UVa 11529 (计数) Strange Tax Calculation

枚举一个中心点，然后将其他点绕着这个点按照极角排序。

统计这个中心点在外面的三角形的个数，然后用C(n-1, 3)减去这个数就是包含这个点的三角形的数量。

然后再枚举一个起点L，终点为弧度小于π的点R。

在[L+1, R]任取两点再加上起点，这些三角形都不包含中心点。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cmath>

 3 #include <algorithm>

 4 using namespace std;

 5 

 6 const int maxn = 1200 + 10;

 7 const double PI = acos(-1.0);

 8 

 9 struct Point

10 {

11     int x, y;

12 }p[maxn];

13 double ang[maxn * 2];

14 typedef Point Vector;

15 

16 double inline C2(int n) { return n * (n-1) / 2; }

17 double inline C3(int n) { return n * (n-1) / 2 * (n-2) / 3; }

18 double solve(int n)

19 {

20     double s = C3(n-1), ans = 0;

21     for(int i = 0; i < n; i++)

22     {//枚举中心点

23         int k = 0;

24         for(int j = 0; j < n; j++) if(j != i)

25         {

26             ang[k] = atan2(p[j].x-p[i].x, p[j].y-p[i].y);

27             ang[k + n - 1] = ang[k] + 2.0 * PI;

28             k++;

29         }

30         k = 2*(n-1);

31         sort(ang, ang + k);

32         int L = 0, R = 0;

33         double t = 0;

34         for(L = 0; L < n-1; L++)

35         {

36             double temp = ang[L] + PI;

37             while(temp > ang[R]) R++;

38             t += C2(R - L - 1);

39         }

40         ans += s - t;

41     }

42     return ans;

43 }

44 

45 int main()

46 {

47     //freopen("in.txt", "r", stdin);

48 

49     int n, kase = 0;

50     while(scanf("%d", &n) == 1 && n)

51     {

52         for(int i = 0; i < n; i++)

53             scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);

54         double ans = solve(n) / C3(n);

55         printf("City %d: %.2f\n", ++kase, ans);

56     }

57 

58     return 0;

59 }

代码君