【数据结构】约瑟夫环（单向循环链表的应用）——C语言

题目：一堆猴子都有编号，编号是1，2，3 …n ,这群猴子（n个）按照1-n的顺序围坐一圈，从第1开始数，每数到第m个，该猴子就要离开此圈，这样依次下来，直到圈中只剩下最后一只猴子，则该猴子为大王。请设计算法编写程序输出为大王的猴子的编号。

思路：建立单向循环链表，链表结点值对应猴子编号，对循环链表进行扫描，每计数到m时则删除该结点，直到链表中只剩下一个结点则停止，输出该结点值即为猴王编号。

单向循环链表的存储结构及基本运算：https://blog.csdn.net/weixin_51450101/article/details/121845708

完整代码+注释

/*
单向循环链表的应用——约瑟夫环
*/

# include
# include

/*链表的存储结构*/
typedef struct Node {							//结点类型定义
	int data;
	struct Node* next;
}Node,*CLinkList;

CLinkList CL;

/*初始化循环链表*/
InitCLinkList(CLinkList* CL) {
	*CL = (CLinkList)malloc(sizeof(Node));		//建立头结点
	(*CL)->next = *CL;							//建立空的循环单链表CL
}

/*尾插法建立循环链表，长度为n*/
void CreateCLinkList(CLinkList CL,int n) {
	Node* rear, * s;
	rear = CL;									//rear指针动态指向链表的当前表尾，其初值指向头结点
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++) {
		s = (Node*)malloc(sizeof(Node));
		s->data = i + 1;						//对每个结点进行赋值，对应猴子序号
		rear->next = s;							//修改指针，完成新结点s的插入
		rear = s;
	}
	rear->next = CL;							//最后一个结点的链域指向头结点
}

void Joseph(CLinkList CL, int m) {
	Node* pre, * r;
	int j = 0;
	pre = CL;									//pre初值指向头结点
	r = NULL;
	/*删除头结点*/
	while (pre->next != CL) {
		pre = pre->next;						//pre指向最后一个结点
	}
	r = pre->next;								//修改指针删除头结点
	pre->next = r->next;
	free(r);
	/*循环，j每计数到m-1时删除其后一个结点，只剩一个结点时循环终止*/
	while (pre != pre->next) {
		if (j == m - 1) {
			r = pre->next;						//结点删除
			pre->next = r->next;
			free(r);
			j = 0;								//每完成一次删除后，j置0以便下一次计数
		}
			pre = pre->next;					//pre指向下一结点
			j++;
	}
	printf("猴王的号码为：%d\n", pre->data);		//输出最后剩下的结点值即为最终结果
}

int main() {
	int m, n;									//n表示猴子总个数，m表示数到第m个的猴子需要离开
	printf("请输入正整数m,n：");
	scanf("%d%d", &m, &n);
	while (m <= 0 || n <= 0) {					//判断输入数据是否合法
		printf("请输入正整数m,n!\n");
		printf("请重新输入正整数m,n：");
		scanf("%d%d", &m, &n);
	}
	if (m == 1)									//m=1时单独考虑
		printf("猴王的号码为：%d\n", n);
	if (m > 1 && n > 0) {
		InitCLinkList(&CL);
		CreateCLinkList(CL, n);
		Joseph(CL, m);
	}
	return 0;
}

运行结果