[数学建模]MATLAB回归分析

一、前言

第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重展开，我们要研究一个问题：奥运会东道主是否有优势？在历史数据中，我们发现好像东道主的国家在当年奥运会上获得金牌的数目比四年前非东道主国家获得的金牌数多，我们需要探究这个规律。
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二、历史背景

回归(regression)一词，来源于遗传对身高的影响的分析。

父母的高矮，对子女有影响；但另一方面，个子特高的父母，子女会一般比他们矮；个子特矮的父母，子女比他们高。

英国人类学家F. Galton首次在《自然遗传》一书中，首次提出并且阐明了“相关”和“相关系数”两个概念。他和英国统计学家Karl Pearson对上千个家庭的身高、臂长等做了测量。


目前，“回归”已成为表示变量之间某种数量依存关系的统计学术语，并且衍生出“回归方程”，“回归系数”等统计学概念。

三、回归分析能解决的问题

• 确定几个特定变量之间是否存在相关关系，如果存在的话，找出它们之间合适的数学表达式
• 根据一个或几个变量的值，预报或控制另一个变量的取值，并且要知道这种预报或控制的精确度
• 进行因素分析，确定因素的主次以及因素之间的相互关系等等

由于客观事物内部规律的复杂及人们认知程度的限制，无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型。通过对数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型。
回归模型是用统计分析方法建立的最常用的一类模型。

四、实例

一般来说R²>0.8表示拟合效果良好

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