原码，反码，补码知识详细讲解（附带计算题）

本篇文章讲解了计算机的原码, 反码和补码。参考了一些博主的文章，然后加上课上老师的讲解，总结了一下笔记。如果有错误，希望大家多多指正。

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目录

一. 机器数和真值

1、机器数

2、真值

二. 原码、 反码、 补码的基础概念

1.原码

2.反码

3.补码

三.反码、补码的运算规则.

1.反码

2.补码

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一. 机器数和真值

在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.

1、机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。

那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

2、真值

因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

二. 原码、 反码、 补码的基础概念

对于一个数, 计算机要使用一定的编码方式进行存储. 原码, 反码, 补码是机器存储一个具体数字的编码方式.

1.原码

符号位用0表示正，1表示负；数值位保持不变。原码表示法又称为符号——数值表示法。

 

 

2.反码

带符号二进制的反码表示：

符号位——用0表示正，用1表示负；

数值位——正数反码的数值位和真值的数值位相同；负数反码的数值位是真值的数值位按位取反。

 

 

3.补码

带符号二进制的补码表示：

符号位——用0表示正，用1表示负；

数值位——正数补码的数值位和真值相同；负数补码的数值位是真值的数值位按位取反，并在最低位加1。

 

三.反码、补码的运算规则.

1.反码

        采用反码进行加、减运算时，无论进行两数相加还是两数相减，均可通过加法实现。

 

2.补码

        采用补码进行加、减运算时，可将加、减运算均通过加法实现。