树形结构（1）（Java语言）——树的基本概念

前言

前面的学习中，我们了解了顺序表，栈，队列等。这些都属于线性结构，就像一根线一样串起来，而接下来我们要学习高阶的数据结构。首先我们接触的是树，由于树的知识相对较多，我们分成几篇博客进行介绍。

树形结构

树的概念

树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。

树的特点

树具有以下的特点：

• 有一个特殊的结点，称为根结点，根结点没有前驱结点。
• 除根结点外，其余结点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、…、Tm，其中每一个集合 Ti (1 <= i<= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根结点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继。
• 树是递归定义的。

注意： 树形结构中，子树之间不能有交集，否则就不是树形结构。

树的其他概念（重要）

我们以上图为例：

• 结点的度： 一个结点含有子树的个数称为该结点的度；如上图：A的度为3。
• 树的度： 一棵树中，所有结点度的最大值称为树的度；如上图：树的度为3。
• 叶子结点或者终端节点： 度为0的结点称为叶结点；如上图：J、F、K、L、H、I为叶子结点。
• 双亲结点或者父节点： 若一个结点含有子结点，则这个结点称为其子结点的父结点；如上图：A是B的父节点，A是C的父节点等。
• 孩子节点或者子节点： 一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点；如上图：B是A的孩子结点 ，C是A的孩子结点等。
• 根结点： 一棵树中，没有双亲结点的结点；如上图：A。
• 结点的层次： 从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推。
• 树的高度： 树中结点的最大层次； 如上图：树的高度为4。
• 结点的深度： 该结点到根节点的距离（从1开始记）；如上图：G的深度为3。
• 非终端结点或分支结点：度不为0的结点；如上图：B、C、D等为分支节点。
• 兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点；如上图：B、C是兄弟结点。
• 堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；如上图：H、I互为兄弟结点。
• 结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；如上图：A是所有结点的祖先。
• 子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图：所有结点都是A的子孙。
• 森林：由m（m>=0）棵互不相交的树组成的集合称为森林。

其中加粗为重点，没有加粗仅需要了解即可。

树的表现形式

由于树的结构相对于线性结构要复杂，因此存储表示起来会比较的麻烦，实际中树有多种表示方式，如：双亲表示法，孩子表示法，孩子双亲表示法，孩子兄弟表示法等等。我们这里就简单介绍最常用的孩子兄弟表示法。

class Node {
	int value; // 树中存储的数据
	Node firstChild; // 第一个孩子引用
	Node nextBrother; // 下一个兄弟引用
}

这个是结点类，有三个成员变量：value、firstChild、nextBrother。我们通过图形理解：


结点的value值就是相应的数据，FirstChild指向第一个孩子结点，NextBrother指向下一个兄弟结点。如此一来，我们就完成了树的表示。

树的应用

树的最常见应用就是我们使用的文件管理系统，我们有C盘，D盘，E盘等等，打开后又是各种文件夹，打卡文件夹又是各种文件，其他盘中的文件之间没有联系，这就是我们就常见的树型结构。

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好了，关于树的基本知识就是这么多了，希望这篇博客能够对你有所帮助，如果有什么建议或者想法，欢迎大家私信和评论。谢谢各位！