神经网络建模的基本思想,三维建模神经网络设计

为什么iphone12用的第一代神经网络引擎什么意思？

神经网络引擎是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型，这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。

神经网络引擎通过对人脑的基本单元神经元的建模和联接，探索模拟人脑神经系统功能的模型，并研制一种具有学习、联想、记忆和模式识别等智能信息处理功能的人工系统，神经网络引擎的一个重要特性是它能够从环境中学习，并把学习的结果分布存储于网络的突触连接中，其学习是一个过程。

在所处环境的激励下，相继给网络输入一些样本模式，并按照一定的学习算法规则调整网络各层的权值矩阵，待网络各层权值都收敛到一定值，学习过程结束，然后可用生成的神经网络来对真实数据做分类。

扩展资料苹果在最新发布会上，公布了十周年版iPhoneX，极大地吸引了人们的注意力。

在iPhoneX众多特性中，使用面部识别FaceID代替原有的指纹识别TouchID进行屏幕解锁和身份认证无疑是最大的亮点之一，这有可能成为苹果对于手机交互进步的又一次推动。

FaceID使用了人工智能技术完成人脸三维建模中的特征提取，并且用这些特征配合算法来实现人脸识别。

现场演示中，FaceID人脸识别用户体验非常流畅，而在流畅体验背后的功臣，则是A11BionicSoC上集成的人工智能加速器，苹果官方称之为“神经网络引擎(neuralengine)”。

谷歌人工智能写作项目：小发猫

神经网络BP模型

一、BP模型概述误差逆传播(ErrorBack-Propagation)神经网络模型简称为BP(Back-Propagation)网络模型AI爱发猫。

PallWerbas博士于1974年在他的博士论文中提出了误差逆传播学习算法。完整提出并被广泛接受误差逆传播学习算法的是以Rumelhart和McCelland为首的科学家小组。

他们在1986年出版“ParallelDistributedProcessing，ExplorationsintheMicrostructureofCognition”(《并行分布信息处理》)一书中，对误差逆传播学习算法进行了详尽的分析与介绍，并对这一算法的潜在能力进行了深入探讨。

BP网络是一种具有3层或3层以上的阶层型神经网络。上、下层之间各神经元实现全连接，即下层的每一个神经元与上层的每一个神经元都实现权连接，而每一层各神经元之间无连接。

网络按有教师示教的方式进行学习，当一对学习模式提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各隐含层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。

在这之后，按减小期望输出与实际输出的误差的方向，从输入层经各隐含层逐层修正各连接权，最后回到输入层，故得名“误差逆传播学习算法”。

随着这种误差逆传播修正的不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断提高。

BP网络主要应用于以下几个方面：1)函数逼近：用输入模式与相应的期望输出模式学习一个网络逼近一个函数；2)模式识别：用一个特定的期望输出模式将它与输入模式联系起来；3)分类：把输入模式以所定义的合适方式进行分类；4)数据压缩：减少输出矢量的维数以便于传输或存储。

在人工神经网络的实际应用中，80%～90%的人工神经网络模型采用BP网络或它的变化形式，它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络最精华的部分。

二、BP模型原理下面以三层BP网络为例，说明学习和应用的原理。

1.数据定义P对学习模式(xp，dp)，p=1，2，…，P；输入模式矩阵X[N][P]=(x1，x2，…，xP)；目标模式矩阵d[M][P]=(d1，d2，…，dP)。

三层BP网络结构输入层神经元节点数S0=N，i=1，2，…，S0；隐含层神经元节点数S1，j=1，2，…，S1；神经元激活函数f1[S1]；权值矩阵W1[S1][S0]；偏差向量b1[S1]。

输出层神经元节点数S2=M，k=1，2，…，S2；神经元激活函数f2[S2]；权值矩阵W2[S2][S1]；偏差向量b2[S2]。

学习参数目标误差ϵ；初始权更新值Δ0；最大权更新值Δmax；权更新值增大倍数η+；权更新值减小倍数η-。

2.误差函数定义对第p个输入模式的误差的计算公式为中国矿产资源评价新技术与评价新模型y2kp为BP网的计算输出。

3.BP网络学习公式推导BP网络学习公式推导的指导思想是，对网络的权值W、偏差b修正，使误差函数沿负梯度方向下降，直到网络输出误差精度达到目标精度要求，学习结束。

各层输出计算公式输入层y0i=xi，i=1，2，…，S0；隐含层中国矿产资源评价新技术与评价新模型y1j=f1(z1j)，j=1，2，…，S1；输出层中国矿产资源评价新技术与评价新模型y2k=f2(z2k)，k=1，2，…，S2。

输出节点的误差公式中国矿产资源评价新技术与评价新模型对输出层节点的梯度公式推导中国矿产资源评价新技术与评价新模型E是多个y2m的函数，但只有一个y2k与wkj有关，各y2m间相互独立。

其中中国矿产资源评价新技术与评价新模型则中国矿产资源评价新技术与评价新模型设输出层节点误差为δ2k=(dk-y2k)·f2′(z2k)，则中国矿产资源评价新技术与评价新模型同理可得中国矿产资源评价新技术与评价新模型对隐含层节点的梯度公式推导中国矿产资源评价新技术与评价新模型E是多个y2k的函数，针对某一个w1ji，对应一个y1j，它与所有的y2k有关。

因此，上式只存在对k的求和，其中中国矿产资源评价新技术与评价新模型则中国矿产资源评价新技术与评价新模型设隐含层节点误差为中国矿产资源评价新技术与评价新模型则中国矿产资源评价新技术与评价新模型同理可得中国矿产资源评价新技术与评价新模型4.采用弹性BP算法(RPROP)计算权值W、偏差b的修正值ΔW，Δb1993年德国MartinRiedmiller和HeinrichBraun在他们的论文“ADirectAdaptiveMethodforFasterBackpropagationLearning：TheRPROPAlgorithm”中，提出ResilientBackpropagation算法——弹性BP算法(RPROP)。

这种方法试图消除梯度的大小对权步的有害影响，因此，只有梯度的符号被认为表示权更新的方向。

权改变的大小仅仅由权专门的“更新值”确定中国矿产资源评价新技术与评价新模型其中表示在模式集的所有模式(批学习)上求和的梯度信息，(t)表示t时刻或第t次学习。

权更新遵循规则：如果导数是正(增加误差)，这个权由它的更新值减少。如果导数是负，更新值增加。中国矿产资源评价新技术与评价新模型RPROP算法是根据局部梯度信息实现权步的直接修改。

对于每个权，我们引入它的各自的更新值，它独自确定权更新值的大小。

这是基于符号相关的自适应过程，它基于在误差函数E上的局部梯度信息，按照以下的学习规则更新中国矿产资源评价新技术与评价新模型其中0＜η-＜1＜η+。

在每个时刻，如果目标函数的梯度改变它的符号，它表示最后的更新太大，更新值应由权更新值减小倍数因子η-得到减少；如果目标函数的梯度保持它的符号，更新值应由权更新值增大倍数因子η+得到增大。

为了减少自由地可调参数的数目，增大倍数因子η+和减小倍数因子η–被设置到固定值η+=1.2，η-=0.5，这两个值在大量的实践中得到了很好的效果。

RPROP算法采用了两个参数：初始权更新值Δ0和最大权更新值Δmax当学习开始时，所有的更新值被设置为初始值Δ0，因为它直接确定了前面权步的大小，它应该按照权自身的初值进行选择，例如，Δ0=0.1(默认设置)。

为了使权不至于变得太大，设置最大权更新值限制Δmax，默认上界设置为Δmax=50.0。在很多实验中，发现通过设置最大权更新值Δmax到相当小的值，例如Δmax=1.0。

我们可能达到误差减小的平滑性能。5.计算修正权值W、偏差b第t次学习，权值W、偏差b的的修正公式W(t)=W(t-1)+ΔW(t)，b(t)=b(t-1)+Δb(t)，其中，t为学习次数。

6.BP网络学习成功结束条件每次学习累积误差平方和中国矿产资源评价新技术与评价新模型每次学习平均误差中国矿产资源评价新技术与评价新模型当平均误差MSE＜ε，BP网络学习成功结束。

7.BP网络应用预测在应用BP网络时，提供网络输入给输入层，应用给定的BP网络及BP网络学习得到的权值W、偏差b，网络输入经过从输入层经各隐含层向输出层的“顺传播”过程，计算出BP网的预测输出。

8.神经元激活函数f线性函数f(x)=x，f′(x)=1，f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(-∞，+∞)。一般用于输出层，可使网络输出任何值。

S型函数S(x)中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，1)。f′(x)=f(x)[1-f(x)]，f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，]。

一般用于隐含层，可使范围(-∞，+∞)的输入，变成(0，1)的网络输出，对较大的输入，放大系数较小；而对较小的输入，放大系数较大，所以可用来处理和逼近非线性的输入/输出关系。

在用于模式识别时，可用于输出层，产生逼近于0或1的二值输出。双曲正切S型函数中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(-1，1)。

f′(x)=1-f(x)·f(x)，f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围(0，1]。

一般用于隐含层，可使范围(-∞，+∞)的输入，变成(-1，1)的网络输出，对较大的输入，放大系数较小；而对较小的输入，放大系数较大，所以可用来处理和逼近非线性的输入/输出关系。

阶梯函数类型1中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{0，1}。f′(x)=0。

类型2中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{-1，1}。f′(x)=0。

斜坡函数类型1中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围[0，1]。中国矿产资源评价新技术与评价新模型f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{0，1}。

类型2中国矿产资源评价新技术与评价新模型f(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围[-1，1]。中国矿产资源评价新技术与评价新模型f′(x)的输入范围(-∞，+∞)，输出范围{0，1}。

三、总体算法1.三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)权值W、偏差b初始化总体算法(1)输入参数X[N][P]，S0，S1，f1[S1]，S2，f2[S2]；(2)计算输入模式X[N][P]各个变量的最大值，最小值矩阵Xmax[N]，Xmin[N]；(3)隐含层的权值W1，偏差b1初始化。

情形1：隐含层激活函数f()都是双曲正切S型函数1)计算输入模式X[N][P]的每个变量的范围向量Xrng[N]；2)计算输入模式X的每个变量的范围均值向量Xmid[N]；3)计算W，b的幅度因子Wmag；4)产生[-1，1]之间均匀分布的S0×1维随机数矩阵Rand[S1]；5)产生均值为0，方差为1的正态分布的S1×S0维随机数矩阵Randnr[S1][S0]，随机数范围大致在[-1，1]；6)计算W[S1][S0]，b[S1]；7)计算隐含层的初始化权值W1[S1][S0]；8)计算隐含层的初始化偏差b1[S1]；9))输出W1[S1][S0]，b1[S1]。

情形2：隐含层激活函数f()都是S型函数1)计算输入模式X[N][P]的每个变量的范围向量Xrng[N]；2)计算输入模式X的每个变量的范围均值向量Xmid[N]；3)计算W，b的幅度因子Wmag；4)产生[-1，1]之间均匀分布的S0×1维随机数矩阵Rand[S1]；5)产生均值为0，方差为1的正态分布的S1×S0维随机数矩阵Randnr[S1][S0]，随机数范围大致在[-1，1]；6)计算W[S1][S0]，b[S1]；7)计算隐含层的初始化权值W1[S1][S0]；8)计算隐含层的初始化偏差b1[S1]；9)输出W1[S1][S0]，b1[S1]。

情形3：隐含层激活函数f()为其他函数的情形1)计算输入模式X[N][P]的每个变量的范围向量Xrng[N]；2)计算输入模式X的每个变量的范围均值向量Xmid[N]；3)计算W，b的幅度因子Wmag；4)产生[-1，1]之间均匀分布的S0×1维随机数矩阵Rand[S1]；5)产生均值为0，方差为1的正态分布的S1×S0维随机数矩阵Randnr[S1][S0]，随机数范围大致在[-1，1]；6)计算W[S1][S0]，b[S1]；7)计算隐含层的初始化权值W1[S1][S0]；8)计算隐含层的初始化偏差b1[S1]；9)输出W1[S1][S0]，b1[S1]。

(4)输出层的权值W2，偏差b2初始化1)产生[-1，1]之间均匀分布的S2×S1维随机数矩阵W2[S2][S1]；2)产生[-1，1]之间均匀分布的S2×1维随机数矩阵b2[S2]；3)输出W2[S2][S1]，b2[S2]。

2.应用弹性BP算法(RPROP)学习三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)权值W、偏差b总体算法函数：Train3BP_RPROP(S0，X，P，S1，W1，b1，f1，S2，W2，b2，f2，d，TP)(1)输入参数P对模式(xp，dp)，p=1，2，…，P；三层BP网络结构；学习参数。

(2)学习初始化1)；2)各层W，b的梯度值，初始化为零矩阵。

(3)由输入模式X求第一次学习各层输出y0，y1，y2及第一次学习平均误差MSE(4)进入学习循环epoch=1(5)判断每次学习误差是否达到目标误差要求如果MSE＜ϵ，则，跳出epoch循环，转到(12)。

(6)保存第epoch-1次学习产生的各层W，b的梯度值，(7)求第epoch次学习各层W，b的梯度值，1)求各层误差反向传播值δ；2)求第p次各层W，b的梯度值，；3)求p=1，2，…，P次模式产生的W，b的梯度值，的累加。

(8)如果epoch=1，则将第epoch-1次学习的各层W，b的梯度值，设为第epoch次学习产生的各层W，b的梯度值，。

(9)求各层W，b的更新1)求权更新值Δij更新；2)求W，b的权更新值，；3)求第epoch次学习修正后的各层W，b。

(10)用修正后各层W、b，由X求第epoch次学习各层输出y0，y1，y2及第epoch次学习误差MSE(11)epoch=epoch+1，如果epoch≤MAX_EPOCH，转到(5)；否则，转到(12)。

(12)输出处理1)如果MSE＜ε，则学习达到目标误差要求，输出W1，b1，W2，b2。2)如果MSE≥ε，则学习没有达到目标误差要求，再次学习。

(13)结束3.三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)预测总体算法首先应用Train3lBP_RPROP()学习三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)权值W、偏差b，然后应用三层BP网络(含输入层，隐含层，输出层)预测。

函数：Simu3lBP()。1)输入参数：P个需预测的输入数据向量xp，p=1，2，…，P；三层BP网络结构；学习得到的各层权值W、偏差b。

2)计算P个需预测的输入数据向量xp(p=1，2，…，P)的网络输出y2[S2][P]，输出预测结果y2[S2][P]。四、总体算法流程图BP网络总体算法流程图见附图2。

五、数据流图BP网数据流图见附图1。

六、实例实例一全国铜矿化探异常数据BP模型分类1.全国铜矿化探异常数据准备在全国铜矿化探数据上用稳健统计学方法选取铜异常下限值33.1，生成全国铜矿化探异常数据。

2.模型数据准备根据全国铜矿化探异常数据，选取7类33个矿点的化探数据作为模型数据。

这7类分别是岩浆岩型铜矿、斑岩型铜矿、矽卡岩型、海相火山型铜矿、陆相火山型铜矿、受变质型铜矿、海相沉积型铜矿，另添加了一类没有铜异常的模型(表8-1)。3.测试数据准备全国化探数据作为测试数据集。

4.BP网络结构隐层数2，输入层到输出层向量维数分别为14，9、5、1。学习率设置为0.9，系统误差1e-5。没有动量项。表8-1模型数据表续表5.计算结果图如图8-2、图8-3。

图8-2图8-3全国铜矿矿床类型BP模型分类示意图实例二全国金矿矿石量品位数据BP模型分类1.模型数据准备根据全国金矿储量品位数据，选取4类34个矿床数据作为模型数据，这4类分别是绿岩型金矿、与中酸性浸入岩有关的热液型金矿、微细浸染型型金矿、火山热液型金矿(表8-2)。

2.测试数据准备模型样本点和部分金矿点金属量、矿石量、品位数据作为测试数据集。3.BP网络结构输入层为三维，隐层1层，隐层为三维，输出层为四维，学习率设置为0.8，系统误差1e-4，迭代次数5000。

表8-2模型数据4.计算结果结果见表8-3、8-4。表8-3训练学习结果表8-4预测结果(部分)续表。

地质体三维建模方法

在分析三维空间建模方面的国内外大量研究文献的基础上，目前主要有四种类型的建模方法：基于体的建模方法、基于面的建模方法、混合建模方法（表1-1）以及泛权建模方法。

表1-13D空间建模方法分类1.基于体的建模方法体模型基于3D空间的体元分割和真3D实体表达，体元的属性可以独立描述和存储，因而可以进行3D空间操作和分析。

体元模型可以按体元的面数分为四面体（Tetrahedral）、六面体（Hexahedral）、棱柱体（Prismatic）和多面体（Polyhedral）等类型，也可以根据体元的规整性分为规则体元和不规则体元两个大类。

建模方法如下：（1）规则块体（RegularBlock）建模；（2）结构实体几何（CSG）建模；（3）3D体素（Voxel）建模；（4）八叉树（Octree）建模；（5）针体（Needle）建模；（6）四面体格网（TEN）建模；（7）金字塔（Pyramid）模型；（8）三棱柱（Tri-Prism，TP）建模；（9）地质细胞（Geocellular）模型；（10）不规则块体（IrregularBlock）建模；（11）实体（Solid）建模；（12）3DVoronoi图模型；（13）广义三棱柱（GTP）建模。

2.基于面的建模方法基于面模型的建模方法侧重于3D空间实体的表面表示，如地形表面、地质层面、构筑物（建筑物）及地下工程的轮廓与空间框架。所模拟的表面可能是封闭的，也可能是非封闭的。

基于采样点的TIN模型和基于数据内插的Grid模型通常用于非封闭表面模拟；而B-Rep模型和WireFrame模型通常用于封闭表面或外部轮廓模拟。

Section模型、Section-TIN混合模型及多层DEM模型通常用于地质建模。

通过表面表示形成3D空间目标轮廓，其优点是便于显示和数据更新，不足之处由于缺少3D几何描述和内部属性记录而难以进行3D空间查询与分析。

建模方法如下：（1）TIN和Grid模型；（2）边界表示（B-Rep）模型；（3）线框（WireFrame）模型；（4）断面（Section）模型；（5）断面-三角网混合模型；（6）多层DEM建模。

3.混合建模方法基于面模型的建模方法侧重于3D空间实体的表面表示，如地形表面、地质层面等，通过表面表示形成3D目标的空间轮廓，其优点是便于显示和数据更新，不足之处是难以进行空间分析。

基于体模型的建模方法侧重于3D空间实体的边界与内部的整体表示，如地层、矿体、水体、建筑物等，通过对体的描述实现3D目标的空间表示，优点是易于进行空间操作和分析，但存储空间大，计算速度慢。

混合模型的目的则是综合面模型和体模型的优点，以及综合规则体元与不规则体元的优点，取长补短。

主要包括如下混合建模方法：（1）TIN-CSG混合建模；（2）TIN-Octree混合建模；（3）WireFrame-Block混合建模；（4）Octree-TEN混合建模；（5）GTP-TEN混合建模。

4.泛权建模方法陈树铭认为地质三维领域中，地矿、石油的三维分析相对来说是比较简单的，相比之下工程地质、水文地质等的三维分析更复杂，比如说在地矿、石油领域应用克里格方法基本就可以分析，但是对于工程地质、水文地质分析来说，克里格方法基本是不可行的。

他认为目前主要有三类地质三维重构算法，即剖面成面法、直接点面法，以及拓扑分析方法。

在综合应用概率统计、模糊、神经网络、插值、积分等理论的基础上，构造了一种新算法（他称之为“泛权”算法），其核心思想就是能对任意M维的连续、非连续边界进行重构分析，并同时能耦合地模拟各种复杂背景因素的影响。

（1）剖面成面法。剖面成面法的基本思路是，在生成大量的地质剖面的基础上，再应用曲面构造法（趋势面法、DEM生成技术）来生成各个层面，进而来表达三维体。

比如国外的三维地质分析软件GEOCOM就是采取此种思路的一个典型。

具体的解决步骤如下：①收集、整理原始地质资料，并进行柱状和综合分层；②建立地质空间多参数数据库；③根据以上资料，应用人工交互式的地质剖面生成软件平台，加上专家的人工干预生成各种各样的空间地质剖面；④分别根据各已计算剖面的地层分布结果，加上专家的干预、分析参数的控制来生成各个地质曲面；⑤建立地层空间曲面构架数据库；⑥应用地质三维展示平台，基于地层空间曲面构架数据库、地质空间多参数数据库，来进行地质三维展示，三维切割分析、方量计算等功能。

（2）直接点面法。直接点面法的基本思路是，直接将原始的散状数据进行有效的分层，直接根据各个层面的标高，应用曲面构造法（趋势面法、DEM生成技术）来生成各个层面。

比如国外的三维地质分析软件ROCKWARE就是采取此种思路的一个典型。其解决步骤基本同于剖面成面法，只是没有下文第3）步，但是地层曲面生成技术相对前者来说要更难一些。（3）拓扑分析法。

拓扑分析法的基本思路就是，基于各个层面的离散点，通过分析这些点的空间拓扑关系，构造地质体。目前来说进行拓扑分析基本采用六面体、四面体模型，或者是Delaunay四面体模型等。

其与剖面成面法、直接点面法，在本质上没有什么区别，还是从离散的点出发去构造地质层面。

如何通过人工神经网络实现图像识别

。

人工神经网络（ArtificialNeuralNetworks）（简称ANN）系统从20世纪40年代末诞生至今仅短短半个多世纪，但由于他具有信息的分布存储、并行处理以及自学习能力等优点，已经在信息处理、模式识别、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。

尤其是基于误差反向传播（ErrorBackPropagation）算法的多层前馈网络（Multiple-LayerFeedforwardNetwork）(简称BP网络)，可以以任意精度逼近任意的连续函数，所以广泛应用于非线性建模、函数逼近、模式分类等方面。

目标识别是模式识别领域的一项传统的课题，这是因为目标识别不是一个孤立的问题，而是模式识别领域中大多数课题都会遇到的基本问题，并且在不同的课题中，由于具体的条件不同，解决的方法也不尽相同，因而目标识别的研究仍具有理论和实践意义。

这里讨论的是将要识别的目标物体用成像头(红外或可见光等)摄入后形成的图像信号序列送入计算机，用神经网络识别图像的问题。

一、BP神经网络BP网络是采用Widrow-Hoff学习算法和非线性可微转移函数的多层网络。一个典型的BP网络采用的是梯度下降算法，也就是Widrow-Hoff算法所规定的。

backpropagation就是指的为非线性多层网络计算梯度的方法。一个典型的BP网络结构如图所示。我们将它用向量图表示如下图所示。

其中：对于第k个模式对，输出层单元的j的加权输入为该单元的实际输出为而隐含层单元i的加权输入为该单元的实际输出为函数f为可微分递减函数其算法描述如下：（1）初始化网络及学习参数，如设置网络初始权矩阵、学习因子等。

（2）提供训练模式，训练网络，直到满足学习要求。（3）前向传播过程：对给定训练模式输入，计算网络的输出模式，并与期望模式比较，若有误差，则执行（4）；否则，返回（2）。

（4）后向传播过程：a.计算同一层单元的误差；b.修正权值和阈值；c.返回（2）二、BP网络隐层个数的选择对于含有一个隐层的三层BP网络可以实现输入到输出的任何非线性映射。

增加网络隐层数可以降低误差，提高精度，但同时也使网络复杂化，增加网络的训练时间。误差精度的提高也可以通过增加隐层结点数来实现。一般情况下，应优先考虑增加隐含层的结点数。

三、隐含层神经元个数的选择当用神经网络实现网络映射时，隐含层神经元个数直接影响着神经网络的学习能力和归纳能力。

隐含层神经元数目较少时，网络每次学习的时间较短，但有可能因为学习不足导致网络无法记住全部学习内容；隐含层神经元数目较大时，学习能力增强，网络每次学习的时间较长，网络的存储容量随之变大，导致网络对未知输入的归纳能力下降，因为对隐含层神经元个数的选择尚无理论上的指导，一般凭经验确定。

四、神经网络图像识别系统人工神经网络方法实现模式识别，可处理一些环境信息十分复杂，背景知识不清楚，推理规则不明确的问题，允许样品有较大的缺损、畸变，神经网络方法的缺点是其模型在不断丰富完善中，目前能识别的模式类还不够多，神经网络方法允许样品有较大的缺损和畸变，其运行速度快，自适应性能好，具有较高的分辨率。

神经网络的图像识别系统是神经网络模式识别系统的一种，原理是一致的。一般神经网络图像识别系统由预处理，特征提取和神经网络分类器组成。预处理就是将原始数据中的无用信息删除，平滑，二值化和进行幅度归一化等。

神经网络图像识别系统中的特征提取部分不一定存在，这样就分为两大类：①有特征提取部分的：这一类系统实际上是传统方法与神经网络方法技术的结合，这种方法可以充分利用人的经验来获取模式特征以及神经网络分类能力来识别目标图像。

特征提取必须能反应整个图像的特征。但它的抗干扰能力不如第2类。

②无特征提取部分的：省去特征抽取，整副图像直接作为神经网络的输入，这种方式下，系统的神经网络结构的复杂度大大增加了，输入模式维数的增加导致了网络规模的庞大。

此外，神经网络结构需要完全自己消除模式变形的影响。但是网络的抗干扰性能好，识别率高。当BP网用于分类时，首先要选择各类的样本进行训练，每类样本的个数要近似相等。

其原因在于一方面防止训练后网络对样本多的类别响应过于敏感，而对样本数少的类别不敏感。另一方面可以大幅度提高训练速度，避免网络陷入局部最小点。

由于BP网络不具有不变识别的能力，所以要使网络对模式的平移、旋转、伸缩具有不变性，要尽可能选择各种可能情况的样本。

例如要选择不同姿态、不同方位、不同角度、不同背景等有代表性的样本，这样可以保证网络有较高的识别率。

构造神经网络分类器首先要选择适当的网络结构：神经网络分类器的输入就是图像的特征向量；神经网络分类器的输出节点应该是类别数。隐层数要选好，每层神经元数要合适，目前有很多采用一层隐层的网络结构。

然后要选择适当的学习算法，这样才会有很好的识别效果。

在学习阶段应该用大量的样本进行训练学习，通过样本的大量学习对神经网络的各层网络的连接权值进行修正，使其对样本有正确的识别结果，这就像人记数字一样，网络中的神经元就像是人脑细胞，权值的改变就像是人脑细胞的相互作用的改变，神经网络在样本学习中就像人记数字一样，学习样本时的网络权值调整就相当于人记住各个数字的形象，网络权值就是网络记住的内容，网络学习阶段就像人由不认识数字到认识数字反复学习过程是一样的。

神经网络是按整个特征向量的整体来记忆图像的，只要大多数特征符合曾学习过的样本就可识别为同一类别，所以当样本存在较大噪声时神经网络分类器仍可正确识别。

在图像识别阶段，只要将图像的点阵向量作为神经网络分类器的输入，经过网络的计算，分类器的输出就是识别结果。五、仿真实验1、实验对象本实验用MATLAB完成了对神经网络的训练和图像识别模拟。

从实验数据库中选择0～9这十个数字的BMP格式的目标图像。图像大小为16×8像素，每个目标图像分别加10％、20％、30％、40％、50％大小的随机噪声，共产生60个图像样本。

将样本分为两个部分，一部分用于训练，另一部分用于测试。实验中用于训练的样本为40个，用于测试的样本为20个。随机噪声调用函数randn(m,n)产生。

2、网络结构本试验采用三层的BP网络，输入层神经元个数等于样本图像的象素个数16×8个。隐含层选24个神经元，这是在试验中试出的较理想的隐层结点数。

输出层神经元个数就是要识别的模式数目，此例中有10个模式，所以输出层神经元选择10个，10个神经元与10个模式一一对应。

3、基于MATLAB语言的网络训练与仿真建立并初始化网络% ================S1 = 24;% 隐层神经元数目S1 选为24[R,Q] = size(numdata);[S2,Q] = size(targets);F = numdata;P=double(F);net = newff(minmax(P),[S1 S2],{'logsig''logsig'},'traingda','learngdm')这里numdata为训练样本矩阵，大小为128×40，targets为对应的目标输出矩阵，大小为10×40。

newff(PR,[S1S2…SN],{TF1TF2…TFN}，BTF,BLF,PF)为MATLAB函数库中建立一个N层前向BP网络的函数，函数的自变量PR表示网络输入矢量取值范围的矩阵[Pminmax];S1~SN为各层神经元的个数；TF1~TFN用于指定各层神经元的传递函数；BTF用于指定网络的训练函数；BLF用于指定权值和阀值的学习函数；PF用于指定网络的性能函数，缺省值为‘mse’。

设置训练参数net.performFcn = 'sse'; %平方和误差性能函数 = 0.1; %平方和误差目标 = 20; %进程显示频率net.trainParam.epochs = 5000;%最大训练步数 = 0.95; %动量常数网络训练net=init(net);%初始化网络[net,tr] = train(net,P,T);％网络训练对训练好的网络进行仿真D=sim(net,P);A = sim(net,B);B为测试样本向量集,128×20的点阵。

D为网络对训练样本的识别结果，A为测试样本的网络识别结果。实验结果表明：网络对训练样本和对测试样本的识别率均为100％。如图为64579五个数字添加50%随机噪声后网络的识别结果。

六、总结从上述的试验中已经可以看出，采用神经网络识别是切实可行的，给出的例子只是简单的数字识别实验，要想在网络模式下识别复杂的目标图像则需要降低网络规模，增加识别能力，原理是一样的。

建模到底是干什么的

3D建模通俗一点讲就是使用三维制作软件通过虚拟三维空间构建出具有三维数据的模型。3D是three-dimensional的缩写，也就是三维图形。在计算机里显示3d图形，也就是在平面里显示三维图形。

不像现实世界里，计算机里只是看起来很像真实世界，因此在计算机显示的3d图形，会让人眼看上去像真的一样。人眼有一个特性就是近大远小，就会形成立体感。

计算机屏幕是二维的，我们之所以能欣赏到三维图像，是因为显示在计算机屏幕上时色彩灰度的不同而使人眼产生视觉上的错觉，然后将二维的计算机屏幕感知为三维图像。

比如要绘制3D文字，即在原始位置显示高亮度颜色，而在左下或右上等位置用低亮度颜色勾勒出其轮廓，便会在视觉上产生3d文字的效果。

全网招募小白免费学习，测试一下你是否有资格如果对3D建模感兴趣，可以了解一下广州中教在线教育科技有限公司。

中教在线成立于2010年2月，是国内从事互联网技能教商培训机构、主打3D建模、原画绘制、影视后期及设计类在线学习谍程，为零基础入门学员提供成长方案，致力于国内线上教育事业已有多年。

【3D开发】道路怎么建模

道路与桥梁三维建模系统（以下称：“3DROAD”）是EICAD(集成交互式道路与立交设计CAD软件包)中的一个组成部分。

道路设计人员在完成公路平、纵、横断面设计之后，可以在3DROAD软件的帮助下，快速建立公路、桥梁以及交通工程设施的三维模型，并可以从任意角度观察、显示设计成果。

使用三维透视图自动生成命令，还可以将驾驶员视景透视图打印输出，作为设计图纸出版。通过菜单、工具栏按钮或命令行，你可以像使用AutoCAD命令一样，使用3DROAD提供的这些函数命令。

在对话框的提示下完成一些设置，即可以得到专业级的公路、桥梁三维模型和路线透视图图纸。这些三维模型是制作公路工程表现图和工程演示动画的基础。

在这个三维模型的基础上，你还可以利用AutoCAD或者3DStudioMAX中的渲染、动画制作功能，完成后续的工作。

与传统借助AutoCAD或者3DStudioMAX软件，手工建模相比，3DROAD不仅大大地节省了时间，提高了建模效率，而且模型精度较其他方式建模要高得多。

3DROADv3.0版在以往版本的基础上，重新进行了界面和功能设计。软件综合性能得到了极大地提升。

与EICAD的其它模块一样，3DROAD基于AutoCAD平台二次开发，系统适应于AutoCADR14/2000/2002/2004/2005/2006平台。

3DROAD采用Microsoft公司VisualC++集成开发环境，运用面向对象编程技术和MFC(MicrosoftFoundationClass)进行研制开发。

使用以C++为基础的面向对象的开发环境和应用程序接口，充分发挥了图形平台完备的系统开放性和丰富的个性化能力，使用ObjectARX进行二次开发，能够真正快速地访问AutoCAD图形数据库，大大地提高设计效率。

3DROAD命令共包含：道路建模、交通设施建模、桥梁建模和辅助建模工具，四类命令。共集成了30多个功能命令。

3DROADver3.x新增功能：3DROAD自1999年推出以来，得到了广大新老用户的大力支持，在吸收、听取用户需求意见与建议的基础上，不断地进行改进和升级。

紧密跟踪Windows程序开发平台、AutoCAD开发平台的最新成果。正式推出的3DROADver3.0版，综合性能得到了一次新的飞跃。

体现在以下多个方面：与EICAD项目数据环境相衔接，融入EICAD项目管理机制。适应初步设计、施工图设计等不同阶段的路线几何设计成果，既能够导入横断面戴帽结果建立道路模型，也能够自动戴帽和建模。

按照现行交通标志规范标准，内置国标规范中全部200多种标志牌模板样式，同时支持用户输入和修改标志牌文字，如：指路标志中的地名、限速标志中的车速等等。编辑标志牌物体更加灵活、简便。

交通设施模型库更加丰富。开放式的模型库管理结构，便于用户定制管理。桥梁墩台建模更加自动化，支持用户交互式修改墩台模型。桥梁上部结构建模中，既便于套用系统模板，也提供了可视化模板编辑方式。

采用AutoCAD2000以上提供的布局(LAYOUT)窗口，自动生成路线透视图。实现透视图成果自动刷新，修改模型后，无需重新生成透视图。

3d人物可以用真人照片建模？

可以，只需要一张照片就可以进行3D人脸建模。知象光电研究团队通过自有3D人脸数据库中汇集的大量样本数据，搭建神经网络训练，利用深度学习终于突破了从人脸二维图像恢复三维模型的关键技术。

这项技术支持通过单张二维肖像图像取得高分辨率的深度图像，进而恢复出三维点云数据，输出逼真的3D人脸模型。

利用这项技术恢复出的3D人脸模型可帮助使用者突破二维图像的限制，降低建模成本，提高建模效率，应用领域包括3D打印、医疗整形、游戏娱乐、视频通讯等。

扩展资料3D人脸复原算法可以通过普通摄像头拍摄的单张肖像照片，自动生成与照片人物高度匹配的3D人像模型。

此外，利用知象光电自主研发的AI智能补全算法，还可以将采集到的180度（左耳到右耳）三维人脸数据与自有的头部信息库数据进行智能匹配、融合，实现完整头部重建。

应用场景1、3D打印：快速输出可用于3D打印的人偶模型。

2、AR穿戴：逼真的3D模型可以帮助消费者在线体验眼镜、珠宝饰品、服装等各种商品，并直观感知个性化搭配效果，用有趣的互动体验让商家与消费者快速产生链接，实现更精准的销售转化。

3、虚拟社交：应用于于模型合拍、高级动画、表情包等，支持网络直播、视频社交、远程聊天等各种场景，让开发者为用户创造更多新鲜有趣的玩法。

4、医疗整形：应用于整形医美行业中，摆脱距离和场域限制，让医患咨询更加便捷、高效。精准，有效帮助医美机构提升效益。

5、在线教育：打造虚拟教师形象，进行辅助教学，不仅可以随时随地教学，提升教学效率，还可以大幅提升学生的学习兴趣和专注度。

6、智能助理：模型可广泛应用于虚拟客服，虚拟医护助手，虚拟主持人等场景，通过驱动数字形象进行互动及提供服务，可有效提升用户体验。

参考资料来源：中国科学院上海硅酸盐研究所--从平面到立体：3D人脸建模只需一张照片。

　三维地质模型建模元素

点。点是最简单的模型元素（图1.3）。

点通常来源是一个三维地震解释系统，以现代勘查的规模，给定表面上所含道数以及由此产生的点通常多达百万，为了在现在三维模型系统中处理这些点，关键要找到方法以减少用于描绘一个层位曲面的所需点数。线。

两点定义一条线段（图1.4），许多线段形成一条线或一簇线。通常的三维线包括地震射线路径，层位与断层交叉线，井迹。

模型系统的最主要的输入之一是断层向量，这个断层轨迹由三维地震数据体中的二维切片的地震解释中得出（图1.3）。

现代三维地震勘探和处理技术揭示了断层模式的巨大复杂性，所以很难决定一个二维切片中的哪一个断层向量与下一个二维切片中哪个断层向量相关的优先顺序，关键问题是在三维模型环境中找到连接解释的断层线来创建合理的断层面的方法。

图1.4　多值地层表面（SteveGarrett等，1997）既在（x,y）处有多于1个的z值，这对描述管道、透镜体等的边界是理想的。

习惯上用的二维作图系统只允许单一的z值，这对精确模拟有些地质特征是困难的在传统的制图方法中一个层位上的断层多边形是一个公共输出，根据独立的不同的二维图中画出的断层多边形中重构合理的断层面是很难的，通常是手工的。

理想情况下，应该是三维空间中层面和断层面相交成断层多边形，然后输出到二维绘制成平面图。曲面。

虽然网格化的单值二维曲面表示目前在整个石油工业中广泛应用，但基于由三角形集合构造三维曲面的三维建模系统已经被越来越多的使用。

三角剖分曲面是一个非常有效的方法，可用于表示诸如油气接触面的简单曲面，如边界垂直曲面，或没有扩展到整个区域的曲面（尖灭断层）。

三角剖分曲面也可用来表示多值曲面（图1.3），它们通常来自于围绕河道和礁体等对象的岩石层位边界，挤压环境的构造边界或盐岩体的边界（图1.4）。

生成三角剖分曲面的困难包括建立点线间最优连接和同时处理重叠和错误连接的点和线，此外产生以断层约束为边界的有效的三角剖分曲面也是有困难的。交线。

有许多种地质交线（图1.5），在一个模型中封闭的交线包含由两个相交曲面共享的点和边界，严格的交线最好是用一个曲面切割另一个曲面来产生。

图1.5　构造交线（SteveGarrett等，1997）由于断裂的存在导致多条复杂的交线，利用常规的二维绘图系统不能模拟垂直断裂、倒转断裂和多值地质体等复杂构造。

在有多条构造面和层面相交的情况下，需要有效的和可行的面－面切割算法一个面切割另一个面——如断层切割层位，在三维空间的解是一个困难的问题。

Wilson（1998）认为，通过细心选择数据来改变三维交线算法是可能的，因为这种算法需要使用搜索法，用户可以通过逼近或越过搜索的间断点来解释曲面；而且可以在用户的特定容许度中计算交线。

在处理含噪数据时将会产生新的问题——例如，亚平行层位在地震解释中交叉是不一致的。在没有优化的三角形网格曲面上，如长的或过瘦的三角形，将加剧问题的难度。在进行曲面切割时将涉及删除、平滑、三角剖分和外推。

如果正确地执行这些步骤，切割操作通常快速而无需费力。当被切割的曲面多值、含噪、三角形剖分不良和未充分外推时，切割操作往往难以完成。拓扑。从地质科学角度看，拓扑是地质对象间关系的表格。

层位（上覆、下伏、切断）间地层学关系在建模时由解释人员记下，形成一个简单的拓扑表，也可以通过绘制一系列的草图来量化结构框架、建立结构关系。

用拓扑结构建模有三个途径，一个理想的地质模型系统允许使用所有的这三种方法：（1）在全交互系统中，解释人员建立断层和层位的切割线，计算机得到相关的拓扑关系。这对于在地震解释期间的建模是理想的。

（2）批处理系统，解释人员输入结构表和地层岩性拓扑表，计算机用这些指令集合或关系表来进行交线操作。这种方法在试图从复杂的断层区域的图件中重构三维模型是很有用的（Hoffman等，1996）。

（3）全自动系统，所有曲面交叉根据相关的拓扑关系都是自动算出而不需要用户干预。这对具有适当先验条件的一些复杂曲面的模拟来说是很理想的。拓扑也可视为允许这些地质关系合理储存的数据结构。

目前最常用的数据结构是层状结构：模型全部用界面和层来表示，这里的层在现实中是不一定存在的，曲面边界曲面必须一致以便该层具有零厚度。这种层状结构与二维流形具有相同的拓扑，这种数据结构称为流形拓扑。

另一方法是非流形拓扑，所有曲面在交线处切割成允许层位和断层共享交线的子曲面（Weiler,1988），并且层位在断层错断处消失。

评价地质模型系统的优缺点往往决定于开发者软件中描述地质对象所用的拓扑结构。块体。块体是指由交叉曲面封闭的空间体积，一个块体可以是断层块、层、盐体或通道和其他可能的对象。

拓扑表也存储哪个块体被哪个曲面或子曲面封闭。这使对曲面或子曲面的查询以确定地下某一点在哪个块体成为可能。从而通过查询来确定分析目标的合适分布，网格或功能。

块体描述共享相同的物性表达的地质体部分，从块体角度来看，盐体明显有别于封闭的沉积岩，从储层角度看，砂充填的管道与封闭的页岩有不同的物性。

如果目的是钻井，则希望准确了解何时我们会遇到超压岩石块体或改变机构物性的块体。当进行地震射线追踪时，在某一曲面的折射一定程度上受该曲面包围的块体的地震速度所控制。网格。

四点定义一个四面体，理想情况下，由曲面和交线定义的非流形块体能由四面体充填，该四面体完全匹配于三角形表面的边界。实际上，严格的非流形四面体网是很难构造的，并且在计算机中占很大存储空间。

而且，油藏描述和流体流动应用在四面体情况下更难开发，所以这些工具目前需要将三维对象的物性放在一个规则网格（流形拓扑）上。

一些曲面和网格之间的一致性可通过用户定义的上覆、下伏和切断关系的拓扑表给出，这种关系能用于产生网格的内部层。

从几何上看，网格节点可能不能准确地匹配三角形的节点，虽然通常地层表面的几何性质是足够平滑的，而且错误连接的很少。通过使用参数化或规则网格化曲面可以实现网格和地层曲面之间几何和拓扑的完全一致。

在存在断层时，规则网格（流形拓扑）的主要缺点很明显表现出来。网格与封闭断块区域的三角剖分曲面不一定有完全一致的几何和拓扑。

使用非流形网格能达到这种一致，其中网格沿断层的单元不能以顺序方式接触下一个单元，然而，这将造成油藏描述和流体流动模拟应用的困难：它要求网格单元以顺序方式彼此接触。属性。

地质模型包含由点、线、表面、块体和网格携带的地质属性。地质属性按其不同插值方法可分为两类。平滑属性可以是常数，也可在给定块体内随深度或横向上逐步变化。

从区域的或油田范围看，可以通过以一个曲面（对于地震速度，v=v0+k·z）为参考或光滑地插值将属性参数化，例如：●地震速度；●地层压力；●地层温度。

从更精细的储层角度来看，非均匀属性插值（地质统计学、神经网络等）是更合理的，非均匀插值的成败紧密地依赖于携带属性的网格的几何特性。例如：●地震速度；●地震属性；●孔隙度；●渗透率；●构造倾斜。

某些属性同时要求光滑和非均匀插值，例如，地震速度经常通过两种方式描述，一是合理的地震成像所需的光滑处理场，另一种是做出地震图像并且解释曲面与井准确拟合的所需的非均匀场。

对于储层流体流动模拟研究，关键属性是网格单元的渗透率和界面的透过能力，在不同学科间进行充分循环的工作流程的一个障碍是动态的流体流动属性很难与静态的属性，如孔隙性或断层封闭潜能的度量关联起来。

在断裂储层情况下则更糟，这时模拟网格的顺序性与地质结构的复杂非流形性不一致。

基于四面体的有限元精细模拟算法则最终将提供模型一致性问题的长期解决方法，其中四面体顶点和面与三角剖分边界曲面的顶点和面应该完全一致。

数学建模都有哪些方法

。

这些是以前在网上整理的：要重点突破：1预测模块：灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合（线性回归）；2归类判别：欧氏距离判别、fisher判别等；3图论：最短路径求法；4最优化：列方程组用lindo或lingo软件解；5其他方法：层次分析法马尔可夫链主成分析法等；6用到软件：matlablindo（lingo）excel；7比赛前写几篇数模论文。

这是每年参赛的赛提以及获奖作品的解法，你自己估量着吧……赛题解法93A非线性交调的频率设计拟合、规划93B足球队排名图论、层次分析、整数规划94A逢山开路图论、插值、动态规划94B锁具装箱问题图论、组合数学95A飞行管理问题非线性规划、线性规划95B天车与冶炼炉的作业调度动态规划、排队论、图论96A最优捕鱼策略微分方程、优化96B节水洗衣机非线性规划97A零件的参数设计非线性规划97B截断切割的最优排列随机模拟、图论98A一类投资组合问题多目标优化、非线性规划98B灾情巡视的最佳路线图论、组合优化99A自动化车床管理随机优化、计算机模拟99B钻井布局0-1规划、图论00ADNA序列分类模式识别、Fisher判别、人工神经网络00B钢管订购和运输组合优化、运输问题01A血管三维重建曲线拟合、曲面重建01B工交车调度问题多目标规划02A车灯线光源的优化非线性规划02B彩票问题单目标决策03ASARS的传播微分方程、差分方程03B露天矿生产的车辆安排整数规划、运输问题04A奥运会临时超市网点设计统计分析、数据处理、优化04B电力市场的输电阻塞管理数据拟合、优化05A长江水质的评价和预测预测评价、数据处理05BDVD在线租赁随机规划、整数规划算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议多用数学软件（Mathematice,Matlab,Maple,Mathcad,Lindo,Lingo,SAS等），这里提供十种数学建模常用算法，仅供参考：1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用）7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）