poj 1742 Coins(多重背包)

http://poj.org/problem?id=1742

多重背包的题目：才开始不知道怎么来统计最后可以给出多少种价格，因为以前的形式都是给出c[i],w[i]，b[i]的这里没有给出，后来自己yy了一下，利用多粗冲背包向01背包转换的第一种方法后最后从1到V里所有出现的不同的金钱数量不就是最终可以给出的各种价格吗。01背包转换的第一种方法o(n^3)肯定会TLE代码如下：

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int max_s = 107;
int f[100007],w[max_s],b[max_s];
int main()
{
    int n,V,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&V))
    {
        if(!n&&!V) break;
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[0]=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=1;j<=b[i];j++)
            {
                for(k=V;k>=w[i];k--)
                f[k]=max(f[k],f[k-w[i]]+w[i]);
            }
        }
        /*for(i=V;i>=0;i--)
        printf("%d ",f[i]);
         printf("\n");*/
        int ans=1;
        for(i=V-1;i>=0;i--)
        {
            if(f[i]!=f[i+1]&&f[i])
            ans++;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

最后想到了向01背包转化的第二种办法，可是自己写的还是会超时，搜了一下解题报考，发现有人能过用这个o（n*Σlog b[i]）的方法，优化了自己的代码，可是还是不过贡献了N次wa最后对折人家的代码检查，只是改了一下int f[]--->到bool f[] 2594s险过。。。bool占用一个字节，应该是处理的时候比int快，，，

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#include <cstdio>
using namespace std;
const int max_s = 107;
bool f[100007];
int w[max_s],b[max_s];
int V;
void zb(int c)
{
    for(int i=V;i>=c;--i)
    f[i]|=f[i-c];//直接或运算用0,1表示此价格是否出现过
}
void cb(int c)
{
    for(int i=c;i<=V;++i)
    f[i]|=f[i-c];
}
int main()
{
    int n,i,k,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&V),n+V)
    {
        for(i=0;i<n;++i)
        scanf("%d",&w[i]);
        for(i=0;i<n;++i)
        scanf("%d",&b[i]);
        for(i=f[0]=1;i<=V;++i) f[i]=0;
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            if(w[i]*b[i]>=V)
            cb(w[i]);
            else
            {
                k=1;
                while(k<b[i])
                {
                    zb(k*w[i]);
                    b[i]-=k;
                    k<<=1;
                }
                zb(b[i]*w[i]);
            }
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=V;++i)
        ans+=f[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

最后是楼教主的o(n*v)的方法。。ORZ啊。。

1284s A

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#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int max_s = 107;
int f[100007],w[max_s],b[max_s];
//f[i]来表示当前i价格是否出现过，
int sum[100007];//当价格达到i时，最多使用这一种硬币的次数
int main()
{
    int n,V,i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&V),n+V)
    {
        int ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
        for(i=f[0]=1;i<=V;i++) f[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=0;j<=V;j++) sum[j]=0;//关键是用sum来限定了次数
            for(j=w[i];j<=V;j++)//从w[i]到V循环检查看是否能够出现前边没有出现的价格
            {
                if(!f[j]&&f[j-w[i]]&&sum[j-w[i]]<b[i])
                //如果j价格没有出现过，且j-w[i]出现过，并且使用i硬币的次数没有超出给定的数量
                {
                    f[j]=1;//标记为已出现过
                    sum[j]=sum[j-w[i]]+1;//使用次数+1
                    ans++;//满足条件++
                }
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}