CCF--校门外的树

分析

SP1：因为电线杆中间间距为0 or 1 是无法种树的，且如若种树的间距为电线杆间距也是无法种植的，因此求出2-坐标上限的数字（间距）除开自己以外的因数即可，储存在向量数组v中。

SP2：输入数据，将电线杆坐标信息储存在数组a中

SP3:开始计算种树可能性：
i循环下，计算从第一根电线杆到第i根电线杆的种树情况，记录在f[i]中；
j循环下，计算以 j 到 i 为一个区间的情况下，种树情况cnt，f [ i ] = cnt*第1根电线杆到第j根电线杆的总种树情况+以j+1(+2,+3…)到i为区间的情况；

最终f [ n ]即为最终情况

AC代码

#include 
using namespace std;

const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 1000 + 1;
const int ai = 100000 + 1;

int n, a[N];//储存输入数据（电线杆坐标） 
long long f[N];//默认为0 
bool sign[ai];//标记每个坐标是否种树 

int main() {
	vector<int> v[ai];//向量数组
	for (int i = 1; i < ai; i++)//在求因数 
		for (int j = 2 * i; j < ai; j += i)
			v[j].push_back(i);
//v[0] v[1] v[2] 1 v[3] 1 v[4] 1 2  v[5] 1 v[6] 1 2 3 v[7] 1 v[8] 1 2 			
	cin>>n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin>>a[i];
	f[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		memset(sign, false, sizeof sign);//是否种树 
		for (int j = i - 1; j >= 1; j--) {
			int d = a[i] - a[j], cnt = 0;//d是电线杆间距  
			for (int k:v[d])//间距为d的因子赋值给k 
				if (!sign[k])//可以以此为间距种树 
					cnt++, sign[k] = true;//可能性加1 标记 
			sign[d] = true;//标记 电线杆中必须有树 
			f[i] = (f[i] + f[j] * cnt) % MOD;
		}
	}
	cout<<f[n]<<endl;
	return 0;
}