leetcode-二叉树着色游戏

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

游戏从「一号」玩家开始（「一号」玩家为红色，「二号」玩家为蓝色），最开始时，

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；

「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

之后两位玩家轮流进行操作，每一回合，玩家选择一个他之前涂好颜色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色。

如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时，他的回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 ✌️。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true；若无法获胜，就请返回 false。

示例：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11], n = 11, x = 3
输出：True
解释：第二个玩家可以选择值为 2 的节点。
 

提示：

二叉树的根节点为 root，树上由 n 个节点，节点上的值从 1 到 n 各不相同。
n 为奇数。
1 <= x <= n <= 100

题解：

        对于x节点，可选的有x节点的根节点、左节点、右节点，那么二号玩家需要选择一个节点数最多的x的临节点是最优解。加入二号玩家选择了x的左节点，那么左节点只能向该节点的左右节点选择，而x节点可以向右节点和根节点选择。所以只有当max(根节点, 左节点, 右节点) > n - max(根节点, 左节点, 右节点)的时候二号玩家才会赢。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    TreeNode nodeX = null;
    public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
        findx(root, x);
        int leftnum = countNode(nodeX.left);
        int rightnum = countNode(nodeX.right);
        int rootnum = n - leftnum - rightnum - 1;
        int mx = Math.max(Math.max(leftnum, rightnum) , rootnum);
        if(mx > n-mx) return true;
        else return false;
    }

    public void findx(TreeNode root, int x) {
        if(root == null || nodeX != null) return;
        if(root.val == x) {
            nodeX = root;
            return;
        }
        findx(root.left, x);
        findx(root.right, x);
    }

    public int countNode(TreeNode node) {
        if(node == null) return 0;
        return countNode(node.left) + countNode(node.right) + 1;
    }
}