论文笔记: 知识图谱 KGAT (未完暂存)

摘要: 分享对论文的理解. 原文见 X. Wang et al., KGAT: Knowledge Graph Attention Network for Recommendation, KDD 2019.

0. 论文贡献

• 在协同知识图谱 (Collaborative knowledge graph) 里显示地对高阶关系建模, 使用项目信息进行更好的推荐系统建模.
• 提出一个新方法 KGAT, 在图神经网络框架下提供高阶模型.
• 又快又好.
• 提供代码: https://github.com/xiangwang1223/knowledge_graph_attention_network.

1. 基础思想

图 1. 用户-项目-属性示例

user 与 user, user 与 item 的关系具有一定传递性. 传递的次数即为相应的阶 (order). order = 3 时, $u_1$ 与 $i_3$ 和 $i_4$ 产生联系; order = 4 时, $u_1$ 与 $u_2,u_3$ 产生联系.

2. 问题建模

表 1. 符号表

符号	含义	备注
$\mathcal{U}$	用户集合
$\mathcal{I}$	项目集合
${\mathcal{G}}_1$	用户-项目二部图	${\mathcal{G}}_1\subseteq \mathcal{U}\times \mathcal{I}$, 可以认为是有向图
$\mathcal{E}$	实体集合	可以是用户或项目
$\mathcal{R}$	关系集合
${\mathcal{G}}_2$	知识图	${\mathcal{G}}_2\subseteq \mathcal{E}\times \mathcal{R}\times \mathcal{E}$, 为有向图
$\mathcal{A}$	项目实体对齐	$\mathcal{A}\subset \mathcal{I}\times \mathcal{E}$
$\mathcal{G}$	统一的知识图	$\mathcal{G}\subseteq {\mathcal{E}}^{\prime }\times {\mathcal{R}}^{\prime }\times {\mathcal{E}}^{\prime }$
${\mathcal{E}}^{\prime }$	所有实体	${\mathcal{E}}^{\prime }=\mathcal{E}\cup \mathcal{U}$, 包含用户、项目、项目的属性
$-r$	关系的逆向	电影被演员主演

• 用户-项目二部图.
  $\{(u,y_{ui},i)|u\in \mathcal{U},i\in \mathcal{I}\}$, $y_{ui}=1$ 表示用户与项目有联系 (看过电影、买过商品).
  吐槽: 搞机器学习的人才写得出来这种模型, 明明就是一个常见的图, 根本不需要 $y_{ui}$.

• 项目知识图
  $\{(h,r,t)|h,t\in \mathcal{E},r\in \mathcal{R})\}$.

• 项目实体对齐
  $\mathcal{A}=\{(i,e)|i\in \mathcal{I},e\in \mathcal{E}\}$ 有误. 其实 $\mathcal{A}$ 是后者的子集.

• 问题描述
  输入: 协同知识图 $\mathcal{G}$;
  输出: ${\hat{y}}_{ui}$, 即用户 $u$ 与项目 $i$ 有关联 (喜欢, 想要购买) 的可能性.

3. 方法

嵌入 (embedding) 是指为每个实体学习一个向量, 用于表示它.
嵌入之后, 就可以利用向量间的距离计算实体的相似性 (关联性).

4. 疑问

• 明明是一个三部图 (用户、项目、属性), 为什么非得把用户与项目做成二部图，又把项目与属性做成一个知识图谱？