Lumerical官方案例、FDTD时域有限差分法仿真学习（二）——宽带光栅耦合器(Broadband grating coupler (2D))

这个 2D FDTD 示例展示了如何获得光栅耦合器的宽带特性，并将结果与实验数据进行比较。 此外，该应用示例演示了多频波束计算的正确使用和优势，并将结果与标准单频波束计算进行了比较。 要更好地了解单频和多频波束计算之间的差异，请访问此页面。

一、设置

1.1 光栅耦合器结构

模拟的 SOI 结构针对 1310nm 处的最大耦合效率进行了优化，它由放置在 700nm 厚的 SiO2 层上的 200nm 厚的硅波导组成。 然后波导被 700nm 厚的 SiO2 包层覆盖，如图 2 所示。光栅本身的占空比为 50%，光栅周期为 500nm，凹槽的蚀刻深度为 30nm，如图 3 所示。

图 2：模拟结构的折射率分布

1.1.1 光栅耦合器结构组参数设置

该结构组仅包括：waveguide部分（输入波导、输出波导、底层），不包括Substrate，BOX，Cladding

index：waveguide部分折射率，即Si折射率，3.4993
targtet lengtth：光栅部分目标长度，实际长度将限制为整数个周期
h total：光栅总厚度
etch depth：刻蚀深度
duty cycle：占空比
ptich：光栅周期
input length：输入波导长度
output length：输出波导长度

其组成结构如下：

1.埋置的氧化硅（BOX）厚度必须高于700 nm（分别为1µm），以确保在波长为1.3µm（分别为1.55µm）时，可忽略的光泄漏
2.所使用的波长λ=1.3µm和TE偏振对于系统紧凑性是有利的选择。

打开其折射率监视器，观察其折射率分布

注：
1.因为结构组使用了参考坐标系，将y的参考坐标设置成了-1.3um（相当于从BOX的上表面开始，建立结构）。因此有关input length、output length、lower layer的y min都是从0开始的。
红点表示坐标原点所在地（相对于结构组的参考系来说；但此处是x=0的位置，y=-1.3的位置）



2.包层（cladding）是从BOX上表面（即-1.3um开始）的，这是因为要将waveguide结构完全包住，从右侧带圈的序号也可以看出，有意将包层的mesh order设置的较低（为5），为的是能够和光栅结构完整贴合。0.7+0.2=-0.4-(-1.3)(um)

1.1.2 耦合器设置脚本

1.1.2.1 ceil

1.1.2.2 案例中设置的target length的确是50um，光栅周期pitch也是0.5um，按程序n_periods = ceil(%target length%/pitch); 执行后本应该为50/0.5=100，但通过输出显示为101，即101个周期。推测还是为ceil函数向上取整的缘故（但其实100已经是整数了，此处存疑）。因为光栅部分的长度就是：101×0.5+0.5/2（需要加半个周期的刻蚀部分）=50.75（lower layer的长度）

1.1.2.3 selectall

1.1.2.4 get

deleteall;
####################################################
# Grating coupler
# The grating coupler deflects guided modes out of the waveguide.光栅耦合器将导模偏转出波导
#
# Input properties
# target length: the actual length will be ceiled to an integer number of periods
# 目标长度：实际长度将限制为整数个周期
#
# Copyright Lumerical Solutions, Inc.
#####################################################


n_periods = ceil(%target length%/pitch); # 强制向上舍入数字
fill_width = pitch*%duty cycle%;
etch_width = pitch*(1-%duty cycle%);
L = n_periods*pitch + etch_width;

if(%etch depth% > %h total%) { 
  %etch depth% = %h total%;
}
# 如果刻蚀深度设置的超过光栅总厚度，那就将刻蚀深度设置为总厚度

# input waveguide
addrect;
set("name","input waveguide");
set("x min",-%input length%);
set("x max",0);
set("y min",0);
set("y max",%h total%);

# lower layer below grating
if(%etch depth% < %h total%) {
  addrect;
  set("name","lower layer");
  set("x min",0);
  set("x max",L);
  set("y min",0);
  set("y max",%h total%-%etch depth%);
}

# output waveguide
addrect;
set("name","output waveguide");
set("x min",L);
set("x max",L+%output length%);
set("y min",0);
set("y max",%h total%);

#add grating
for(i=1:n_periods){
  addrect;
  set("name","post");
  set("x min",pitch*(i-1)+etch_width);
  set("x max",pitch*i);
  set("y min",%h total%-%etch depth%);
  set("y max",%h total%);
}

# set material and z span for all structures
selectall; # 选中当前群组范围内所有实体对象
set("material",material); 
if(get("material")=="