Matlab 解常微分方程 偏微分方程及在数学建模中的应用

1.可以得到精确解的例子

        

syms x y;
y = dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x')

>>>C1*exp(-x^2) + (x^2*exp(-x^2))/2

      

syms x y;
y = dsolve('x*Dy+y-exp(x)=0','y(1)=6','x');
ezplot(y)

     

syms x y t;
[x,y] = dsolve('Dx+5*x+y=exp(t)','Dy-x-3*y=0','x(0)=1','y(0)=0','t')

2.非刚性标准形式的一阶微分方程（组）

        求解范围[0,0.5]

fun = inline('-2*y+2*x^2+2*x','x','y');
[x y] = ode23(fun,[0,0.5],1);
plot(x,y,'o-')

稳定性模型

• 建模的目的是研究时间充分长以后过程的变化趋势--------平衡状态是否稳定
• 不求解微分方程  直接理论研究平衡态的稳定性
• 捕鱼业的持续收获模型
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