POJ 1228 Grandpa's Estate

POJ_1228

    首先说明几点，第一，这个题目用long long int就可以了，不必像discuss说的那样非要用double不可，long long int如果都超了的话，用double计算出的精度也就值得怀疑了，第二，这个题目应该没有所有点都共线的数据，因为我不加那个判断也可以AC，但根据题意来看，应该还是要判断一下的。

    这个题的题意感觉太费解了，后来折腾来折腾去我就直接按别人理解的去做了：判断凸包上的每条边至少包含3个点。

    首先显然n<6是不可能的，因为最后需要是一个凸多边形，那么至少有3个顶点，再加上每条边上的1个点，一共是6个点。

    之后，一个思路就是把这些点的逆时针序或者顺时针序找到，这一点可以借助凸包算法来完成，然后我们只要扫描一遍所有的边（两个相邻的点形成的边）即可。设当前边为i，前一条边为i-1，后一条边为i+1，如果i-1、i+1和i的夹角都不为0的话，那么边i就是一条只有两个点的边了，如果扫描完所有边之后都没有发现只包含两个点的边的话，就输出YES，否则输出NO。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXD 2010
#define zero 1e-8
struct point
{
    int x, y;
}p[MAXD], res[MAXD];
int N, P, ok;
int cmp(const void *_p, const void *_q)
{
    point *p = (point *)_p, *q = (point *)_q;
    if(p->y == q->y)
        return p->x < q->x ? -1 : 1;
    return p->y < q->y ? -1 : 1;
}
void init()
{
    int i, j, k;
    scanf("%d", &N);
    for(i = 0; i < N; i ++)
        scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
    qsort(p, N, sizeof(p[0]), cmp);
}
long long int det(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
    return (long long int)x1 * y2 - (long long int)x2 * y1;
}
int del(int top, int i)
{
    if(det(res[top].x - res[top - 1].x, res[top].y - res[top - 1].y, p[i].x - res[top].x, p[i].y - res[top].y) < 0)
        return 1;
    return 0;
}
int graham()
{
    int i, j, k, top = 1, mint;
    res[0] = p[0], res[1] = p[1];
    for(i = 2; i < N; i ++)
    {
        while(top && del(top, i))
            -- top;
        res[++ top] = p[i];
    }
    mint = top;
    res[++ top] = p[N - 2];
    for(i = N - 3; i >= 0; i --)
    {
        while(top != mint && del(top, i))
            -- top;
        res[++ top] = p[i];
    }
    return top;
}
int check(int i)
{
    long long int t1, t2;
    t1 = det(res[i + 1].x - res[i].x, res[i + 1].y - res[i].y, res[i + 2].x - res[i + 1].x, res[i + 2].y - res[i + 1].y);
    t2 = det(res[i + 2].x - res[i + 1].x, res[i + 2].y - res[i + 1].y, res[i + 3].x - res[i + 2].x, res[i + 3].y - res[i + 2].y);
    ok = ok || t1 || t2;
    if(t1 && t2)
        return 0;
    return 1;
}
void solve()
{
    int i, j, k;
    P = graham();
    res[P] = res[0], res[P + 1] = res[1], res[P + 2] = res[2];
    ok = 0;
    for(i = 0; i < P; i ++)
        if(!check(i))
        {
            printf("NO\n");
            return ;
        }
    if(!ok)
        printf("NO\n");
    else
        printf("YES\n");
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        init();
        if(N < 6)
            printf("NO\n");
        else
            solve();
    }
    return 0;
}