概率论与数理统计

概率论与数理统计

一、概率论基本概述

1.1、随机试验

1.2、样本空间与随机事件

1.3、频率与概率

1.4、古典概型

1.5、条件概率

1.6、独立性

二、随机变量及其分布

2.1、随机变量

2.2、离散型随机变量及其分布

2.3、随机变量的分布函数

2.4、连续型随机变量及其概率密度

2.5、随机变量的函数的分布

三、多维随机变量及其分布

3.1、二维随机变量

3.2、边缘分布

3.3、条件分布

3.4、相互独立的随机变量

3.5、两个随机变量的函数的分布

四、随机变量的数字特征

4.1、数学期望

4.2、方差

4.3、协方差

4.4、矩、协方差矩阵

五、大数定律与中心极限定理

5.1、大数定律

5.2、中心极限定理

六、样本及抽样分布

6.1、随机样本

6.2、直方图和箱线图

6.3、抽样分布

七、参数估计

7.1、点估计

7.2、基于截尾样本的最大似然估计

7.3、估计量的评选标准

7.4、区间估计

7.5、正态总体均值与方差的区间估计

7.6、（0-1）分布参数的区间估计

八、假设检验

8.1、假设检验

8.2、正态总体均值的假设检验

8.3、正态总体方差的假设检验

8.4、置信区间与假设检验

8.5、分布拟合检验

8.6、假设检验的P值法

九、方差分析与回归分析

9.1、单因素试验的方差分析

9.2、双因素的方差分析

9.3、一元线性回归

9.4、多元线性回归