《七月集训》（第三天）——排序

前言

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        今天是七月集训第三天：排序

一、练习题目

        912. 排序数组
        88. 合并两个有序数组
        1037. 有效的回旋镖
        1232. 缀点成线

二、算法思路

• 1、912. 排序数组：C++中调用sort()。

• 2、88. 合并两个有序数组：C++中调用sort()。

• 3、1037. 有效的回旋镖：利用叉乘的思想，也可以重写sort()，和排序挂钩。
          1.叉乘定义
          两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。
          2.叉乘运算
          对于向量a和向量b：
  
          a和b的叉乘公式为：
  
  

• 4、1232. 缀点成线：同上。

三、源码剖析

// 912. 排序数组
class Solution {
class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
    }
};

• 1、调用sort()。

// 88. 合并两个有序数组
class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
    }
};

• 1、调用sort()。

// 1037. 有效的回旋镖
class Solution {
public:
    bool isBoomerang(vector<vector<int>>& points) {
        int ab[] = {points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1]};
        int ac[] = {points[2][0] - points[0][0], points[2][1] - points[0][1]};
        int cx = ab[0] * ac[1] - ab[1] * ac[0];
        return cx != 0;
    }
};

• 1、利用叉乘。

// 1232. 缀点成线
class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
        for(int i = 1; i < coordinates.size(); ++i) {
            coordinates[i][0] -= coordinates[0][0];
            coordinates[i][1] -= coordinates[0][1];
        }

        for(int i = 2; i < coordinates.size(); ++i) {
            if(coordinates[i][0] * coordinates[i - 1][1] - coordinates[i - 1][0] * coordinates[i][1] != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

• 1、同上。