[CSDN竞赛]第五期参赛回顾

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体验感想

第一次参加，本来有点小期待，那天还起晚了，结果登录不上去，发现大家都有问题，对我来说反而是好事，本来早上没有下午晚上更加精神。下面是提的建议：

• 上次的登录问题，希望官方下次不要再出现，一定要准备充足
• 为什么不能使用本地IDE，提供的编译器真的不好用
• 题目案例给的太过简单，还没有数据的范围限定
• 这次题目1 、2都跟因数有关，4也有点像数学问题，题型是不是应该多元化
• 这次题目难度分布不是递进式的，2、4题我觉得挺简单，1、3题稍有难度

第一题 寻因找祖

寻找因子个数为n的最小整数x.

题解：考试时候，暴力寻找过了40%；后来看到大佬的解法才知道这不是一道简单的题。（就不在这里写了）

第二题 通货膨胀-x国货币

X国发行货币最高面额为n。 次高面额为n的因子。 以此类推。 X国最多发行多少种货币。

题解：寻找因子的数学问题。只是每次找的是次高的因子。

int main() {
	int n;
	while (cin>>n){
		int res = 1;
		for (int i = 2; i * i< n; i++){
			if (n % i == 0) {
				res++;
				n /= i; // 更新n
				i = 1;  
			}
		}
		if (n != 1)res++;
		cout << res << endl;
	}
	return 0;
}

第三题 莫名其妙的键盘

有一个神奇的键盘，你可以用它输入a到z的字符，然而每当你输入一个元音字母(a,e,i,o,u其中之一)的时候，已输入的字 符串会发生一次反转！ 比方说，当前输入了tw，此时再输入一个o，此时屏幕上的字符串two会反转成owt。 现给出一个 字符串，若用该键盘输入，有多少种方法可以得到？

这题考试时候没有做出来，后来也是看到大佬的思路，这里也不写了。

第四题 三而竭

一鼓作气再而衰三而竭。 小艺总是喜欢把任务分开做。 小艺接到一个任务，任务的总任务量是n。 第一天小艺能完成x份 任务。 第二天能完成x/k… 第t天能完成x/(k^(t-1))。 小艺想知道自己第一天至少完成多少才能完成最后的任务。

解答：法一：暴力模拟过程。太过复杂，但是可以转化成数学问题，等比数列求和，得到第一天完成的任务至少>=n*(k-1)/k，这样相当于剪枝了，暴力模拟[n*(k-1)/k，n]；
法二：二分法，寻找x的值过程就是在寻找能完成和不能完成的界限。加上推导的x最小值，那么应该在[n*(k-1)/k，n]之间二分查找。

bool check(int x, int n, int k) {
	int sum = x;
	int d = k;  // 除数
	while (sum < n) {
		if (x / d == 0)return false; // 循环结束的点
		sum += x / d;  // 计算完成的任务总和
		d *= k;  // 每次更新除数
	}
	return true;
}

int main() {
	int n, k;
	while (cin>>n>>k){
		int l = n * (k - 1) / k;//最小可能的值
		int r = n;
		//cout << l << "," << r << endl;
		while (l <= r) {
			int mid = l + (r - l) / 2;
			if (check(mid, n, k)) {
				r = mid-1;
			}
			else {
				l = mid + 1;
			}
			//cout << l << "," << r << endl;
		}
		cout << l << endl;
	}
	return 0;
}