牛客网专项练习-机器学习

1.输入图片大小为200×200，依次经过一层卷积（kernel size 5×5，padding 1，stride 2），pooling（kernel size 3×3，padding 0，stride 1），又一层卷积（kernel size 3×3，padding 1，stride 1）之后，输出特征图大小为：97

解答：根据公式：

输出尺寸=(输入尺寸-filter尺寸+2*padding）/stride+1
其中卷积核池化，宽和高都是这么计算的。不同是卷积向下取整 ，池化向上取整。

第一层卷积：（200-5+2*1）/2+1 为99.5，向下取整为 99

接着池化：（99-3+2*0）/1+1 为97

第二层卷积：（97-3+2*1）/1+1 为97 

当stride为1的时候，当kernel为 3 padding为1或者kernel为5 padding为2 ，卷积前后尺寸不变。

计算GoogLeNet全过程的尺寸也一样。

2.

深度学习是当前很热门的机器学习算法。在深度学习中，涉及到大量矩阵相乘，现在需要计算三个稠密矩阵A,B,C的乘积ABC，假设三个矩阵的尺寸分别为m*n,n*p,p*q,且m（A） 正确答案: A   

A.(AB)C

B.A(BC)

C.(AC)B

D.所有效率都相同

解答：首先，根据简单的矩阵知识，因为 A*B ， A 的列数必须和 B 的行数相等。因此，可排除C 选项，D选项也明显可以排除。

然后，再看 A 、 B 选项。在 A 选项中， m*n 的矩阵 A 和 n*p 的矩阵 B 的乘积，得到 m*p 的矩阵 A*B ，而 A*B 的每个元素需要 n 次乘法和 n-1 次加法，忽略加法，共需要 m*n*p 次乘法运算。则同样情况分析 A*B 之后再乘以 C 时的情况，共需要 m*p*q次乘法运算。因此，A 选项的(AB)C 需要的乘法次数是 m*n*p+m*p*q 。同理分析， B选项的 A (BC)需要的乘法次数是 n*p*q+m*n*q 。

这里可以举个例子试下：令m=1，n=2，p=3，q=4，A*B需要完成2=n次乘法，1=n-1次加法。

由于 m*n*p< m*n*q ， m*p*q