计算机图形学数学基础——向量点乘和叉乘

1. 向量点乘和叉乘

1.1 向量点乘

向量点乘公式 ：


点乘的结果为对应坐标的乘积和，是一个数。

1.2 向量叉乘

1.3 向量叉乘的意义

1.3.1 判断向量左右位置

如上图的XYZ为右手系，即 X 叉乘 Y = Z。当 向量a 叉乘 向量b 结果为正方向时，则可以判断 向量b 在 向量a 的左侧（把a放到X方向，b放到Y方向即可看出）

1.3.2 判断点的内外位置

如上图，根据上面判断左右的方法，用 向量 AB 叉乘 向量 AP 可知AP在AB的左侧，用 向量BC 叉乘 向量 BP 可知BP在BC的左侧，同理，CP在CA的左侧。当都在左侧或者都在右侧时，P在三角形ABC内部 。