集美大学 - 2840 - 实验5 - 函数题
实验5-1 使用函数计算两个复数之积
若两个复数分别为： c 1 = x 1 + y 1 i c_1=x_1+y_1i c1=x1+y1i和 c 2 = x 2 + y 2 i c_2=x_2+y_2i c2=x2+y2i，则它们的乘积为 c 1 × c 2 = ( x 1 x 2 − y 1 y 2 ) + ( x 1 y 2 + x 2 y 1 ) i c_1 \times c_2=(x_1x_2-y_1y_2)+(x_1y_2+x_2y_1)i c1×c2=(x1x2−y1y2)+(x1y2+x2y1)i。
本题要求实现一个函数计算两个复数之积。
函数接口定义：
double result_real, result_imag;
void complex_prod( double x1, double y1, double x2, double y2 );
其中用户传入的参数为两个复数x1+y1 i i i和x2+y2 i i i；函数complex_prod应将计算结果的实部存放在全局变量result_real中、虚部存放在全局变量result_imag中。
裁判测试程序样例：
#include输入样例：
1 2
-2 -3
输出样例：
product of complex is (4.000000)+(-7.000000)i
void complex_prod(double x1, double y1, double x2, double y2) {
result_real = x1 * x2 - y1 * y2;
result_imag = x1 * y2 + x2 * y1;
}
实验5-2 符号函数
本题要求实现符号函数sign(x)。
函数接口定义：
int sign( int x );
其中x是用户传入的整型参数。符号函数的定义为：若x大于0，sign(x) = 1；若x等于0，sign(x) = 0；否则，sign(x) = −1。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
10
输出样例：
sign(10) = 1
int sign(int x) {
int m;
if (x > 0)m = 1;
else if (x == 0)m = 0;
else m = -1;
return m;
}
实验5-3 使用函数求奇数和
本题要求实现一个函数，计算N个整数中所有奇数的和，同时实现一个判断奇偶性的函数。
函数接口定义：
int even( int n );
int OddSum( int List[], int N );
其中函数even将根据用户传入的参数n的奇偶性返回相应值：当n为偶数时返回1，否则返回0。函数OddSum负责计算并返回传入的N个整数List[]中所有奇数的和。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
6
2 -3 7 88 0 15
输出样例：
Sum of ( -3 7 15 ) = 19
int even(int n) {
return (n + 1) % 2;
}
int OddSum(int List[], int N) {
int sum = 0;
int cnt = 0;
for (cnt = 0; cnt < N; cnt++)if (even(List[cnt]) == 0) sum = sum + List[cnt];
return sum;
}
实验5-4 使用函数计算两点间的距离
本题要求实现一个函数，对给定平面任意两点坐标 ( x 1 , y 1 ) (x_1, y_1) (x1,y1)和 ( x 2 , y 2 ) (x_2, y_2) (x2,y2)，求这两点之间的距离。
函数接口定义：
double dist( double x1, double y1, double x2, double y2 );
其中用户传入的参数为平面上两个点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)，函数dist应返回两点间的距离。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
10 10 200 100
输出样例：
dist = 210.24
double dist(double x1, double y1, double x2, double y2) {
double m;
m = sqrt((x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1));
return m;
}
实验5-5 使用函数求素数和
本题要求实现一个判断素数的简单函数、以及利用该函数计算给定区间内素数和的函数。
素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。
函数接口定义：
int prime( int p );
int PrimeSum( int m, int n );
其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数PrimeSum返回区间[m, n]内所有素数的和。题目保证用户传入的参数m≤n。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
-1 10
输出样例：
Sum of ( 2 3 5 7 ) = 17
int prime(int p) {
if (p <= 1) return 0;
int cnt = 2;
for (cnt = 2; cnt < p; cnt++) {
if (p % cnt == 0) return 0;
}
return 1;
}
int PrimeSum(int m, int n) {
int x, sum = 0;
x = m;
for (x = m; x <= n; x++) {
if (prime(x) == 1) {
sum = sum + x;
}
}
return sum;
}
实验5-6 使用函数判断完全平方数
本题要求实现一个判断整数是否为完全平方数的简单函数。
函数接口定义：
int IsSquare( int n );
其中n是用户传入的参数，在长整型范围内。如果n是完全平方数，则函数IsSquare必须返回1，否则返回0。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例1：
90
输出样例1：
NO
输入样例2：
100
输出样例2：
YES
int IsSquare(int n) {
int cnt = 0;
for (cnt = 0; cnt <= sqrt(n); cnt++) {
if (cnt == sqrt(n)) return 1;
}
return 0;
}
实验5-7 使用函数求1到10的阶乘和
本题要求实现一个计算非负整数阶乘的简单函数，使得可以利用该函数，计算1!+2!+⋯+10!的值。
函数接口定义：
double fact( int n );
其中n是用户传入的参数，其值不超过10。如果n是非负整数，则该函数必须返回n的阶乘。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
本题没有输入。
输出样例：
1!+2!+...+10! = 4037913.000000
double fact(int n) {
double x = 1;
double y = 1;
for (x = 1; x <= n; x++) {
y *= x;
}
return y;
}
实验5-8 使用函数统计指定数字的个数
本题要求实现一个统计整数中指定数字的个数的简单函数。
函数接口定义：
int CountDigit( int number, int digit );
其中number是不超过长整型的整数，digit为[0, 9]区间内的整数。函数CountDigit应返回number中digit出现的次数。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
-21252 2
输出样例：
Number of digit 2 in -21252: 3
int CountDigit(int number, int digit) {
if (number == 0 && digit != 0) return 0;
else if (number == 0 && digit == 0) return 1;
else {
int cnt = 0;
int a;
while (number != 0) {
a = number % 10;
number = number / 10;
if (abs(a) == digit) cnt++;
}
return cnt;
}
}
实验5-9 使用函数输出水仙花数
水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如： 153 = 1 3 + 5 3 + 3 3 153=1^3+5^3+3^3 153=13+53+33。 本题要求编写两个函数，一个判断给定整数是否水仙花数，另一个按从小到大的顺序打印出给定区间(m,n)内所有的水仙花数。
函数接口定义：
int narcissistic( int number );
void PrintN( int m, int n );
函数narcissistic判断number是否为水仙花数，是则返回1，否则返回0。
函数PrintN则打印开区间(m, n)内所有的水仙花数，每个数字占一行。题目保证100≤m≤n≤10000。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
153 400
输出样例：
153 is a narcissistic number
370
371
int narcissistic(int number) {
int cnt = 0;
int num = number;
int n = number;
if (num == 0) cnt = 1;
else {
while (num != 0) {
num /= 10;
cnt++;
}
}
int a, sum = 0;
while (n != 0) {
a = n % 10;
n /= 10;
sum = sum + pow(a, cnt);
}
if (number == sum) return 1;
else return 0;
}
void PrintN(int m, int n) {
while ((m + 1) < n) {
if (narcissistic(m + 1)) printf("%d\n", m + 1);
m++;
}
}
实验5-10 使用函数求余弦函数的近似值
本题要求实现一个函数，用下列公式求 c o s ( x ) cos(x) cos(x)的近似值，精确到最后一项的绝对值小于 e ： c o s ( x ) = x 0 0 ! − x 2 2 ! + x 4 4 ! − x 6 6 ! + ⋯ e： cos(x)=\frac{x ^0}{0!}−\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}−\frac{x^6}{6!}+⋯ e：cos(x)=0!x0−2!x2+4!x4−6!x6+⋯
函数接口定义：
double funcos( double e, double x );
其中用户传入的参数为误差上限e和自变量x；函数funcos应返回用给定公式计算出来、并且满足误差要求的 c o s ( x ) cos(x) cos(x)的近似值。输入输出均在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
0.01 -3.14
输出样例：
cos(-3.14) = -0.999899
double fact(double x) {
double cnt = 1;
double y = 1;
if (x == 0) return y;
else {
for (cnt = 1; cnt <= x; cnt++) y = y * cnt;
return y;
}
}
double funcos(double e, double x) {
double cnt = 0;
double s = 0;
while (pow(x, 2 * cnt) / fact(2 * cnt) >= e) {
s = s + pow(-1, cnt) * pow(x, 2 * cnt) / fact(2 * cnt);
cnt++;
}
s = s + pow(-1, cnt) * pow(x, 2 * cnt) / fact(2 * cnt);
return s;
}
实验5-11 使用函数求最大公约数
本题要求实现一个计算两个数的最大公约数的简单函数。
函数接口定义：
int gcd( int x, int y );
其中x和y是两个正整数，函数gcd应返回这两个数的最大公约数。
裁判测试程序样例：
#include 输入样例：
32 72
输出样例：
8
int gcd(int x, int y) {
int t;
while (y != 0) {
t = x % y;
x = y;
y = t;
}
return x;
}