卷积&图像去噪&边缘提取

图像去噪与卷积

图像去噪
平均求和

卷积核
先对模板进行180度翻转，然后再进行卷积

卷积的定义
通过卷积将H转到R域

卷积性质：


边界填充：

1. zero padding
2. 镜像填充

卷积操作后的图像要小于输入时的图像，通过边界填充，我们可以实现卷积前后图像的尺寸不变；
一种最常用的边界填充就是常数填充。

单位脉冲卷积可以实现平移操作。
平移、平滑、锐化

高斯卷积核

卷积的图像产生了一些水平和竖直方向的条状
振铃！
根据邻域像素与中心的远近程度分配权重，
高斯卷积核：

如何设置下列参数：

1. 卷积核的尺寸
   方差越大，平滑效果越明显。
   模板尺寸越大，平滑能力越强。
   大方差或者大尺寸的卷积核平滑能力强；
   小方差或者小尺寸的卷积核平滑能力弱；
   
   
   高斯卷积核
   

   可分离性示例
   

2. 高斯函数的标准差
   

卷积操作运算量

小结：在这一节中，我们呢学习了一种新的卷积核，高斯卷积核，他能够有效的抑制噪声、实现图像平滑。同时，我们也介绍了高斯卷积核的堆叠以及分解，他们都可以用于减少卷积计算的复杂度

图像噪声与中值滤波器

高斯噪声
减少高斯噪声

这一节我们认识了三种类型的噪声，椒盐噪声，脉冲噪声及高斯噪声。对于前两者建议使用中值滤波器，对于高斯噪声可以使用高斯卷积核进行去噪。

卷积与边缘提取

边缘：图像中亮度明显而急剧变化的点。
为什么要研究边缘？

• 编码图像中的语义与形状信息。
• 相对于像素表示，边缘表示显然更加紧凑。

边缘的种类：

边缘检测：

图像偏导 &图像求导

图像偏导

噪声的影响：
噪声图像的某一行或列的灰度值随位置变换的情况

高斯一阶偏导

canny边缘检测器

非极大值抑制

提示： q点、r点坐标通常不是证书，其对应的强度需要插值获得

门限过滤

双阀值

1. 用高斯一阶偏导核卷积图像
2. 计算每个点的梯度幅值和方向
3. 非极大值抑制：将宽的边缘细化至单个像素宽度
4. 连接与阀值：
   定义两个阀值：低和高
   使用高阀值开始边缘曲线，使用低
   阀值继续边缘曲线