数字图像处理(c++ opencv)：图像复原与重建--常见的噪声模型—高斯噪声

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前言

数字图像处理c++ opencv（VS2019 opencv4.53）持续更新

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一、原理

1.概率密度函数及示意图灰度分布表示曲线

2.高斯随机数的产生

Box-Muller 算法：先得到服从均匀分布的随机数，再将服从均匀分布的随机数转变为服从正态分布。

设U1和U2是服从均匀分布的随机数，则通过下列公式

或者

得到正态分布随机数Z，然后通过均值和标准差计算对应的高斯随机数:

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二、代码

代码如下：

#include
#include
#include 
#include 
#define PI 3.14159

using namespace cv;
using namespace std;

void Add_GaussianNoise(Mat img_input, Mat& img_output, double mean, double sigma, int k);

int main()
{
	Mat image, image_gray, image_output, image_output2;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像,
	image = imread("lena.png");  //读取图像；
	if (image.empty())
	{
		cout << "读取错误" << endl;
		return -1;
	}
	imshow("image", image);

	//转换为灰度图像
	cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY);
	imshow("image_gray", image_gray);


	//1、利用opencv添加高斯噪声
	Mat noise = Mat::zeros(image_gray.size(), image_gray.type());
	randn(noise, 1, 15); //randn(a,b,c)产生高斯噪声，其中a为输出矩阵，b为均值，c为方差
	image_output =  Mat::zeros(image_gray.size(), image_gray.type());
	add(image_gray, noise, image_output, Mat(), -1); //将灰度图与噪声矩阵相加得到噪声图像
	imshow("image_output", image_output);

	//2、自己实现高斯噪声的添加
	Add_GaussianNoise(image_gray, image_output2, 1, 15, 1);//输入图像，输出图像，均值，方差，系数
	imshow("image_output2", image_output2);


	waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
	return 0;
}

//产生高斯随机数
double generateGaussianNoise(double mu, double sigma)
{
	static double V1, V2, S;
	static int phase = 0;
	double X;
	double U1, U2;
	if (phase == 0) 
	{
		U1 = (double)rand() / RAND_MAX; //随机数1
		U2 = (double)rand() / RAND_MAX; //随机数2

		V1 = sqrt((-2) * log(U1));
		V2 = 2 * PI * U2;
		S = V1 * cos(V2);  //通过算法实现高斯随机数：
	} 
	return mu + sigma * S;
}

//噪声图像
void Add_GaussianNoise(Mat img_input, Mat& img_output, double mean, double sigma, int k)
{
	img_output.create(img_input.rows, img_input.cols, img_input.type());
	for (int x = 0; x < img_input.rows; x++) 
	{
		for (int y = 0; y < img_input.cols; y++) 
		{
			double temp = saturate_cast<uchar>(img_input.at<uchar>(x, y) + k * generateGaussianNoise(mean, sigma));
			img_output.at<uchar>(x, y) = temp;
		}
	}
}

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结果：