变换矩阵的左乘与右乘区别

        这段时间学习矩阵运算,遇到一个问题,教材里面矩阵乘法多采用Ax作为线性变换,而到了实际应用场景,却发现也有A的右乘计算,一时间不明白左乘矩阵和右乘矩阵的区别。

        先将结论附上，左乘矩阵,相当于坐标系不动,对坐标（列向量）进行矩阵操作(线性变换)。右乘矩阵,相当于坐标(行向量)不动,对坐标系进行变换。具体举一个例子作为说明:

由新基底做线性变换(x轴y轴绕z轴旋转45度),记为B,则向量y(1, 1)分别作左乘,右乘运算：

左乘:B = (0, ) ,相当(1, 1)绕z轴旋转45度。

右乘:yB = (, 0) ,相当二维坐标系绕z轴旋转45度,原向量在新坐标系的表示。