python pandas ewm 一次指数加权移动平均

文章目录

  • 一、公式
  • 二、DataFrame.ewm() 参数
    • com
    • span
    • halflife
    • alpha
    • min_periods
    • adjust
    • ignore_na
    • axis
  • 三、python 案例

一、公式

y t = ( 1 − α ) y t − 1 + α x t y_{t} = (1-\alpha) y_{t-1} + \alpha x _{t} yt=(1α)yt1+αxt
其中, x x x 是实际观测值

二、DataFrame.ewm() 参数

  • alpha、span、com、halflife 这四个参数必须选一指定
DataFrame.ewm(
	com         = None,
	span        = None, 
	halflife    = None, 
	alpha       = None, 
	min_periods = 0, 
	adjust      = True, 
	ignore_na   = False, 
	axis        = 0, 
	times       = None, 
	method      = 'single'
)

com

  • float,可选
  • 根据质心指定衰减
  • α = 1 1 + c o m , c o m ≥ 0 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ \alpha = \frac{1}{1+com}, com≥0​​​​​​​ α=1+com1,com0

span

  • float,可选
  • 根据范围指定衰减
  • α = 2 s p a n + 1 , s p a n ≥ 1 ​ ​ α=\frac{2}{span+1},span≥1​​ α=span+12,span1

halflife

  • float,可选
  • 根据半衰期指定衰减
  • α = 1 − e l o g 1 2 h a l l i f e , , h a l f l i f e > 0 ​ ​ α=1−e^{\frac{log\frac{1}{2}}{hallife},} ,halflife>0​​ α=1ehallifelog21,,halflife>0

alpha

  • float,可选
  • 指定平滑系数α​
  • 0 < α ≤ 1 0<α≤1 0<α1

min_periods

  • int,默认为0
  • 窗口中具有值的最小观察数(否则结果为NA)

adjust

  • bool,默认为True,即进行误差修正
  • True: y t = x t + ( 1 − α ) x t − 1 + ( 1 − α 2 ) x t − 2 + . . . + ( 1 − α t ) x 0 1 + ( 1 − α ) + ( 1 − α 2 ) + . . . + ( 1 − α t ) y_{t} = \frac{x_{t}+(1-\alpha)x_{t-1}+(1-\alpha ^{2})x_{t-2}+...+(1-\alpha ^{t})x_{0}}{1+(1-\alpha)+(1-\alpha ^{2})+...+(1-\alpha ^{t})} yt=1+(1α)+(1α2)+...+(1αt)xt+(1α)xt1+(1α2)xt2+...+(1αt)x0
  • Fasle:
    y 0 = x 0 , t = 0 y t = ( 1 − α ) y t − 1 + α x t , t > 0 \begin{aligned} & y_{0} = x_{0} , & t = 0 \\ & y_{t} = (1-\alpha) y_{t-1} + \alpha x _{t}, & t>0 \end{aligned} y0=x0,yt=(1α)yt1+αxt,t=0t>0

ignore_na

  • bool,默认为False

  • 计算权重时忽略缺失值;指定True重现0.15.0版本之前的行为。

axis

  • {0或者’index’,1或‘columns’},默认为0,标识行,值1标识列。

三、python 案例

  • 生成测试数据集
import pandas as pd

data = [203.8,214.1,229.9,223.7,220.7,198.4,207.8,228.5,206.5,226.8,247.8,259.5]
df = pd.DataFrame(data,columns=['data'])

python pandas ewm 一次指数加权移动平均_第1张图片

  • 使用ewm函数计算指数加权移动平均
  • α = 0.3 \alpha=0.3 α=0.3
  • 不进行误差修正,即采用 y t = ( 1 − α ) y t − 1 + α x t , t > 0 y_{t} = (1-\alpha) y_{t-1} + \alpha x _{t}, t>0 yt=(1α)yt1+αxt,t>0
  • y 1 = 0.7 ∗ 203.8 + 0.3 ∗ 214.1 = 206.89 y_{1} = 0.7*203.8+0.3*214.1 = 206.89 y1=0.7203.8+0.3214.1=206.89
df.ewm(alpha=0.3,adjust=False).mean()

python pandas ewm 一次指数加权移动平均_第2张图片

  • 参考:pandas.DataFrame.ewm
  • 参考:做梦当财神–博客园
  • 参考:EWMA(指数加权平均法)in Python(更新ing)

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