寒假训练5解题报告

1.HDU 1114 Piggy Bank

一道简单的背包问题

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;



#define ll long long

const int N = 10005;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

int dp[N];



int main()

{

   // freopen("a.in" , "r" , stdin);

    int T;

    scanf("%d" , &T);

    while(T--)

    {

        int E , F;

        scanf("%d%d" , &E , &F);

        int M = F-E;

        int n,v,w;

        scanf("%d" , &n);

        memset(dp , 0x3f , sizeof(dp));

        dp[0]=0;

        for(int i=0 ; i<n ; i++){

            scanf("%d%d" , &v , &w);

            for(int j=w ; j<=M ; j++){

                dp[j] = min(dp[j] , dp[j-w]+v);

            }

        }

        if(dp[M]<INF) printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n" , dp[M]);

        else puts("This is impossible.");

    }

    return 0;

}

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2.CodeForces 236C LCM
n为奇数时，必然最大的lcm就是n*(n-1)*(n-2)

n为偶数时，判断一下lcm(n,n-1,n-3)还是(n-1)*(n-2)*(n-3)大

或者只要判断n是否为3的倍数，如果是那么n,n-3有约数，那么肯定是后者最小公倍数大

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;



#define ll long long



int main()

{

    ll n ;

    while(scanf("%I64d" , &n) == 1)

    {

        if(n<=2){

            printf("%I64d\n" , n);

            continue;

        }

        ll a,b,c;

        ll ans=0;

        if(n % 2==0){

            if(n%3 != 0) ans = n*(n-1)*(n-3);

            n--;

        }



        a=n,b=n-1,c=n-2;

        ans = max(ans , a*b*c);

        printf("%I64d\n",ans);

    }

    return 0;

}

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3.CodeForces 231C maximum number of times
这里数据量比较大，不能暴力来

先从小到大排个序

再记录一个前缀和，用来方便计算一部分数变成a[i]所需要的加的次数

用两个指针 l ， r 分别表示最左端和最右端，如果这一段可以全转化为 a[r] ， 那么r++ ， 否则 l++

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;



#define ll long long

const int N = 100005;

ll sum[N] , a[N];

int cnt , minn;



bool ok(int l,int r , ll k)

{

    ll time = a[r]*(ll)(r-l+1)-(sum[r]-sum[l-1]);

    if(time<=k){

        if(cnt < r-l+1) cnt = r-l+1,minn=a[r];

        return true;

    }

    return false;

}



int main()

{

   // freopen("a.in" , "r" , stdin);

    ll n,k;

    while(scanf("%I64d%I64d" , &n , &k) == 2)

    {

        for(int i=1 ; i<=n ; i++)

        {

            scanf("%I64d" , a+i);

        }

        if(n==1){

            printf("%d %I64d\n" , 1 , a[1]);

            continue;

        }

        sort(a+1 , a+n+1);

        for(int i=1 ; i<=n ; i++)

        {

            sum[i] = sum[i-1] + a[i];

        }

        cnt=1 , minn=a[1];

        int l=1 , r=2;

        while(1){

            if(ok(l,r,k)) r++;

            else l++;

            if(r>n) break;

        }

        printf("%d %d\n" , cnt , minn);

    }



    return 0;

}

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4.POJ 3254 Fields

一道简单的状态压缩dp

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;



#define ll long long

const int N = 15;

const int M = 1<<13;

const int MOD = 100000000;

int dp[N][M];

int a[N][M] , state[N];



void dfs(int i , int v , int u , int k , int val)

{

    if(k<0){

        dp[i][u] += val;

        dp[i][u]%=MOD;

        return;

    }

    if(!(v&(1<<k)) && state[i]&(1<<k))

        dfs(i , v , u|(1<<k) , k-2 , val);

    dfs(i , v , u , k-1 , val);

}



int main()

{

   // freopen("a.in" , "r" , stdin);

    int n,m;

    while(scanf("%d%d" , &n , &m) == 2)

    {

        memset(dp , 0 , sizeof(dp));

        for(int i=1 ; i<=n ; i++)

        {

            state[i]=0;

            for(int j=1 ; j<=m ;j ++){

                scanf("%d" , &a[i][j]);

                state[i]<<=1;

                state[i]+=a[i][j];

            }

        }

        dp[0][0] = 1;

        for(int i=1 ; i<=n ; i++){

            for(int j=0 ; j<(1<<m) ; j++){

                if(dp[i-1][j]) dfs(i , j , 0 , m-1 , dp[i-1][j]);

            }

        }

        int ans = 0;

        for(int u=0 ; u<(1<<m) ; u++)

        {

            ans += dp[n][u];

            ans%=MOD;

        }

        printf("%d\n" , ans);

    }



    return 0;

}

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