【prony】基于prony算法的参数辨识matlab仿真

1.软件版本

matlab2013b

2.系统概述

建立如下被测信号：

        被测信号中包含四个振荡模态，在数据窗宽度同样为10s的前提下，利用不同的采样频率做普罗尼计算。结果如表1所示。根据公式的基本表达式：

所以最后，进行估计得到的参数为：

我们的程序设计中，按照论文中的说明进行设计，对于非连续时间的函数方程式：

 

 

 

3.部分源码

clc;
clear;
close all;
warning off;
pack;

%%
%原始的模拟信号
%原始的模拟信号
Sel   = 1;     %选择测试信号
n     = 0:1:50; 
ts    = 1:0.0001:length(n)-1;
%你的测试序列
X1    = 10*exp(-0.003.*ts).*cos(0.8*pi.*ts+11*pi/18) +...
         1*exp(-0.3.*ts)  .*cos(4.5*pi.*ts+1*pi/3)   +...
         2*exp(-0.3)     .*cos(0.9*pi.*ts+1*pi/10)  +...
         1*exp(-45.*ts).*cos(3*pi.*ts+1*pi/18);
%你的测试序列     
X2    = 10*exp(-0.25*ts*0.05).*cos(2*pi*1.5*ts*0.05+pi) + 6*exp(-0.5*ts*0.1).*cos(2*pi*3*ts*0.2+pi/2);    
if Sel == 1
   Xo = X1; 
end
if Sel == 2
   Xo = X2;    
end


%%
%参数初始化
%参数初始化
Fs    = 5;
Time  = 100;   %模拟时间
Delta = 1/Fs;
dt    = 1/Fs; 
t     = 1:dt:length(n)-1;

%你的测试序列
X1    = 10*exp(-0.003.*t).*cos(0.8*pi.*t+11*pi/18) +...
         1*exp(-0.3.*t)  .*cos(4.5*pi.*t+1*pi/3)   +...
         2*exp(-0.3)     .*cos(0.9*pi.*t+1*pi/10)  +...
         1*exp(-45.*t).*cos(3*pi.*t+1*pi/18);
%你的测试序列     
X2    = 10*exp(-0.25*t*0.05).*cos(2*pi*1.5*t*0.05+pi) + 6*exp(-0.5*t*0.1).*cos(2*pi*3*t*0.2+pi/2);    

if Sel == 1
   X = X1; 
end
if Sel == 2
   X = X2;    
end


%%
%普罗尼计算
%普罗尼计算 
Xs = func_Prony(X,dt);

figure;
plot(ts,Xo,'r-','LineWidth',2); 
hold on; 
plot(t,Xs,'k-','LineWidth',1); 
hold off; 
grid on;
legend('原始数据','Prony预测估计后信号');
xlabel('X');
ylabel('Y');

4.仿真结论

       注意，这里论文中你所给的那个公式，貌似有点小错误，这里我们使用了两组公式进行计算，一组是你所提供的公式，一组是我们给的测试数据。

       仿真结果如下所示：

 注意，这里我们还用了自己的测试数据进行测试：

参数估计结果如下所示：

 对于第一部分的结果，其余你自己修改下参数分布进行测试即可。

5.参考文献

[1]张俊峰, 陈珉, 杨婷,等. 低频振荡参数Prony辨识中的数字滤波器设计[J]. 电力系统及其自动化学报, 2018, 030(012):99-104.A27-6