数学建模：4.相关系数

（以下有个人在学习过程中的理解，可能会有所偏差）

一、

最为常用的相关系数：皮尔逊pearson相关系数和斯皮尔曼spearman等级相关系数。它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小。

二、皮尔逊Pearson相关系数的使用方法

1.画散点图，查看数据之间有无相关性

2、进行正态分布检验

分为：：雅克‐贝拉检验(Jarque‐Bera test) ：JB检验（大样本 n>30）

Shapiro‐wilk夏皮洛‐威尔克检验：小样本3≤n≤50

Q-Q图：要利用Q‐Q图鉴别样本数据是否近似于正态分布,只需看Q‐Q图上的点
是否近似地在一条直线附近。（要求数据量非常大）

3.如果上面都通过了，则计算各列之间的相关系数以及p值（显著性检验），之后 在EXCEL表格中给数据右上角标上显著性符号。（P < 0.01 % 标记3颗星的位置，(P < 0.05) .* (P > 0.01) % 标记2颗星的位置，(P < 0.1) .* (P > 0.05) % 标记1颗星的位置）

4.没通过，则采用斯皮尔曼spearman等级相关系数

三、斯皮尔曼spearman等级相关系数

有两种定义方法：

第一种

第二种

斯皮尔曼相关系数被定义成等级之间的皮尔逊相关系数。

Matlab使用的是第二种计算方法

应用步骤：

1.计算其相关系数

2.进行相关系数的假设检验（显著性检验）

小样本情况，即 <=时，直接查临界值表即可。 

3.之后 在EXCEL表格中给数据右上角标上显著性符号。

四、注意事项

 仅记录自己在学习过程中的心得与体会