三维重建（4）之SVD求解三维变换矩阵Rt（旋转+平移）

SVD求解三维点集之间的变换矩阵

针对三维重建中的多点空间变换关系，通过最小二乘+SVD分解方法求解变换矩阵，即旋转+平移，旋转可能是绕x、y、z旋转不同角度的结果，常被应用于机械臂控制、三维重建、场景建模等方面。

参考-- 视觉SLAM十四讲：
1.假设有一组配对好的3D点：

这个问题可以用迭代最近点(Iterative Closest Point,ICP）求解，主要有两种方式：SVD、非线性优化的方式

2.SVD方法建模：
2.1 首先，定义第 i 对匹配点的误差项：


2.2 将重点定为旋转矩阵R的求解：

除此方法外，还可通过四元数法计算点集配准关系，具体参考：