HDU 3032 (Nim博弈变形) Nim or not Nim?

博弈的题目，打表找规律还是相当有用的一个技巧。

这个游戏在原始的Nim游戏基础上又新加了一个操作，就是游戏者可以将一堆分成两堆。

这个SG函数值是多少并不明显，还是用记忆化搜索的方式打个表，规律就相当显然了。

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 

 4 const int maxn = 100;

 5 int sg[maxn * 2];

 6 bool vis[maxn * 2];

 7 

 8 int mex(int v)

 9 {

10     if(sg[v] != -1) return sg[v];

11     memset(vis, false, sizeof(vis));

12     for(int i = 0; i < v; i++) vis[mex(i)] = true;

13     for(int i = 1; v - i >= i; i++) vis[mex(i) ^ mex(v - i)] = true;

14     for(int i = 0; ; i++) if(!vis[i]) { sg[v] = i; return i; }

15 }

16 

17 int main()

18 {

19     memset(sg, -1, sizeof(sg));

20     sg[0] = 0;

21     for(int i = 0; i < maxn; i++)

22         printf("%d %d\n", i, mex(i));

23 

24     return 0;

25 }

打表

 

 1 #include <cstdio>

 2 

 3 inline long long SG(long long x)

 4 {

 5     if(x == 0) return 0;

 6     if(x % 4 == 3) return x + 1;

 7     if(x % 4 == 0) return x - 1;

 8     return x;

 9 }

10 

11 int main()

12 {

13     //freopen("in.txt", "r", stdin);

14 

15     int T; scanf("%d", &T);

16     while(T--)

17     {

18         int n; scanf("%d", &n);

19         long long ans = 0, x;

20         for(int i = 0; i < n; i++)

21         {

22             scanf("%lld", &x);

23             ans ^= SG(x);

24         }

25         printf("%s\n", ans ? "Alice" : "Bob");

26     }

27 

28     return 0;

29 }

代码君