线性代数-矩阵的逆

目录

1.矩阵逆的引入以及矩阵逆的定义

2.如何判断矩阵是否可逆以及逆矩阵的求法

3.分块矩阵的加减乘运算

​4.矩阵的逆的常用性质和特殊矩阵的逆

5.矩阵逆在机器学习线性回归算法中的运用。

6.分块矩阵

6.1加减乘运算

 6.2 转置运算和逆运算

 6.3 协方差矩阵的运算

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1.矩阵逆的引入以及矩阵逆的定义

•  矩阵的加、减、乘是比较容易计算和理解的。
• E是单位矩阵。
• 矩阵的逆可以通过矩阵的乘法去理解。
• BA=AB=E 则A,B互为逆矩阵。

2.如何判断矩阵是否可逆以及逆矩阵的求法

上面知道逆矩阵的定义，接下来就是判断这个逆矩阵是不是存在，只有存在的情况下，才能进一步求出其逆矩阵。

• 行列式是一个实数。
• 行列式不等于零，则可逆，而且可以根据伴随矩阵进行计算。
• 逆矩阵是唯一的。

3.分块矩阵的加减乘运算

4.矩阵的逆的常用性质和特殊矩阵的逆

常用的三种特殊矩阵的逆矩阵。

 5.矩阵逆在机器学习线性回归算法中的运用。

• 样本个数等于特征维度且是可逆的，则可用矩阵求逆的方式，进行回归分析。

6.分块矩阵

6.1加减乘运算

•  分块矩阵的运算和普通矩阵的运算规则是类似的。
• 分块矩阵的计算量降低。
• 

 6.2 转置运算和逆运算

 6.3 协方差矩阵的运算