《动手学深度学习》(八) -- 多尺度标检测和单发多框检测

1 多尺度目标检测

        在前面的章节中，我们以输入图像的每个像素为中心，生成了多个锚框。基本而言，这些锚框代表了图像不同区域的样本。然而，如果为每个像素都生成的锚框，我们最终可能会得到太多需要计算的锚框。

1.1 多尺度锚框

        减少图像上的锚框数量并不困难。比如，我们可以在输入图像中均匀采样一小部分像素，并以它们为中心生成锚框。此外，在不同尺度下，我们可以生成不同数量和不同大小的锚框。直观地说，比起较大的目标，较小的目标在图像上出现的可能性更多样。例如，$1\times 1$、$1\times 2$和$2\times 2$的目标可以分别以4、2和1种可能的方式出现在$2\times 2$图像上。因此，当使用较小的锚框检测较小的物体时，我们可以采样更多的区域，而对于较大的物体，我们可以采样较少的区域。

        为了演示如何在多个尺度下生成锚框，让我们先读取一张图像。它的高度和宽度分别为561和728像素。

import torch
from d2l import torch as d2l

img = d2l.plt.imread('./img/catdog.jpg')
h, w = img.shape[:2]
h, w

        通过定义特征图的形状，我们可以确定任何图像上均匀采样锚框的中心。

        display_anchors函数定义如下。我们[在特征图（fmap）上生成锚框（anchors），每个单位（像素）作为锚框的中心]。由于锚框中的$(x,y)$轴坐标值（anchors）已经被除以特征图（fmap）的宽度和高度，因此这些值介于0和1之间，表示特征图中锚框的相对位置。

        由于锚框（anchors）的中心分布于特征图（fmap）上的所有单位，因此这些中心必须根据其相对空间位置在任何输入图像上均匀分布。更具体地说，给定特征图的宽度和高度fmap_w和fmap_h，以下函数将均匀地对任何输入图像中fmap_h行和fmap_w列中的像素进行采样。以这些均匀采样的像素为中心，将会生成大小为s（假设列表s的长度为1）且宽高比（ratios）不同的锚框。

def display_anchors(fmap_w, fmap_h, s):
    d2l.set_figsize()
    # 前两个维度上的值不影响输出
    fmap = torch.zeros((1, 10, fmap_h, fmap_w))
    anchors = d2l.multibox_prior(fmap, sizes=s, ratios=[1, 2, 0.5])
    bbox_scale = torch.tensor((w, h, w, h))
    d2l.show_bboxes(d2l.plt.imshow(img).axes, anchors[0] * bbox_scale)

        首先，让我们考虑[探测小目标]。为了在显示时更容易分辨，在这里具有不同中心的锚框不会重叠：锚框的尺度设置为0.15，特征图的高度和宽度设置为4。我们可以看到，图像上4行和4列的锚框的中心是均匀分布的。

display_anchors(fmap_w=4, fmap_h=4, s=[0.15])

        然后，我们[将特征图的高度和宽度减小一半，然后使用较大的锚框来检测较大的目标]。当尺度设置为0.4时，一些锚框将彼此重叠。

display_anchors(fmap_w=2, fmap_h=2, s=[0.4])

        最后，我们进一步[将特征图的高度和宽度减小一半，然后将锚框的尺度增加到0.8]。此时，锚框的中心即是图像的中心。

display_anchors(fmap_w=1, fmap_h=1, s=[0.8])

1.2 多尺度检测

        既然我们已经生成了多尺度的锚框，我们就将使用它们来检测不同尺度下各种大小的目标。下面，我们介绍一种基于CNN的多尺度目标检测方法，将在下一小节中实现。

        在某种规模上，假设我们有$c$张形状为$h\times w$的特征图。我们生成了$hw$组锚框，其中每组都有$a$个中心相同的锚框。例如，在第一个尺度上，给定10个（通道数量）$4\times 4$的特征图，我们生成了16组锚框，每组包含3个中心相同的锚框。接下来，每个锚框都根据真实值边界框来标记了类和偏移量。在当前尺度下，目标检测模型需要预测输入图像上$hw$组锚框类别和偏移量，其中不同组锚框具有不同的中心。

        假设此处的$c$张特征图是CNN基于输入图像的正向传播算法获得的中间输出。既然每张特征图上都有$hw$个不同的空间位置，那么相同空间位置可以看作含有$c$个单元。根据对感受野的定义，特征图在相同空间位置的$c$个单元在输入图像上的感受野相同：它们表征了同一感受野内的输入图像信息。因此，我们可以将特征图在同一空间位置的$c$个单元变换为使用此空间位置生成的$a$个锚框类别和偏移量。本质上，我们用输入图像在某个感受野区域内的信息，来预测输入图像上与该区域位置相近的锚框类别和偏移量。

        当不同层的特征图在输入图像上分别拥有不同大小的感受野时，它们可以用于检测不同大小的目标。例如，我们可以设计一个神经网络，其中靠近输出层的特征图单元具有更宽的感受野，这样它们就可以从输入图像中检测到较大的目标。

        简言之，我们可以利用深层神经网络在多个层次上对图像进行分层表示，从而实现多尺度目标检测。在下一小节中，我们将通过一个具体的例子来说明它是如何工作的。

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2 单发多框检测（SSD）

        这里设计一个目标检测模型：单发多框检测（SSD）。该模型简单、快速且被广泛使用。尽管这只是其中一种目标检测模型，但本节中的一些设计原则和实现细节也适用于其他模型。

2.1 模型

        下图描述了单发多框检测模型的设计。此模型主要由基础网络组成，其后是几个多尺度特征块。基本网络用于从输入图像中提取特征，因此它可以使用深度卷积神经网络。单发多框检测论文中选用了在分类层之前截断的VGG，现在也常用ResNet替代。我们可以设计基础网络，使它输出的高和宽较大。这样一来，基于该特征图生成的锚框数量较多，可以用来检测尺寸较小的目标。接下来的每个多尺度特征块将上一层提供的特征图的高和宽缩小（如减半），并使特征图中每个单元在输入图像上的感受野变得更广阔。

        通过深度神经网络分层表示图像的多尺度目标检测的设计。由于接近顶部的多尺度特征图较小，但具有较大的感受野，它们适合检测较少但较大的物体。简而言之，通过多尺度特征块，单发多框检测生成不同大小的锚框，并通过预测边界框的类别和偏移量来检测大小不同的目标，因此这是一个多尺度目标检测模型。

图1 单发多框检测模型主要由一个基础网络块和若干多尺度特征块串联而成

1. 类别预测层

        设目标类别的数量为$q$。这样一来，锚框有$q+1$个类别，其中0类是背景。在某个尺度下，设特征图的高和宽分别为$h$和$w$。如果以其中每个单元为中心生成$a$个锚框，那么我们需要对$hwa$个锚框进行分类。如果使用全连接层作为输出，很容易导致模型参数过多。前面一节介绍的使用卷积层的通道来输出类别预测的方法，单发多框检测采用同样的方法来降低模型复杂度。

        具体来说，类别预测层使用一个保持输入高和宽的卷积层。这样一来，输出和输入在特征图宽和高上的空间坐标一一对应。考虑输出和输入同一空间坐标（$x$、$y$）：输出特征图上（$x$、$y$）坐标的通道里包含了以输入特征图（$x$、$y$）坐标为中心生成的所有锚框的类别预测。因此输出通道数为$a(q+1)$，其中索引为$i(q+1)+j$（$0\le j\le q$）的通道代表了索引为$i$的锚框有关类别索引为$j$的预测。

        在下面，我们定义了这样一个类别预测层，通过参数num_anchors和num_classes分别指定了$a$和$q$。该图层使用填充为1的$3\times 3$的卷积层。此卷积层的输入和输出的宽度和高度保持不变。

import torch
import torchvision
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l

def cls_predictor(num_inputs, num_anchors, num_classes):
    return nn.Conv2d(num_inputs, num_anchors * (num_classes + 1), kernel_size=3, padding=1)

2. 边界预测层
        边界框预测层的设计与类别预测层的设计类似。唯一不同的是，这里需要为每个锚框预测4个偏移量，而不是$q+1$个类别。

def bbox_predictor(num_inputs, num_anchors):
    return nn.Conv2d(num_inputs, num_anchors * 4, kernel_size=3, padding=1)

3. 连续多尺度预测
        正如我们所提到的，单发多框检测使用多尺度特征图来生成锚框并预测其类别和偏移量。在不同的尺度下，特征图的形状或以同一单元为中心的锚框的数量可能会有所不同。因此，不同尺度下预测输出的形状可能会有所不同。

        在以下示例中，我们为同一个小批量构建两个不同比例（Y1和Y2）的特征图，其中Y2的高度和宽度是Y1的一半。以类别预测为例，假设Y1和Y2的每个单元分别生成了$5$个和$3$个锚框。进一步假设目标类别的数量为$10$，对于特征图Y1和Y2，类别预测输出中的通道数分别为$5\times (10+1)=55$和$3\times (10+1)=33$，其中任一输出的形状是（批量大小，通道数，高度，宽度）。

def forward(x, block):
    return block(x)

Y1 = forward(torch.zeros((2, 8, 20, 20)), cls_predictor(8, 5, 10))
Y2 = forward(torch.zeros((2, 16, 10, 10)), cls_predictor(16, 3, 10))
Y1.shape, Y2.shape
# (torch.Size([2, 55, 20, 20]), torch.Size([2, 33, 10, 10]))

        正如我们所看到的，除了批量大小这一维度外，其他三个维度都具有不同的尺寸。为了将这两个预测输出链接起来以提高计算效率，我们将把这些张量转换为更一致的格式。

        通道维包含中心相同的锚框的预测结果。我们首先将通道维移到最后一维。因为不同尺度下批量大小仍保持不变，我们可以将预测结果转成二维的（批量大小，高$\times$宽$\times$通道数）的格式，以方便之后在维度$1$上的连结。

def flatten_pred(pred):
    return torch.flatten(pred.permute(0, 2, 3, 1), start_dim=1)

def concat_preds(preds):
    return torch.cat([flatten_pred(p) for p in preds], dim=1)

        这样一来，尽管Y1和Y2在通道数、高度和宽度方面具有不同的大小，我们仍然可以在同一个小批量的两个不同尺度上连接这两个预测输出。

concat_preds([Y1, Y2]).shape        # torch.Size([2, 25300])

4. 高和宽减半块

        为了在多个尺度下检测目标，我们在下面定义了高和宽减半块down_sample_blk，该模块将输入特征图的高度和宽度减半。事实上，该块应用了在 :numref:subsec_vgg-blocks中的VGG模块设计。更具体地说，每个高和宽减半块由两个填充为$1$的$3\times 3$的卷积层、以及步幅为$2$的$2\times 2$最大汇聚层组成。我们知道，填充为$1$的$3\times 3$卷积层不改变特征图的形状。但是，其后的$2\times 2$的最大汇聚层将输入特征图的高度和宽度减少了一半。对于此高和宽减半块的输入和输出特征图，因为$1\times 2+(3-1)+(3-1)=6$，所以输出中的每个单元在输入上都有一个$6\times 6$的感受野。因此，高和宽减半块会扩大每个单元在其输出特征图中的感受野。

def down_sample_blk(in_channels, out_channels):
    blk = []
    for _ in range(2):
        blk.append(nn.Conv2d(in_channels, out_channels,
                             kernel_size=3, padding=1))
        blk.append(nn.BatchNorm2d(out_channels))
        blk.append(nn.ReLU())
        in_channels = out_channels
    blk.append(nn.MaxPool2d(2))
    return nn.Sequential(*blk)

        在以下示例中，我们构建的高和宽减半块会更改输入通道的数量，并将输入特征图的高度和宽度减半。

forward(torch.zeros((2, 3, 20, 20)), down_sample_blk(3, 10)).shape
# torch.Size([2, 10, 10, 10])

5. 基本网络块

        基本网络块用于从输入图像中抽取特征。为了计算简洁，我们构造了一个小的基础网络，该网络串联3个高和宽减半块，并逐步将通道数翻倍。给定输入图像的形状为$256\times 256$，此基本网络块输出的特征图形状为$32\times 32$（$256/2^3=32$）。

def base_net():
    blk = []
    num_filters = [3, 16, 32, 64]
    for i in range(len(num_filters) - 1):
        blk.append(down_sample_blk(num_filters[i], num_filters[i+1]))
    return nn.Sequential(*blk)

forward(torch.zeros((2, 3, 256, 256)), base_net()).shape
# torch.Size([2, 64, 32, 32])

6.完整的模型

        [完整的单发多框检测模型由五个模块组成]。每个块生成的特征图既用于生成锚框，又用于预测这些锚框的类别和偏移量。在这五个模块中，第一个是基本网络块，第二个到第四个是高和宽减半块，最后一个模块使用全局最大池将高度和宽度都降到1。从技术上讲，第二到第五个区块都是 :numref:fig_ssd中的多尺度特征块。

def get_blk(i):
    if i == 0:
        blk = base_net()
    elif i == 1:
        blk = down_sample_blk(64, 128)
    elif i == 4:
        blk = nn.AdaptiveMaxPool2d((1,1))
    else:
        blk = down_sample_blk(128, 128)
    return blk

        现在我们[为每个块定义前向传播]。与图像分类任务不同，此处的输出包括：CNN特征图Y；在当前尺度下根据Y生成的锚框；预测的这些锚框的类别和偏移量（基于Y）。

def blk_forward(X, blk, size, ratio, cls_predictor, bbox_predictor):
    Y = blk(X)
    anchors = d2l.multibox_prior(Y, sizes=size, ratios=ratio)
    cls_preds = cls_predictor(Y)
    bbox_preds = bbox_predictor(Y)
    return (Y, anchors, cls_preds, bbox_preds)

        回想一下，在图1中，一个较接近顶部的多尺度特征块是用于检测较大目标的，因此需要生成更大的锚框。在上面的前向传播中，在每个多尺度特征块上，我们通过调用的multibox_prior函数的sizes参数传递两个比例值的列表。在下面，0.2和1.05之间的区间被均匀分成五个部分，以确定五个模块的在不同尺度下的较小值：0.2、0.37、0.54、0.71和0.88。之后，他们较大的值由$\sqrt{0.2\times 0.37}=0.272$、$\sqrt{0.37\times 0.54}=0.447$等给出。

sizes = [[0.2, 0.272], [0.37, 0.447], [0.54, 0.619], [0.71, 0.79],
         [0.88, 0.961]]
ratios = [[1, 2, 0.5]] * 5
num_anchors = len(sizes[0]) + len(ratios[0]) - 1

        现在，我们就可以按如下方式[定义完整的模型]TinySSD了。

class TinySSD(nn.Module):
    def __init__(self, num_classes, **kwargs):
        super(TinySSD, self).__init__(**kwargs)
        self.num_classes = num_classes
        idx_to_in_channels = [64, 128, 128, 128, 128]
        for i in range(5):
            # 即赋值语句self.blk_i=get_blk(i)
            setattr(self, f'blk_{i}', get_blk(i))
            setattr(self, f'cls_{i}', cls_predictor(idx_to_in_channels[i],
                                                    num_anchors, num_classes))
            setattr(self, f'bbox_{i}', bbox_predictor(idx_to_in_channels[i],
                                                      num_anchors))

    def forward(self, X):
        anchors, cls_preds, bbox_preds = [None] * 5, [None] * 5, [None] * 5
        for i in range(5):
            # getattr(self,'blk_%d'%i)即访问self.blk_i
            X, anchors[i], cls_preds[i], bbox_preds[i] = blk_forward(
                X, getattr(self, f'blk_{i}'), sizes[i], ratios[i],
                getattr(self, f'cls_{i}'), getattr(self, f'bbox_{i}'))
        anchors = torch.cat(anchors, dim=1)
        cls_preds = concat_preds(cls_preds)
        cls_preds = cls_preds.reshape(
            cls_preds.shape[0], -1, self.num_classes + 1)
        bbox_preds = concat_preds(bbox_preds)
        return anchors, cls_preds, bbox_preds

        我们[创建一个模型实例，然后使用它]对一个$256\times 256$像素的小批量图像X(执行前向传播)。

        如本节前面部分所示，第一个模块输出特征图的形状为$32\times 32$。回想一下，第二到第四个模块为高和宽减半块，第五个模块为全局汇聚层。由于以特征图的每个单元为中心有$4$个锚框生成，因此在所有五个尺度下，每个图像总共生成$(32^2+16^2+8^2+4^2+1)\times 4=5444$个锚框。

net = TinySSD(num_classes=1)
X = torch.zeros((32, 3, 256, 256))
anchors, cls_preds, bbox_preds = net(X)

print('output anchors:', anchors.shape)
print('output class preds:', cls_preds.shape)
print('output bbox preds:', bbox_preds.shape)
# output anchors: torch.Size([1, 5444, 4])
# output class preds: torch.Size([32, 5444, 2])
# output bbox preds: torch.Size([32, 21776])

2.2 训练模型

        现在，我们将描述如何训练用于目标检测的单发多框检测模型。

1. 读取数据集和初始化

        首先，让我们[读取香蕉检测数据集)。

batch_size = 32
train_iter, _ = d2l.load_data_bananas(batch_size)
# read 1000 training examples
# read 100 validation examples

        香蕉检测数据集中，目标的类别数为1。定义好模型后，我们需要(初始化其参数并定义优化算法)。

device, net = d2l.try_gpu(), TinySSD(num_classes=1)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.2, weight_decay=5e-4)

2. 定义损失函数和评价函数

        目标检测有两种类型的损失。第一种有关锚框类别的损失：我们可以简单地复用之前图像分类问题里一直使用的交叉熵损失函数来计算；第二种有关正类锚框偏移量的损失：预测偏移量是一个回归问题。但是，对于这个回归问题，我们在这里不使用所描述的平方损失，而是使用$L_1$范数损失，即预测值和真实值之差的绝对值。掩码变量bbox_masks令负类锚框和填充锚框不参与损失的计算。最后，我们将锚框类别和偏移量的损失相加，以获得模型的最终损失函数。

cls_loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
bbox_loss = nn.L1Loss(reduction='none')

def calc_loss(cls_preds, cls_labels, bbox_preds, bbox_labels, bbox_masks):
    batch_size, num_classes = cls_preds.shape[0], cls_preds.shape[2]
    cls = cls_loss(cls_preds.reshape(-1, num_classes),
                   cls_labels.reshape(-1)).reshape(batch_size, -1).mean(dim=1)
    bbox = bbox_loss(bbox_preds * bbox_masks,
                     bbox_labels * bbox_masks).mean(dim=1)
    return cls + bbox

        我们可以沿用准确率评价分类结果。由于偏移量使用了$L_1$范数损失，我们使用平均绝对误差来评价边界框的预测结果。这些预测结果是从生成的锚框及其预测偏移量中获得的。

def cls_eval(cls_preds, cls_labels):
    # 由于类别预测结果放在最后一维，argmax需要指定最后一维。
    return float((cls_preds.argmax(dim=-1).type(
        cls_labels.dtype) == cls_labels).sum())

def bbox_eval(bbox_preds, bbox_labels, bbox_masks):
    return float((torch.abs((bbox_labels - bbox_preds) * bbox_masks)).sum())

3.训练模型

        在训练模型时，我们需要在模型的前向传播过程中生成多尺度锚框（anchors），并预测其类别（cls_preds）和偏移量（bbox_preds）。然后，我们根据标签信息Y为生成的锚框标记类别（cls_labels）和偏移量（bbox_labels）。最后，我们根据类别和偏移量的预测和标注值计算损失函数。为了代码简洁，这里没有评价测试数据集。

num_epochs, timer = 20, d2l.Timer()
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs],
                        legend=['class error', 'bbox mae'])
net = net.to(device)
for epoch in range(num_epochs):
    # 训练精确度的和，训练精确度的和中的示例数
    # 绝对误差的和，绝对误差的和中的示例数
    metric = d2l.Accumulator(4)
    net.train()
    for features, target in train_iter:
        timer.start()
        trainer.zero_grad()
        X, Y = features.to(device), target.to(device)
        # 生成多尺度的锚框，为每个锚框预测类别和偏移量
        anchors, cls_preds, bbox_preds = net(X)
        # 为每个锚框标注类别和偏移量
        bbox_labels, bbox_masks, cls_labels = d2l.multibox_target(anchors, Y)
        # 根据类别和偏移量的预测和标注值计算损失函数
        l = calc_loss(cls_preds, cls_labels, bbox_preds, bbox_labels,
                      bbox_masks)
        l.mean().backward()
        trainer.step()
        metric.add(cls_eval(cls_preds, cls_labels), cls_labels.numel(),
                   bbox_eval(bbox_preds, bbox_labels, bbox_masks),
                   bbox_labels.numel())
    cls_err, bbox_mae = 1 - metric[0] / metric[1], metric[2] / metric[3]
    animator.add(epoch + 1, (cls_err, bbox_mae))
print(f'class err {cls_err:.2e}, bbox mae {bbox_mae:.2e}')
print(f'{len(train_iter.dataset) / timer.stop():.1f} examples/sec on '
      f'{str(device)}')
# class err 3.30e-03, bbox mae 3.28e-03
# 6918.6 examples/sec on cuda:0

2.3 预测目标

        在预测阶段，我们希望能把图像里面所有我们感兴趣的目标检测出来。在下面，我们读取并调整测试图像的大小，然后将其转成卷积层需要的四维格式。

X = torchvision.io.read_image('./img/banana.jpg').unsqueeze(0).float()
img = X.squeeze(0).permute(1, 2, 0).long()

        使用下面的multibox_detection函数，我们可以根据锚框及其预测偏移量得到预测边界框。然后，通过非极大值抑制来移除相似的预测边界框。

def predict(X):
    net.eval()
    anchors, cls_preds, bbox_preds = net(X.to(device))
    cls_probs = F.softmax(cls_preds, dim=2).permute(0, 2, 1)
    output = d2l.multibox_detection(cls_probs, bbox_preds, anchors)
    idx = [i for i, row in enumerate(output[0]) if row[0] != -1]
    return output[0, idx]

output = predict(X)

        最后，我们[筛选所有置信度不低于0.9的边界框，做为最终输出]。

def display(img, output, threshold):
    d2l.set_figsize((5, 5))
    fig = d2l.plt.imshow(img)
    for row in output:
        score = float(row[1])
        if score < threshold:
            continue
        h, w = img.shape[0:2]
        bbox = [row[2:6] * torch.tensor((w, h, w, h), device=row.device)]
        d2l.show_bboxes(fig.axes, bbox, '%.2f' % score, 'w')

display(img, output.cpu(), threshold=0.9)