Leetcode刷题方法总结---链表全解
Leetcode刷题方法总结—链表全解
文章目录
- Leetcode刷题方法总结---链表全解
-
- 链表基本知识回忆
- 题型一：移除链表元素
- 题型二：完善链表设计
- 题目三：翻转链表元素
- 题目四：范围交换链表元素
- 题目五：指定删除链表元素
- 题目六：相交链表
- 题目七：环形链表
链表基本知识回忆
详细知识可以看我的：数据结构专栏
什么是链表？—链表是一种通过指针串联在一起的线性结构，每一个节点由两部分组成，一个是数据域一个是指针域（存放指向下一个节点的指针），最后一个节点的指针域指向null（空指针的意思），链接的入口节点称为链表的头结点也就是head
单链表：如下图—单链表中的指针域只能指向节点的下一个节点
双链表：每一个节点有两个指针域，一个指向下一个节点，一个指向上一个节点，双链表 既可以向前查询也可以向后查询
循环链表：顾名思义，就是链表首尾相连，循环链表可以用来解决约瑟夫环问题
链表存储方式：是通过指针域的指针链接在内存中各个节点，所以链表中的节点在内存中不是连续分布的 ，而是散乱分布在内存中的某地址上，分配机制取决于操作系统的内存管理
题型一：移除链表元素
举例Leetcode题目 移除链表元素：题目地址
思路：直接让被删除元素没有被next指向就行了
这里以链表 1 4 2 4 来举例，移除元素4
如果使用C，C++编程语言的话，不要忘了还要从内存中删除这两个移除的节点，如果使用java ，python的话就不用手动管理内存了
链表操作的两种方式：直接使用原来的链表来进行删除操作(不推荐使用，相对代码不统一)、设置一个虚拟头结点在进行删除操作(推荐，相对代码统一)
方法一：直接使用原来的链表进行删除操作
移除头结点和移除其他节点的操作是不一样的，因为链表的其他节点都是通过前一个节点来移除当前节点，而头结点没有前一个节点，所以头结点如何移除呢，其实只要将头结点向后移动一位就可以，这样就从链表中移除了一个头结点
方法二：设置一个虚拟头结点在进行删除操作
设置一个虚拟头结点（dummy node，也有很多课本直接叫的空head），这样原链表的所有节点就都可以按照统一的方式进行移除了
这里来给链表添加一个虚拟头结点为新的头结点，此时要移除这个旧头结点元素1。
这样是不是就可以使用和移除链表其他节点的方式统一了呢？
来看一下，如何移除元素1 呢，还是熟悉的方式，然后从内存中删除元素1。
最后呢在题目中，return 头结点的时候，别忘了
return dummyNode->next;， 这才是新的头结点（虚拟头节点不要算作头结点）
class Solution {
public:
ListNode* removeElements(ListNode* head, int val)
{
//方法一：直接使用原来的链表进行删除操作
// 删除头结点---删除满足条件的val
while (head != NULL && head->val == val)//先判断head是不是空，否则head->val可能会报错
{
// 注意这里不是if，考虑有几个要删除的排在一起
ListNode* tmp = head;
head = head->next;
delete tmp;
}
// 删除非头结点
ListNode* cur = head;
while (cur != NULL && cur->next!= NULL)
{
if (cur->next->val == val)
{
ListNode* tmp = cur->next;
cur->next = cur->next->next;
delete tmp;
} else
{
cur = cur->next;
}
}
return head;
}
};
//推荐方法二：有虚拟头结点很多操作会方便的多
class Solution {
public:
ListNode* removeElements(ListNode* head, int val)
{
//方法二：设置一个虚拟头结点在进行删除操作
ListNode* dummyHead = new ListNode(0); // 设置一个虚拟头结点
dummyHead->next = head; // 将虚拟头结点指向head，这样方面后面做删除操作
ListNode* cur = dummyHead;//cur用来遍历结点
while (cur->next != NULL)
{
if(cur->next->val == val)
{
ListNode* tmp = cur->next;
cur->next = cur->next->next;
delete tmp;
} else
{
cur = cur->next;
}
}
head = dummyHead->next;
delete dummyHead;
return head;
}
};
题型二：完善链表设计
链表设计类型的题目其实就是让我们把链表的基本功能给写出来，考察我们对于链表的掌握和对于实际不同需求的灵活处理
举例Leetcode题目 设计链表：题目地址
class MyLinkedList {
public:
// 定义链表节点结构体
struct LinkedNode
{
int val;
LinkedNode* next;
LinkedNode(int val):val(val), next(nullptr){}
};
// 初始化链表
MyLinkedList()
{
_dummyHead = new LinkedNode(0); // 这里定义的头结点 是一个虚拟头结点，而不是真正的链表头结点
_size = 0;
}
// 获取到第index个节点数值，如果index是非法数值直接返回-1， 注意index是从0开始的，第0个节点就是头结点
int get(int index)
{
if (index > (_size - 1) || index < 0)
{
return -1;
}
LinkedNode* cur = _dummyHead->next;
while(index--)//通过递减index从而递增cur指针去遍历到需要返回的结点
{
// 如果--index 就会陷入死循环
cur = cur->next;
}
return cur->val;
}
// 在链表最前面插入一个节点，插入完成后，新插入的节点为链表的新的头结点
void addAtHead(int val)
{
LinkedNode* newNode = new LinkedNode(val);
newNode->next = _dummyHead->next;
_dummyHead->next = newNode;
_size++;
}
// 在链表最后面添加一个节点
void addAtTail(int val)
{
LinkedNode* newNode = new LinkedNode(val);
LinkedNode* cur = _dummyHead;
while(cur->next != nullptr)
{
cur = cur->next;
}
cur->next = newNode;
_size++;
}
// 在第index个节点之前插入一个新节点，例如index为0，那么新插入的节点为链表的新头节点。
// 如果index 等于链表的长度，则说明是新插入的节点为链表的尾结点
// 如果index大于链表的长度，则返回空
// 如果index小于0，则置为0，作为链表的新头节点。
void addAtIndex(int index, int val)
{
if (index > _size || index < 0)
{
return;
}
LinkedNode* newNode = new LinkedNode(val);
LinkedNode* cur = _dummyHead;
while(index--)
{
cur = cur->next;
}
newNode->next = cur->next;
cur->next = newNode;
_size++;
}
// 删除第index个节点，如果index 大于等于链表的长度，直接return，注意index是从0开始的
void deleteAtIndex(int index)
{
if (index >= _size || index < 0)
{
return;
}
LinkedNode* cur = _dummyHead;
while(index--)
{
cur = cur ->next;
}
LinkedNode* tmp = cur->next;
cur->next = cur->next->next;
delete tmp;
_size--;
}
// 打印链表
void printLinkedList()
{
LinkedNode* cur = _dummyHead;
while (cur->next != nullptr)
{
cout << cur->next->val << " ";
cur = cur->next;
}
cout << endl;
}
private:
int _size;
LinkedNode* _dummyHead;
};
题目三：翻转链表元素
举例Leetcode题目 反转链表：题目地址
思路一：同向双指针法—通过交换next指针方向实现反向遍历—也可以反向双指针进行元素前后替换
思路二：递归法—通过反复调用原函数实现交换元素
递归法相对抽象一些，但是其实和双指针法是一样的逻辑，同样是当cur为空的时候循环结束，不断将cur指向pre的过程
关键是初始化的地方，可以看到双指针法中初始化 cur = head，pre = NULL，在递归法中可以从如下代码看出初始化的逻辑也是一样的，只不过写法变了
class Solution {
public:
ListNode* reverseList(ListNode* head)
{
//双指针法
ListNode* temp; // 保存cur的下一个节点
ListNode* cur = head;
ListNode* pre = NULL;
while(cur)
{
temp = cur->next; // 保存一下 cur的下一个节点，因为接下来要改变cur->next
cur->next = pre; // 翻转操作
// 更新pre 和 cur指针
pre = cur;
cur = temp;
}
return pre;
}
};
class Solution {
public:
ListNode* reverse(ListNode* pre,ListNode* cur)
{
//递归法
if(cur == NULL)
return pre;
ListNode* temp = cur->next;
cur->next = pre;
// 可以和双指针法的代码进行对比，如下递归的写法，其实就是做了这两步
// pre = cur;
// cur = temp;
return reverse(cur,temp);//新的pre是cur，新的cur是temp，最终返回pre
}
ListNode* reverseList(ListNode* head)
{
// 和双指针法初始化是一样的逻辑
// ListNode* cur = head;
// ListNode* pre = NULL;
return reverse(NULL, head);
}
};
题目四：范围交换链表元素
举例Leetcode题目 两两交换链表中的结点：题目地址
思路：直接用指针去修改位置
class Solution {
public:
ListNode* swapPairs(ListNode* head)
{
ListNode* dummyHead = new ListNode(0); // 设置一个虚拟头结点
dummyHead->next = head; // 将虚拟头结点指向head，这样方面后面做删除操作
ListNode* cur = dummyHead;
while(cur->next != nullptr && cur->next->next != nullptr)
{
ListNode* tmp = cur->next; // 记录临时节点
ListNode* tmp1 = cur->next->next->next; // 记录临时节点
cur->next = cur->next->next; // 步骤一
cur->next->next = tmp; // 步骤二
cur->next->next->next = tmp1; // 步骤三
cur = cur->next->next; // cur移动两位，准备下一轮交换
}
return dummyHead->next;
}
};
题目五：指定删除链表元素
举例Leetcode题目 删除链表的倒数第N个结点：题目地址
思路：双指针法
class Solution {
public:
ListNode* removeNthFromEnd(ListNode* head, int n)
{
ListNode* dummyHead = new ListNode(0);
dummyHead->next = head;
ListNode* slow = dummyHead;
ListNode* fast = dummyHead;
while(n-- && fast != NULL)
{
fast = fast->next;
}
fast = fast->next; // fast再提前走一步，因为需要让slow指向删除节点的上一个节点
while (fast != NULL)
{
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
slow->next = slow->next->next;
return dummyHead->next;
}
};
题目六：相交链表
举例Leetcode 链表相交：题目地址
思路：
简单来说，就是求两个链表交点节点的指针。 要注意，交点不是数值相等，而是指针相等。
为了方便举例，假设节点元素数值相等，则节点指针相等，有如下两个链表，目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：
我们求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置，如图：
此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点，否则循环退出返回空指针
class Solution {
public:
ListNode *getIntersectionNode(ListNode *headA, ListNode *headB)
{
ListNode* curA = headA;
ListNode* curB = headB;
int lenA = 0, lenB = 0;
while (curA != NULL)
{ // 求链表A的长度
lenA++;
curA = curA->next;
}
while (curB != NULL)
{ // 求链表B的长度
lenB++;
curB = curB->next;
}
curA = headA;
curB = headB;
// 让curA为最长链表的头，lenA为其长度
if (lenB > lenA)
{
swap (lenA, lenB);
swap (curA, curB);
}
// 求长度差
int gap = lenA - lenB;
// 让curA和curB在同一起点上（末尾位置对齐）
while (gap--)
{
curA = curA->next;
}
// 遍历curA 和 curB，遇到相同则直接返回
while (curA != NULL)
{
if (curA == curB)
{
return curA;
}
curA = curA->next;
curB = curB->next;
}
return NULL;
}
};
题目七：环形链表
举例Leetcode题目 环形链表II：题目地址
思路：其实主要考察的数学和对于循环链表的基础知识，没有啥思路可言
知识补充：
判断链表是否有环方法：可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环
为什么fast 走两个节点，slow走一个节点，有环的话，一定会在环内相遇呢，而不是永远的错开呢？
首先第一点：fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的
那么来看一下，为什么fast指针和slow指针一定会相遇呢？
可以画一个环，然后让 fast指针在任意一个节点开始追赶slow指针，会发现最终都是这种情况， 如下图：
fast和slow各自再走一步， fast和slow就相遇了，不符合要求，所以fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合，在环内重合
如果有环，如何找到环的入口？
此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了
假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点节点数为y。 从相遇节点再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：
那么相遇时： slow指针走过的节点数为:
x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2,则有(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)
两边消掉一个（x+y）:
x + y = n (y + z)，因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示头结点到环形入口节点的的距离，所以有x = n (y + z) - y，再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，所以有：x = (n - 1) (y + z) + z这个公式说明什么呢？—先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了，这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是环形入口的节点
也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2，让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点
在推理过程中，大家可能有一个疑问就是：为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢？
首先slow进环的时候，fast一定是先进环来了，如果slow进环入口，fast也在环入口，那么把这个环展开成直线，就是如下图的样子：
可以看出如果slow和fast同时在环入口开始走，一定会在环入口3相遇，slow走了一圈，fast走了两圈。slow进环的时候，fast一定是在环的任意一个位置，如图：
那么fast指针走到环入口3的时候，已经走了k + n 个节点，slow相应的应该走了(k + n) / 2 个节点。因为k是小于n的（图中可以看出），所以(k + n) / 2 一定小于n。也就是说slow一定没有走到环入口3，而fast已经到环入口3了。
这说明什么呢？—在slow开始走的那一环已经和fast相遇了
为什么fast不能跳过去呢？—因为fast相对于slow是一次移动一个节点，所以不可能跳过去
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head)
{
ListNode* fast = head;
ListNode* slow = head;
while(fast != NULL && fast->next != NULL)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
// 快慢指针相遇，此时从head 和 相遇点，同时查找直至相遇
if (slow == fast)
{
ListNode* index1 = fast;
ListNode* index2 = head;
while (index1 != index2)
{
index1 = index1->next;
index2 = index2->next;
}
return index2; // 返回环的入口
}
}
return NULL;
}
};