吃掉LeetCode之2022/2/25

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84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

输入： heights = [2,4]
输出： 4

代码思路：
找每个柱子的左边界和有边界（比他低），然后，再对每一个柱子求面积。
使用单调栈思路，求左边，求右边

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        n = len(heights)
        left, right = [0] * n, [0] * n

        stack=[]
        for i in range(n):
            while stack and heights[stack[-1]]>=heights[i]:
                stack.pop()
            if stack:left[i]=stack[-1] 
            else:left[i]=-1
            stack.append(i)

        stack=[]
        for i in range(n-1,-1,-1):
            while stack and heights[stack[-1]]>=heights[i]:
                stack.pop()
            right[i]=stack[-1] if stack else n
            stack.append(i)
        
        res = max((right[i] - left[i] - 1) * heights[i] for i in range(n)) if n > 0 else 0
        return res