poj 3067 Japan（树状数组求逆序数）

链接：http://poj.org/problem?id=3067

题意：左边有n个城市，右边有m个城市，建k条道路，问有这k条道路中有多少个交点。

分析：将城市按x和y从小到大排序，对于每条道路，求前面有多少个y比当前的y大的，累加起来即可。即求逆序数，可以用树状数组实现。

求逆序数的思路：

可以把数一个个插入到树状数组中， 每插入一个数， 统计小于等于他的数的个数，对应的逆序为 i- sum( data[i] )，其中 i 为当前已经插入的数的个数， sum( data[i] ）为比 小于等于data[i] 的数的个数，i- sum( data[i] ) 即比 data[i] 大的个数， 即逆序的个数。最后需要把所有逆序数求和，就是在插入的过程中边插入边求和。

另外这题要注意会超int，要用64位才能过。

AC代码如下：

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<algorithm>

 4 using namespace std;

 5 const int N=1010;

 6 #define LL __int64

 7 int c[N];

 8 struct node{

 9     int x,y;

10     bool operator <(const node &a)const{

11         if(x==a.x)

12             return y<a.y;

13         return x<a.x;

14     }

15 }p[N*N];

16 int lowbit(int x)

17 {

18     return x&(-x);

19 }

20 void update(int x,int num)

21 {

22     while(x<=N)

23     {

24         c[x]+=num;

25         x+=lowbit(x);

26     }

27 }

28 LL sum(LL x)

29 {

30     LL s=0;

31     while(x>0)

32     {

33         s+=c[x];

34         x-=lowbit(x);

35     }

36     return s;

37 }

38 int main()

39 {

40     int t,i,k,j,n,m;

41     scanf("%d",&t);

42     for(j=1;j<=t;j++)

43     {

44         memset(c,0,sizeof(c));

45         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

46         for(i=1;i<=k;i++)

47             scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);

48         sort(p+1,p+k+1);

49         LL ans=0;

50         for(i=1;i<=k;i++)

51         {

52             update(p[i].y,1);

53             ans+=i-sum(p[i].y);

54         }

55         printf("Test case %d: %I64d\n",j,ans);

56     }

57     return 0;

58 }

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