【20. 滑动窗口】

滑动窗口（用单调队列）

• 窗口可以用队列来维护
• 最开始从空队列开始，不停的在队尾插入元素
• 当窗口的元素满了，在移动，需要执行俩步
  1.首先把新元素从队尾插进来
  2.在从队头弹出一个元素
  

单调栈和单调队列思路:

• 首先用栈和队列暴力模拟该问题。
• 在朴素算法中栈和队列哪些元素是没有用的，将这些没有用的元素删除，在看一下是否有单调性。
• 如果剩下的值有单调性，此时可以优化，例如取极值，就可以取俩边，如果找一个值的话可以二分。

题目

给定一个大小为 n ≤ 106 的数组。

有一个大小为 k 的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k 个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k 为 3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数 n 和 k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有 n 个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

代码

#include 
using namespace std;

const int N = 1000010;
int n, k;
int a[N], q[N];      //q[N]存的不是数，而是下标

int main()
{
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);

int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
  //判断队头q[hh]是否划出窗口(hh <= tt 判断队列是否为空)
  if (hh <= tt && i -k +1 > q[hh]) hh ++;      //滑出窗口此时hh ++
  while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt --;  //如果新插入的元素比队尾小，就将队尾删除
  q[ ++ tt] = i;                               //q[N]记录下标
  if (i >= k -1) printf("%d ", a[q[hh]]);      //从前k个数输出，当不满足K个数就不用输出

}
puts("");

hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++)
{
  //判断队头q[hh]是否划出窗口(hh <= tt 判断队列是否为空)
  if (hh <= tt && i -k +1 > q[hh]) hh ++;      //滑出窗口此时hh ++
  while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt --;  //如果新插入的元素比队尾大，就将队尾删除
  q[ ++ tt] = i;                               //q[N]记录下标
  if (i >= k -1) printf("%d ", a[q[hh]]);      //从前k个数输出，当不满足K个数就不用输出

}
puts("");

return 0;

}