RBF核函数的性质

常用的是RBF（Radial Basis Function）核函数（也称为高斯核函数）

什么是径向基核函数：x到指定中心（原点）和指定一点（C_i）距离的函数形式。或者说是：某种沿径向对称的标量函数。

RBF函数形式如下：

或者

其中，c_i是指定中心点，而则代表RBF函数的作用范围，值越小，说明作用范围越宽，反之则越窄。

或者

 

核函数的性质：

1 取值范围在0-1之间。

2 一种相似度度量方法

3 核函数的标识空间有无穷多维

4 支撑集（支集）较小，影响范围较小，对于给定样本，只对样本的附近样本有影响，存在【局部响应特性】。

5 实现非线性映射

6 参数较少，模型复杂度简单（对比多项式核函数，多项式核函数的参数较多，调参困难）

 

RBF神经网络：采用RBF核函数作为激活函数的神经网络（neural network）。

和BP神经网络的区别：

1 需要事先确定样本中心点数目、位置，核函数的宽度

2 input和hidden通过节点和中心点距离连接，而非常见的w和b。

3 RBF神经网络是单层神经网络，难以全局逼近最优解。

 

参考：

RBF神经网络和BP神经网络有什么区别？

https://www.zhihu.com/question/44328472

https://blog.csdn.net/zqx951102/article/details/89461889

 

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