数据结构：串的知识总结，BF,KMP算法

数据结构：串的知识总结，BF,KMP算法

串

逻辑结构 S='a1a2a3a..'

存储结构

定长的顺序存储结构

堆存储结构

块链的存储结构

操作

若干函数的实现

模式匹配算法

常见基础概念

1. 串长：串中字符个数，有时还常用a[0]/length来存储串长
2. 注意空串和空格串的区别

空串是长度为0的串，而空格串是由多个或一个空格字符组成的字符串

3. 子串与主串：串S中任意个连续字符序列叫S的子串，S称为主串
4. 子串位置： 子串的第一个字符在主串中的序号（序号从1开始）
5. 字符位置：字符在串中的序号
6. 串相等：长度和对应字符均相等

类c中的常见操作

• StrAssign(&T,chars)//给T串赋值
• StrCompare(S,T)比较S，T两串，若S>T,则返回非0
• StrLength(S)求串S的长度
• Concat(&T,s1,s2)串连接，返回T
• SubString（&Sub，S，pos，len）求S中pos起长度为len的子串
• int Index（S，T，pos）模式匹配
• Replace（&S，T，V）用V替换T

C语言中提供的操作函数
int strcmp(char *s1,char *s2)//串比较
int strlen(char *s1)//求串长
char strcat（char *to，char *from）//串连接
char strchr（char *s，char *c)//模式识别
//详见C语言程序设计

定长存储

#define Maxstrlen 255
typedef unsigned char SString[Maxstlen+1]SString;
SString s;//s是一个能够容纳255字符的顺序串

• 一般用SString[0]存储串长信息
• C语言中串尾会加上结束符‘\0’，但不计入串长
• 字符串超过Maxstlen就会自动截断，因为静态数组不能溢出

顺序储存方式实现SubString（&Sub，S，pos，len）

//这里以int型为例，且默认Sub为空数组
int SubString(SString Sub,SString S,int pos,int len)
//这里SString相当于char SSring[],详见typedef的用法
{
    if(pos<1||pos>S[0]||len<0||len>s[0]-pos+1)
    return -1;//判断pos和len是否越界
   for(int i=1;i<=len;i++)
   {
       Sub[i]=S[pos+i-1];
   }
   Sub[0]=len;
   return 0;
}

堆分配的储存结构

• 简单来说就是建立动态数组，优于定长存储

typedef struct{
  char *ch;//为空串时指定ch=NULL
  int length;
}Hstring;
//堆分配是采用了mallco预设串长度，用realloc增加长度，用free释放空间

int StrAssign(Hstring *T,char *chars)
{  
     int i;
	if(T->ch) free(T->ch);
	for(i=0,c=chars;c;c++);//计算chars的长度i
	if(!i){
    	T->ch=NULL;
    	T->length=0; 
    }//判断chars是否为空
    else {
    	if(!(T->ch=(char *)malloc(i*sieof(char)))
    	return -1;
    	T->length=i;
    	for(;i;i--)
    	{		
    		T->ch[i-1]=chars[i-1]
    	}//这里T->ch[0}没有用来装串长
    	
    }
    return 0；
}//赋值函数

利用堆方式编写串插入函数

int StrInsert(Hstring *S,int pos,Hstring T)
{  //在串的第pos个位置前插入
 	if(pos<1||pos>S->length+1）
 		return -1;
 	if(!(S->ch=(char *)realloc(S->ch,(T.length+S->length)*sizeof(char)))
 	    return -1;
 	for(int i=S->length-1;i>=pos-1;i--)
 		S->ch[i+T.length-1]=S->ch[i];//T的插入腾出空间	
    for（int i=0;i<=T.length-1;i++)
        {	S->ch[i+pos-1]=T.ch[i];
            S->length+=T.length;
        }
        return 0;
}

链式存储

块链的写法

#define Size 100
typedef struct Chunk{
		char ch[Size];
		struct Chunk *next;
}Chunk,*ListChunk;

BF算法的实现

将主串S的第pos个字符和模式T的第一个字符比较，若相等，继续逐个比较后续字符；若不相等，从主串的下一个字符（pos+1）起，重新与T第一个字符比较，直到匹配成功，返回S中与T匹配子序列第一个字符的序号。否则返回0

//BF算法的实现
int Index_BP(SString S,SString T,int pos)
{
//这里已经默认1<=pos<=S[0]
   int i=pos,j=1;
   while(i<=S[0]&&j=<T[0])
   {
      if(S[i]==T[j]{
      i++;j++;
   }
   else{
            i=i-j+2;
   			j=1;
   }
   }
  if(j>T[0]) return (i-T[0]);
  else return 0;

}

KMP算法（优化，i不再回溯，j的回溯距离变短）

关键在于next[j]的求解

//采用了递推法求next[j]
void get_next(SString T,int next[])
{   
   int i=1,j=0;
   next[1]=0;
   while(i<T[0])
   if(j==0||T[i]==T[j])
   {
   			i++;j++;
   			next[i]=j;
   }
else j=next[j];//从类似于KMP的求解，T为主串和模式串

}
算法实现
int Index_KMP(SString S,SString T,int pos)//省略