[Project Euler] Problem 3
The prime factors of 13195 are 5, 7, 13 and 29.
What is the largest prime factor of the number 600851475143 ?
#include
<
iostream
>
using
namespace
std;
int
prime[]
=
{
2
,
3
,
5
,
7
,
11
,
13
,
17
,
19
,
23
,
29
,
31
,
37
,
41
,
43
,
47
,
53
,
59
,
61
,
67
,
71
,
73
,
79
,
83
,
89
,
97
,
101
,
103
,
107
,
109
,
113
,
127
,
131
,
137
,
139
,
149
,
151
,
157
,
163
,
167
,
173
,
179
,
181
,
191
,
193
,
197
,
199
,
211
,
223
,
227
,
229
,
233
,
239
,
241
,
251
,
257
,
263
,
269
,
271
,
277
,
281
,
283
,
293
,
307
,
311
,
313
,
317
,
331
,
337
,
347
,
349
,
353
,
359
,
367
,
373
,
379
,
383
,
389
,
397
,
401
,
409
,
419
,
421
,
431
,
433
,
439
,
443
,
449
,
457
,
461
,
463
,
467
,
479
,
487
,
491
,
499
,
503
,
509
,
521
,
523
,
541
,
547
,
557
,
563
,
569
,
571
,
577
,
587
,
593
,
599
,
601
,
607
,
613
,
617
,
619
,
631
,
641
,
643
,
647
,
653
,
659
,
661
,
673
,
677
,
683
,
691
,
701
,
709
,
719
,
727
,
733
,
739
,
743
,
751
,
757
,
761
,
769
,
773
,
787
,
797
,
809
,
811
,
821
,
823
,
827
,
829
,
839
,
853
,
857
,
859
,
863
,
877
,
881
,
883
,
887
,
907
,
911
,
919
,
929
,
937
,
941
,
947
,
953
,
967
,
971
,
977
,
983
,
991
,
997
};
bool
isPrime(
int
n);
int
main(){
long
long
num
=
600851475143
;
for
(
int
i
=
799999
; i
>
1
; i
-=
2
){
if
(num
%
i
==
0
&&
isPrime(i)){
cout
<<
i
<<
endl;
break
;
}
}
return
0
;
}
bool
isPrime(
int
n){
for
(
int
i
=
0
; i
<
168
; i
++
){
if
(n
%
prime[i]
==
0
)
return
false
;
}
return
true
;
}
![[Project Euler] Problem 3](http://img.e-com-net.com/image/product/5a556728236a4a07afddb1d7b6a52387.png)
好啦，得到的结果是正确的
但其实这个算法是错误的
在验证一个数是否是素数时，我们一般是从2到sqrt（）
800000接近于600851475143的平方根
但实际上求解600851475143的最大质因数不应该认为该质因数小于sqrt（600851475143）
如15的最大质因数是5，但5不小于sqrt（15）
所以，改到下面的算法
#include
<
iostream
>
using
namespace
std;
int
main(){
long
long
num
=
600851475143
;
int
divisor
=
3
;
while
( num
>
1
){
if
( num
%
divisor
==
0
){
num
/=
divisor;
divisor
-=
2
;
}
divisor
+=
2
;
}
cout
<<
divisor
<<
endl;
return
0
;
}
该算法思路更清晰
把因数从小到大一一分解出去，最后分解的因数必然是最大的因数
我们也可以把divisor声明为long long型的。
因为divisor可能超过了int的范围