hdu 1281 棋盘游戏（二分匹配）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

 

 

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

 

 

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

 

Sample Input

3 3 4

1 2

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

 

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 

Author

Gardon

 

Source

杭电ACM集训队训练赛（VI）  

 

题目大意：就是车和车之间不能发生攻击.还有一部分位置不可以放置棋子。

解题思路：一行一列只能放一个，那么对于横纵坐标x和y来说一行一列只有一个交点。所以我们就可以根据X坐标与Y坐标把这些点转换为二分图。

对于重要点问题，我们就可以把这个点去掉，涂黑不让他走，然后在进行一次二分匹配，如果发现最大匹配值小了，那么这个就是重要点。

 

详见代码。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 

 5 using namespace std;

 6 

 7 int vis[110],Map[110][110],n,m;

 8 int ok[110];

 9 

10 bool Find(int x)

11 {

12     for (int i=1; i<=n; i++)

13     {

14         if (Map[x][i]==1&&!vis[i])

15         {

16             vis[i]=1;

17             if (!ok[i])

18             {

19                 ok[i]=x;

20                 return true;

21             }

22             else

23             {

24                 if (Find(ok[i])==true)

25                 {

26                     ok[i]=x;

27                     return true;

28                 }

29             }

30         }

31     }

32     return false;

33 }

34 

35 int main()

36 {

37     int k,x,y,ans,flag=1;

38     while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))

39     {

40         ans=0;

41         memset(Map,0,sizeof(Map));

42         /* for (int i=1;i<=n;i++)

43          {

44              for (int j=1;j<=m;j++)

45              {

46                  Map[i][j]=1;

47              }

48          }*/

49         memset(ok,0,sizeof(ok));

50         while (k--)

51         {

52             scanf("%d%d",&x,&y);

53             Map[x][y]=1;

54         }

55         for (int i=1; i<=m; i++)

56         {

57             memset(vis,0,sizeof(vis));

58             if (Find(i)==true)

59             {

60                 ans++;

61             }

62         }

63         int sum=0;

64         for (int i=1; i<=n; i++)

65         {

66             for (int j=1; j<=m; j++)

67             {

68                 if (Map[i][j]==1)

69                 {

70                     memset(ok,0,sizeof(ok));

71                     int kk=0;

72                     Map[i][j]=0;

73                     for (int k=1; k<=m; k++)

74                     {

75                         memset(vis,0,sizeof(vis));

76                         if (Find(k)==true)

77                         {

78                             kk++;

79                         }

80                     }

81                     if (kk<ans)

82                         sum++;

83                     Map[i][j]=1;

84                 }

85             }

86         }

87         printf ("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",flag++,sum,ans);

88     }

89     return 0;

90 }