CodeVS 1010 过河卒

1010 过河卒

 

2002年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

题目描述 Description

　如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。

　　棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。

1<=n,m<=15

输入描述 Input Description

　键盘输入
　　　B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}

输出描述 Output Description

　　屏幕输出
　　　　一个整数（路径的条数）。

样例输入 Sample Input

　6 6 3 2

样例输出 Sample Output

17

数据范围及提示  Data Size & Hint

如描述

 

解题：简单dp

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <climits>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 #include <cstdlib>
10 #include <string>
11 #include <set>
12 #include <stack>
13 #define LL long long
14 #define pii pair<int,int>
15 #define INF 0x3f3f3f3f
16 using namespace std;
17 const int maxn = 20;
18 int n,m,x,y;
19 bool vis[maxn][maxn];
20 int dp[maxn][maxn];
21 const int dir[8][2] = {2,1,1,2,-1,2,-2,1,-2,-1,-1,-2,1,-2,2,-1};
22 bool isIn(int x,int y){
23     return x <= n && x >= 0 && y <= m && y >= 0;
24 }
25 int main() {
26     while(~scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y)){
27         memset(vis,false,sizeof(vis));
28         vis[x][y] = true;
29         for(int i = 0; i < 8; ++i){
30             int tx = x+dir[i][0];
31             int ty = y+dir[i][1];
32             if(isIn(tx,ty)) vis[tx][ty] = true;
33         }
34         memset(dp,0,sizeof(dp));
35         dp[0][0] = 1;
36         for(int i = 1; i <= m; ++i) {
37            if(vis[0][i]) continue;
38            dp[0][i] += dp[0][i-1];
39         }
40         for(int i = 1; i <= n; ++i){
41             if(vis[i][0]) continue;
42             dp[i][0] += dp[i-1][0];
43         }
44         for(int i = 1; i <= n; ++i){
45             for(int j = 1; j <= m; ++j){
46                 if(vis[i][j]) continue;
47                 dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
48             }
49         }
50         cout<<dp[n][m]<<endl;
51     }
52     return 0;
53 }

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