【老生谈算法】matlab实现人脸识别PCA算法——PCA算法

人脸识别PCA算法matlab实现及详细步骤讲解

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2、算法详解：

% FaceRec.m
% PCA 人脸识别修订版，识别率88％
% calc xmean,sigma and its eigen decomposition
allsamples=[];%所有训练图像
for i=1:40
for j=1:5
a=imread(strcat(‘e:\ORL\s’,num2str(i),‘’,num2str(j),‘.jpg’));
% imshow(a);
b=a(1:11292); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上
到下，从左到右
b=double(b);
allsamples=[allsamples; b]; % allsamples 是一个M * N 矩阵，allsamples 中每一行数
据代表一张图片，其中M＝200
end
end
samplemean=mean(allsamples); % 平均图片，1 × N
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一个M × N 矩阵，xmean
每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”
end;
% 获取特征值及特征向量
sigma=xmeanxmean’; % M * M 阶矩阵
[v d]=eig(sigma);
d1=diag(d);
% 按特征值大小以降序排列
dsort = flipud(d1);
vsort = fliplr(v);
%以下选择90%的能量
dsum = sum(dsort);
dsum_extract = 0;
p = 0;
while( dsum_extract/dsum < 0.9)
p = p + 1;
dsum_extract = sum(dsort(1:p));
end
i=1;
% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系
base = xmean’ * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2));
% base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化（使其方差为1）
% 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31
% xmean’ * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特征向量转换的过程
%while (i<=p && dsort(i)>0)
% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean’ * vsort(:,i); % base 是N×p 阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)
是对人脸图像的标准化（使其方差为1）
% 详见《基于PCA 的人脸识别算法研究》p31
% i = i + 1; % xmean’ * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩阵特
征向量转换的过程
%end
% 以下两行add by gongxun 将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个 Mp 阶矩阵allcoor
allcoor = allsamples * base; % allcoor 里面是每张训练人脸图片在Mp 子空间中的一个点，
即在子空间中的组合系数，
accu = 0; % 下面的人脸识别过程中就是利用这些组合系数来进行识别
% 测试过程
for i=1:40
for j=6:10 %读入40 x 5 副测试图像
a=imread(strcat(‘e:\ORL\s’,num2str(i),‘’,num2str(j),‘.jpg’));
b=a(1:10304);
b=double(b);
tcoor= b * base; %计算坐标，是1×p 阶矩阵
for k=1:200
mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:));
end;
%三阶近邻
[dist,index2]=sort(mdist);
class1=floor( (index2(1)-1)/5 )+1;
class2=floor((index2(2)-1)/5)+1;
class3=floor((index2(3)-1)/5)+1;
if class1~=class2 && class2~=class3
class=class1;
elseif class1class2
class=class1;
elseif class2class3
class=class2;
end;
if class==i
accu=accu+1;
end;
end;
end;
accuracy=accu/200 %输出识别率
特征人脸
% eigface.m
function [] = eigface()
% calc xmean,sigma and its eigen decomposition
allsamples=[];%所有训练图像
for i=1:40
for j=1:5
a=imread(strcat(‘e:\ORL\s’,num2str(i),‘’,num2str(j),‘.jpg’));
% imshow(a);
b=a(1:11292); % b 是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上
到下，从左到右
b=double(b);
allsamples=[allsamples; b]; % allsamples 是一个M * N 矩阵，allsamples 中每一行数
据代表一张图片，其中M＝200
end
end
samplemean=mean(allsamples); % 平均图片，1 × N
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean 是一个M × N 矩阵，xmean
每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”
end;
% 获取特征值及特征向量
sigma=xmeanxmean’; % M * M 阶矩阵
[v d]=eig(sigma);
d1=diag(d);
% 按特征值大小以降序排列
dsort = flipud(d1);
vsort = fliplr(v);
%以下选择90%的能量
dsum = sum(dsort);
dsum_extract = 0;
p = 0;
while( dsum_extract/dsum < 0.9)
p = p + 1;
dsum_extract = sum(dsort(1:p));
end
p = 199;
% (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系
%while (i<=p && dsort(i)>0)
% base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean’ * vsort(:,i); % base是N×p阶矩阵，除以
dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化，详见《基于PCA的人脸识别算法研究》p31
% i = i + 1; % xmean’ * vsort(:,i)是小矩阵的特征向量向大矩
阵特征向量转换的过程
%end
base = xmean’ * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).^(-1/2));
%生成特征脸
for (k=1:p),
temp = reshape(base(:,k), 112,92);
newpath = [‘d:\test’ int2str(k) ‘.jpg’];
imwrite(mat2gray(temp), newpath);
end
avg = reshape(samplemean, 112,92);
imwrite(mat2gray(avg), ‘d:\test\average.jpg’);
%将模型保存
save(‘e:\ORL\model.mat’, ‘base’, ‘samplemean’);
人脸重建
% Reconstruct.m
function [] = reconstruct()
load e:\ORL\model.mat;
%计算新图片在特征子空间中的系数
img = ‘D:\test2\10.jpg’
a=imread(img);
b=a(1:11292); % b是行矢量1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上到下，
从左到右
b=double(b);
b=b-samplemean;
c = b * base; % c是图片a在子空间中的系数,是1p行矢量
%根据特征系数及特征脸重建图
%前15个
t = 15;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)‘;
temp = temp + samplemean’;
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),‘d:\test2\t1.jpg’);
%前50个
t = 50;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)‘;
temp = temp + samplemean’;
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),‘d:\test2\t2.jpg’);
%前100个
t = 100;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)‘;
temp = temp + samplemean’;
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),‘d:\test2\t3.jpg’);
%前150个
t = 150;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)‘;
temp = temp + samplemean’;
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),‘d:\test2\t4.jpg’);
%前199个
t = 199;
temp = base(:,1:t) * c(1:t)‘;
temp = temp + samplemean’;
imwrite(mat2gray(reshape(temp, 112,92)),‘d:\test2\t5.jpg’);