leetcode 53. Maximum Subarray 最大子数组和(中等)

一、题目大意

标签: 动态规划

https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。

二、解题思路

定义一个max保存遍历过程中出现的最大子数组和，也是返回结果，定义一个dp[i]，用来表示以第i个元素为结尾的数组的最大数组和。状态转移方程为：dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];
        int max = dp[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            max = Math.max(dp[i], max);
        }
        return max;
    }
}

四、总结小记

• 2022/7/6 程序员是不是也有“文人相轻”的毛病