深度理解感受野(一)什么是感受野?

Introduction

经典目标检测和最新目标跟踪都用到了RPN(region proposal network),锚框(anchor)是RPN的基础,感受野(receptive field, RF)是anchor的基础。本文介绍感受野及其计算方法,和有效感受野概念

什么是感受野?

感受野与视觉

  • 感受野(receptive field)这一概念来自于生物神经科学,是指感觉系统中的任一神经元,其所受到的感受器神经元的支配范围。感受器神经元就是指接收感觉信号的最初级神经元
  • 视觉的产生来自于光在个体感受器上的投射,将客观世界的物理信息转换为人能感知的神经脉冲信号

感受野的定义

One of the basic concepts in deep CNNs is the receptive field, or field of view, of a unit in a certain layer in the network. Unlike in fully connected networks, where the value of each unit depends on the entire input to the network, a unit in convolutional networks only depends on a region of the input.
This region in the input is the receptive field for that unit.

  • 在卷积神经网络中,感受野(receptive field)不像输出由整个网络输入所决定的全连接网络那样,它是可以存在于网络中任意某层,输出仅由输入部分决定
  • 就是指输出feature map上某个元素受输入图像上影响的区域
    深度理解感受野(一)什么是感受野?_第1张图片

如图所示,共有3个feature map输出。该图说明了2个3*3的conv可以代替1个5*5的conv层

  1. Layer1中方格可看作是一个元素,3*3的绿色方格则是一个3*3的卷积核
  2. Layer2由一个3*3的卷积核经过卷积运算输出,输出尺寸是3*3(假设stride=1,padding=0)显而易见,layer2中的绿色方格是由layer1中3*3的绿色方格所决定的。那么这一位置的感受野就是layer1中的绿色方格区域
  3. Layer3由layer2经过3*3的conv层输出,只有一个

理论感受野

https://distill.pub/2019/computing-receptive-fields/

如何计算?

卷积层的理论感受野可以由递推公式计算出来。首先定义下参数意义, r r r代表感受野 l l l代表层数 k k k代表卷积核大小 s s s代表步长
r l = r l − 1 + ( k l − 1 ) ∗ ∏ i = 0 l − 1 s i r_l = r_{l-1}+(k_l - 1)*\prod_{i=0}^{l-1}{s_i} rl=rl1+(kl1)i=0l1si
最大池化层的理论感受野
r l = r l − 1 + ( k l − 1 ) r_l = r_{l-1}+(k_l - 1) rl=rl1+(kl1)
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图中,由1个conv3*3(stride=1,pad=1),1个ReLu层,1个2*2MaxPooling层(k=2,s=2,p=0)组成。 f 0 f_0 f0为输入层, f 4 f_4 f4层 为输出层。很明显能够发现, f 4 f_4 f4层的感受野为6。推导过程如下

  1. f 1 f_1 f1默认感受野为1,即 r 0 = 1 r_0=1 r0=1
  2. f 2 f_2 f2层为3*3conv层, r 1 = r 0 + ( k 1 − 1 ) ∗ ∏ i = 0 0 s 0 r_1=r_0+(k_1-1)*\prod_{i=0}^{0}{s_0} r1=r0+(k11)i=00s0 r 1 = 1 + ( 3 − 1 ) ∗ 1 = 3 r_1=1+(3-1)*1=3 r1=1+(31)1=3
  3. f 3 f_3 f3层为激活函数层ReLu,不改变理论感受野大小(也不是没作用,有效感受野里面会提到它的作用) r 2 = 3 r_2=3 r2=3
  4. f 4 f_4 f4层为3*3conv层,和上一个conv层一样, r 3 = 3 + ( 3 − 1 ) ∗ 1 = 5 r_3=3+(3-1)*1=5 r3=3+(31)1=5
  5. f 5 f_5 f5层为2*2maxpooling层, r 4 = 5 + ( 2 − 1 ) ∗ 1 = 6 r_4=5+(2-1)*1=6 r4=5+(21)1=6

按照上述方法可以计算出主流的backbone理论感受野大小,如下图所示。 数据来自https://distill.pub/2019/computing-receptive-fields/
深度理解感受野(一)什么是感受野?_第3张图片
从感受野的计算公式很明显能够看出,stride kernel_size rf_size都会对其产生影响,其中srtide对感受野大小起决定性作用。

有效感受野

有效感受野是在NIPS2016中的Understanding the Effective Receptive Field in Deep Convolutional Neural Networks提出的。

  • 有效感受野是一种超参数,无法像理论感受野那样被精确计算。但是文献[2]中采用求偏导数的方法对每个图像上的像素点,计算出他们对输出特征图的贡献值,并可视化。
  • 有限感受野往往比理论感受野要小一些,关系大概是anchor<有效感受野<理论感受野
  • 有效感受野呈高斯分布,并不是所有像素点的贡献都相同。直观的来说,感受野中间的像素对于输出会有更大的影响

以下内容整理自:https://blog.csdn.net/DD_PP_JJ/article/details/104448825

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采用不同初始化权重的方法和添加ReLU作为激活函数进行实验。Uniform初始化方法使卷积核的权重都为1,没有非线性性质。引入ReLU之后,网络中增加了非线性性,分布变得a bit less Gaussian

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不同的激活函数对ERF的分布也有影响,这说明ERF的分布也取决于input。ReLU的高斯分布没有另外两个平滑,生成了一个较少的高斯分布,ReLU导致很大一部分梯度归零。上采样和空洞卷积可以增大感受野

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文章中也给出了答案,见上图,随着网络层数的加深,实际有效的感受野是程 n \sqrt{n} n 级别增长。而右图展示了随着网络层数的加深,有效感受野占理论感受野的比例是按照 1 n \frac{1}{\sqrt{n}} n 1级别进行缩减的。其中需要注意的是实际感受野的计算方式:若像素值大于(1-96.45%)的中心像素值,就认为该像素处于实际感受野中

哪些操作可以改变感受野?

  • Convolution
  • DeConvolution
  • Pooling
  • Residential connection
  • Concatenation

参考文献

[1]A guide to convolution arithmetic for deep learning
[2]Understanding the Effective Receptive Field in Deep Convolutional Neural Networks

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