分位数回归的matlab程序_MATLAB学习笔记之绘图篇

作为一个即将读研的小白，MATLAB可谓是必学内容，无论是模拟仿真，还是数据分析与出图，算法构建等，都是一个不错的工具。在这里推荐B站上一个非常有用的MATLAB学习教程，链接如下所示。

MATLAB教程_台大郭彦甫（14课）原视频补档​www.bilibili.com

最近我通过哔哩哔哩上的MATLAB学习视频，还有MATLAB有关的书籍，慢慢的入门，从一开始的艰难苦涩，到现在的逐步应用，有了很大的成就感，这就又进一步促进了自己的学习。最近我主要关注了二维图形的绘制学习，以下是常用的各种图形，在工作和科研中画图的时候都可以用到。

1、histgram 直方图

直方图(Histogram)，又称质量分布图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

直方图是数值数据分布的精确图形表示。 这是一个连续变量（定量变量）的概率分布的估计，并且被卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）首先引入。它是一种条形图。 为了构建直方图，第一步是将值的范围分段，即将整个值的范围分成一系列间隔，然后计算每个间隔中有多少值。 这些值通常被指定为连续的，不重叠的变量间隔。 间隔必须相邻，并且通常是（但不是必须的）相等的大小。

直方图也可以被归一化以显示“相对”频率。 然后，它显示了属于几个类别中的每个案例的比例，其高度等于1。

基本命令如下：

y=randn(1,1000);

subplot(2,1,1);

hist(y,10);

title('Bins=10');

subplot(2,1,2);

hist(y,50);

title('Bins=50');

histgram 直方图

2、XY散点图

散点图是指在回归分析中，数据点在直角坐标系平面上的分布图，散点图表示因变量随自变量而变化的大致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。

用两组数据构成多个坐标点，考察坐标点的分布，判断两变量之间是否存在某种关联或总结坐标点的分布模式。散点图将序列显示为一组点。值由点在图表中的位置表示。类别由图表中的不同标记表示。散点图通常用于比较跨类别的聚合数据。

x=[23 24 25 28 30 62];

y=[42 53 62 59 90 130];

plot(x,y,'*')

xlabel('x职工工资')

ylabel('y商品零售总额')

XY散点图

3、趋势预测图

趋势预测分析法亦称时间序列预测分析法，是根据事业发展的连续性原理，应用数理统计方法将过去的历史资料按时间顺序排列，然后再运用一定的数字模型来预计、推测计划期产（销）量或产（销）额的一种预测方法。

由于趋势测计划期间的销售数量或销售金额预测分析法所采取的数学方法不同，又可分为：

（1）算术平均法。以过去若干时期的销售量（或销售金额）的算术平均数作为计划期的销售预测数。这一方法的优点是计算简单，但由于取的是平均值，因而是比较粗糙的，测出的预计数量与实际数量会发生较大的误差，所以这种方法只适用于销售量比较稳定的产品，如没有季节性的食品、日用品等。

（2）移动加权平均法。是根据过去若干时间的销售量（或销售金额）按其距计划期的远近分别进行加权（近期所加权数大些，远期所加权数小些；然后计算其加权平均数，作为计划期的销售预测数。所谓“移动”是对计算平均数的讨期不断往后推移。

（3）指数平滑法。在预则计划期销售量（或销售金额）时，导入平滑系数（或称加权因子）进行计算。指数平滑法与移动加权平均法实质上是近似的，其优点是可以排除在实际销售中所包含的偶然因素的影响。但确定平滑指数的值还带着一定的主观成分。平滑系数越大，则近期实际数对预测结果的影响越大，反之则小。所以采用较小的平滑系数，使此法的平均数能反映观察值变动的长期趋势；也可以采用较的平滑系数，使此法的平均数能反映观察值丘期的变动趋势，以便进行近期的销售预测。

t=1:15;

y=[352,211,197,160,142,106,104,60,56,38,36,32,21,19,15];

p=polyfit(t,y,2) ; %作二次多项式回归

y1=polyval(p,t); %模型估计与作图

plot(t,y,'- *',t,y1，'- o');

legend('原始数据','二次函数')

xlabel('t照射次数')

ylabel('y残留细菌数')

t0=16;

ycl=polyconf(p,t0) %预测t0=16时的细菌数量

趋势预测图

4、bar chart 柱状图

柱形图，又称长条图、柱状统计图（德文:Säulendiagramm、英文：bar chart、西班牙文:diagrama de barras）亦称条图（德文:Stabdiagramm、英文：bar graph、西班牙文:diagrama de columnas）、条状图、棒形图，是一种以长方形的长度为变量的统计图表。长条图用来比较两个或以上的价值（不同时间或者不同条件），只有一个变量，通常利用于较小的数据集分析。长条图亦可横向排列，或用多维方式表达。

x=[1 2 5 4 8];

y=[x;1:5];

subplot(1,3,1);bar(x);title('A bargraph of vector x');

subplot(1,3,2);bar(y);title('A bargraph of vector y');

subplot(1,3,3);bar3(y);title('A 3D bargraph');

经典柱状图 3D版

x=[1 2 5 4 8];

y=[x;1:5];

subplot(1,2,1);

bar(y,'stacked');

title('stacked');

subplot(1,2,2);

barh(y);

title('Horizontal');

科研常用变形柱状图

5、boxplot 箱型图

箱形图（Box-plot）又称为盒须图、盒式图或箱线图，是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因形状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用，常见于品质管理。它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比 较。箱线图的绘制方法是：先找出一组数据的上边缘、下边缘、中位数和两个四分位数；然后， 连接两个四分位数画出箱体；再将上边缘和下边缘与箱体相连接，中位数在箱体中间。

load carsmall

boxplot(MPG,Origin);

常用箱型图

6、errorbar 误差条图

误差条形图类型由带标记的线条组成，这些线条用于显示有关图中所显示的数据的统计信息。 误差条形图类型的序列具有三个 Y 值。 虽然可以手动将这些值分配给每个点，但在大多数情况下，是从其他序列中的数据来计算这些值。 Y 值的顺序十分重要，因为值数组中的每个位置都表示误差条形图上的一个值。

x = 0:pi/10:pi;

y = sin(x);

e = std(y)*ones(size(x));

figure

errorbar(x,y,e)

error bar 图像

7、pie chart 扇形图

扇形图，又称扇形统计图，它是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

a=[10 5 20 30];

subplot(1,3,1);

pie(a);

subplot(1,3,2);

pie(a,[0,0,0,1]);

subplot(1,3,3);

pie3(a,[0,0,0,1]);

pie 扇形图

8、polar chart 极坐标图

极坐标，属于二维坐标系统，创始人是牛顿，主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度（有时也用r表示），θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下，M的极径坐标单位为1（长度单位），极角坐标单位为rad（或°）。

x=1:100;theta=x/10;r=log10(x);

subplot(1,4,1);polar(theta,r);

theta=linspace(0,2*pi);r=cos(4*theta);

subplot(1,4,2);polar(theta,r);

theta=linspace(0,2*pi,6);r=ones(1,length(theta));

subplot(1,4,3);polar(theta,r);

theta=linspace(0,2*pi);r=1-sin(theta);

subplot(1,4,4);

polar(theta,r);

polar chart 极坐标图

9、stair and stem chart 阶梯图
x =linspace(0,4*pi,40);

y=sin(x);

subplot(1,2,1);

stairs(y);

subplot(1,2,2);

stem(y);

阶梯图

暂时更新到这里，以后逐步深化，并分享绘图案例，欢迎大家点赞收藏，谢谢！