【线性代数】P7 方阵的行列式&伴随矩阵

永远不要把矩阵放在分母上

伴随矩阵的几点注意事项：

1. 按行求的按列放
2. AA*=A*A=|A|E
3. |A*|=|A|^n-1
4. A*=|A|*A^-1

方阵的行列式性质

性质一：行列式转置值不变。

性质二：矩阵的性质，k为所有元素的公因子。

性质三：求矩阵乘积的行列式等于求矩阵的行列式的乘积。

e.g.1

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伴随矩阵

只有方阵才有伴随矩阵
“按行求按列放”

假设存在方阵A，求伴随矩阵。

求伴随矩阵第一步：求所有元素的代数余子式

第二步：构成新的矩阵：将按行求的代数余子式按列放，得到伴随矩阵A*

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伴随矩阵重要定理

证明定理：

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伴随矩阵推论-变型

即伴随矩阵的行列式的值可求~