P02014094汤雨瑶的信息论问答

对于信源的发送和接收，我们日常生活中有哪些应用？举里说明其工作原理与信息论的关系   
信息论的意义和应用范围已超出通信的领域。自然界和社会中有许多现象和问题，如生物神经的感知系统、遗传信息的传递等，均与信息论中研究的信息传输和信息处理系统相类似。因此信息论的思想对许多学科如物理学、生物学、遗传学、控制论、计算机科学、数理统计学、语言学、心理学、教育学、经济管理、保密学研究等都有一定的影响和作用。另一方面，由于借助负熵定义的信息量只能反映符号出现的概率分布（不肯定性），不能反映信息的语义和语用层次。
拿语音识别来说 语音识别曾遇到过一个瓶颈，那就是语音识别的准确率很难提高。语音识别是一个高难度的技术，因为相同的话不同人说出来就是会不一样，这不仅与他们的声色、语调相关，甚至和他们说话时的心情也大有联系，再加上说话的环境可能存在各种各样的噪音。使得同一句话的输入各不相同，甚至差别迥异。这样，你想准确地识别一句话就十分困难。那这个问题是如何解决的呢？科技进步吗？其实不然，现在单靠语音识别这项技术，其准确度并没有质的飞跃，现在能准确地识别各种语音是因为科学家们在其中添加了另一项识别标准，逻辑自洽。原先，有一个字机器不能识别的时候，它会猜概率最大的那个字，这样在输入信号不佳时就极容易出错。现在，除了基本的语音识别外，机器还会判断语句的逻辑自洽性，即某个词后面会跟哪些词语，通过清晰识别出来的词语所构成的语境，先为未知的词语选出一个大概范围，再让识别的语音与之对比，看看是哪个词的概率最大。就这样，参考另外一个完全不同的解决方案，使得语音识别的准确率大幅度提高。把一项技术的准确率从80%提高到95%，需要花费巨大的功夫，这一点想想我们考试时80分与95分的区别，其难度就可以略知一二了。但另外再找一个完全不相干的解决方案，将其的准确率做到80%，其难度相对来说就要小很多。有意思的是，很多时候，两种方案相互印证所得出的结果，准确率将远远超出95%。这和‘三个臭皮匠顶个诸葛亮’这句古话有异曲同工之妙。                                            
在面临香农公式被逼近极限，未来无线通信会朝着哪些方向发展？结合信息论谈一下自己的见解
香农定则说明了，在频带宽度固定、信号发射功率固定、信道噪声固定的情况下，传输数据速率的极限已经被定下来了，就是香农定理中的C。不管移动通信技术再怎么发展，多少诺贝尔奖级别的技术应用其中，理论上最高也就可以实现香农定理规定的传输速率，这就是香农的诅咒。
所以未来无线通信可以突破毫米波，迈入太赫兹阶段。信号的频率越高则波长越短，所以信号的绕射能力就越差，损耗也就越大。并且这种损耗会随着传输距离的增加而增加，基站所能覆盖到的范围会随之降低。但此方法需要大量建设基站，基建成本过高。
因此，可以考虑量子通信，香农理论是经典信息论的基础，其中信息载体是经典系统。如果把信息载体推广到量子系统则得到标准的量子香农理论，它是量子通信与量子信息的基础，已经在量子信息压缩、噪声信道中的信息传输、纠缠辅助的量子通信等方面取得了极大的成功。需要指出的是，在标准量子香农理论中，量子信息载体的传输路径仍然是确定的，没有量子化。
众所周知，通信网络（无论是经典还是量子通信网络）是搭建在经典时空中的，网络中节点间的因果顺序都是确定的。比如一封邮件会经过一个个的中间服务器最终达到收件人的邮箱，这些中间服务器的顺序都是定好的。一个有趣的情形是如果时空是量子化的，则节点间的因果顺序是可以进行量子叠加的。例如在一种时空结构中信息从A经过B，C到达D，即因果顺序为ABCD，而在另一种时空结构中因果顺序却是ACBD，如果时空是量子化的，则这两种因果顺序ABCD和ACBD是可以量子叠加的。还有一种更容易理解的情形是在我们的经典时空中，信息载体的传输路径允许处于几种可能路径的量子叠加状态。这两种情形都超越了标准量子香农理论，这类研究被一些国际同行称为香农理论的二次量子化，是近期量子信息理论研究的热点，其目标是建立比标准量子香农理论更广义的量子通信理论。若理论建立，即可能突破香农极限。
在通信系统中，除了常见的高斯白噪声还有哪些噪声会对我们无线传输造成影响？
白噪声：白噪声或白杂讯，是一种功率谱密度为常数的随机信号。换句话说，此信号在各个频段上的功率谱密度是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有色噪声。
高斯噪声：高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。高斯白噪声的二阶矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性。高斯白噪声包括热噪声和散粒噪声。在通信信道测试和建模中，高斯噪声被用作加性白噪声以产生加性白高斯噪声。
窄带高斯噪声：（1）一个均值为零的窄带高斯噪声n（t），假定它是平稳随机过程，则它的同相分量nI（t）和正交分量nQ（t）也是平稳随机过程，为高斯分布，且均值也都为零，方差也相同。
（2）窄带高斯噪声的随机包络服从瑞利分布。
（3）窄带高斯噪声的相位服从均匀分布。
余弦信号加高斯窄带噪声：（1）余弦信号和窄带高斯噪声的随机包络服从广义瑞利分布（也称莱斯分布）。若信号幅度A→0时，其随机包络服从瑞利分布。
（2）余弦信号加窄带高斯噪声的随机相位分布与信道中的信噪比有关，当信噪比很小时，它接近于均匀分布。
请简述MIMO信道的应用场景，举例说明针对MIMO信道容量的主要结论性成果，并给出推导过程
多点协作（CoMP：Coordinated Multipoint）就是一种协作MIMO，它在相邻基站之间共享数据和信道状态信息（CSI：channel state information），以协调它们的传输。
利用 h (τk, t) 定义在时间 t 和时延 τk 处的信道脉冲响应，可以采用一个线性时变系统作为无线信道的模型，其中 k = 0，...，L-1，L 为多径编号。用 hi,j (τk, t) 表示第 j 个发射天线与第 i 个接收天线之间的脉冲响应，用 Nr x Nt 矩阵 h (τk,t) 表示具有 Nt 个发射天线和 Nr 个接收天线的 MIMO 信道