算法讲解四之滑动窗口

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算法学习篇四：滑动窗口

声明

本文旨在记录自己学习算法期间对相关知识的理解与运用，因为博主也是学习者，如有与其他文章相同的地方，还望理解。创作不易，点赞+关注，支持支持博主，万分感谢！

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题目 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 
[numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，
并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

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解法一

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int sum=0;
        int length=0;
        int result_length=INT32_MAX;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            sum=0;
        for(int j=i;j<nums.size();j++)
            {
            sum+=nums[j];
            if(sum>=target)
           {
         length=j-i+1;
        result_length=result_length<length ? result_length : length;
        break;
                }
            }
        }
        return result_length == INT32_MAX ? 0 : result_length;
    }
};

解法一思路

示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
以这个例子来进行思路解释，在理解题目的基础上，因为要找出比目标值大，但长度最小，连续的子数组，所以必然需要遍历数组，在每次遍历数组时就需要对每次遍历的数据元素进行累加，并将累加值与目标值进行比较，并将累加的数组元素的个数进行记录（也就是子数组的长度）。但是需要每次都和前一次的子数组元素进行比较，记录最短且连续的字数组，并作为返回值。

所以
**第一步：我们就需要用两层for循环，第一层for循环用来遍历输入数组，第二层for循环用来进行数组元素的累加，并且每累加一个数组元素，所以算法里 for(int i=0;iint j=i;jSUM=0;**将累加值进行清零。

**第二步：接下来，就需要在循环体内就需要将累加值与目标值进行比较，然后记录当前满足条件的子数组的长度，也就是length=j-i+1;**然后更新最后输出的值。这里说一下这句代码的意思。具体可见拓展知识点1。
result_length=result_length （ int result_length=INT32_MAX; ） INT32_MAX 可以把它认为在limits.h下面的一个宏，反正数值很大就对了。如果初始值为0，那<判断条件就不成立了。

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解法二 滑动窗口

首先对于滑动窗口的理解：
窗口也就是当前计算累加值的子数组，
窗口的起始位置也就是不断改变的子数组的起始数组元素，
窗口的终止位置就是不断改变的子数组的末尾数组元素。
滑动也就是子数组的数组元素在不断改变。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
       int i=0;//滑动窗口的起始位置
       int j=0;//滑动窗口的终止位置
       int length=0;// 滑动窗口的长度
       int result_length=INT32_MAX;
       int sum=0;
       for(j=0;j<nums.size();j++)
       {
           sum=sum+nums[j];
           while(sum>=target)
           {
               length=j-i+1;
               result_length=result_length<length?result_length:length;
                 sum =sum-nums[i];
                 i++;
           }
       }
       return result_length == INT32_MAX?0:result_length;
    }
};

解法二思路

示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

用举例子的方式或许更加容易理解，i,j的起始都是2，i是窗口的起始位置，j是窗口的终止位置， for(j=0;j ，就是用来遍历整个数组，然后将值进行累加，如果介于i与j之间的数组元素累加和大于目标值，则记录i与j之间子数组的长度，也就是滑动窗口的长度，因为大于目标值，所以需要将窗口的起始位置向后移，即 i++； ，同时累加和需要减去nums[i]。 sum =sum-nums[i]; 。与解法一相比，就不需要sum=0;来清零。

然后就是 随着遍历数组的推进，然后不断改变滑动窗口的起始位置 ，直至遍历结束。

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拓展知识点

1. 程序设计中?与:的使用

“?” 在C语言中表示疑问的意思；“:” 在C语言中表示判断的结果选择，二者同时出现，两者组成结构选择语句。使用方法如下：<表达式1>?<表达式2>:<表达式3>
在运算中，首第一个表达式进行检验，如果为真，则返回表达式2的值;如果为假，则返回表达式3的值。

2. i++与++i的使用区别

博主就不多赘述了，详见这篇文章

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说明

博主尽力描述的更好理解些，有些地方难免有问题，欢迎批评指正。