hdu 1045 Fire Net (二分图匹配)

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//hdu 1045  Fire Net



//这题意思是给出一张图，图中'X'表示wall,'.'表示空地,可以放置blockhouse

//同一条直线上只能有一个blockhouse，除非有wall隔开，问在给出的图中

//最多能放置多少个blockhouse



//二分匹配，别人都说水题，但我没看出它是二分图匹配

//看了别人的解题报告后还有点懵懵懂懂的



//这题是把原始图分别按行和列缩点

//建图：横竖分区。先看每一列，同一列相连的空地同时看成一个点，显然这

//样的区域不能够同时放两个点。这些点作为二分图的X部。同理在对所有的

//行用相同的方法缩点，作为Y部。



//连边的条件是两个区域有相交部分(即'.'的地方)。最后求最大匹配就是答案。





#include <stdio.h>

#include <string.h>



#define N 8



int cnt_row, cnt_col;

int row[N][N], col[N][N], r[N], c[N];

char map[N][N];

bool path[N][N], vis[N];



int dfs(int rr)

{

    for(int i = 0; i < cnt_col; ++i)

    {   //rr到i有路径 且 i没遍历过

        if(path[rr][i] && vis[i] == false)

        {

            vis[i] = true;

            if(c[i] == -1 || dfs(c[i]))//若 i 还没匹配过或 跟i

            {   //匹配的点找到另一个相匹配的点(则i 就可以跟rr匹配)

                c[i] = rr;

                r[rr] = i;

                return 1;

            }

        }

    }

    return 0;

}



int maxmatch()

{

    int ans = 0;

    memset(r, -1, sizeof(r));

    memset(c, -1, sizeof(c));

    for(int i = 0; i < cnt_row; ++i)

    {

        if(r[i] == -1)

        {

            memset(vis, false, sizeof(vis));

            ans += dfs(i);

        }

    }

    return ans;

}



int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d%*c", &n), n)

    {

        for(int i = 0; i < n; ++i)

        {

            for(int j = 0; j < n; ++j)

                map[i][j] = getchar();

            getchar();

        }



        memset(row, -1, sizeof(row));

        memset(col, -1, sizeof(col));

        cnt_row = cnt_col = 0;

        for(int i = 0; i < n; ++i)

        {

            for(int j = 0; j < n; ++j)

            {

                if(map[i][j] == '.' && row[i][j] == -1)

                {           //横向缩点

                    for(int k = j; map[i][k] == '.' && k < n; ++k)

                        row[i][k] = cnt_row;  //给相同的区域标记同一个数字

                    cnt_row++;

                }





                if(map[j][i] == '.' && col[j][i] == -1)

                {           //纵向缩点

                    for(int k = j; map[k][i] == '.' && k < n; ++k)

                        col[k][i] = cnt_col;  //给相同的区域标记同一个数字

                    cnt_col++;

                }

            }

        }



        memset(path, false, sizeof(path));

        for(int i = 0; i < n; ++i)

            for(int j = 0; j < n; ++j)

                if(map[i][j] == '.')    //连边,'.'的地方即为缩点后的 行和列的交点

                    path[ row[i][j] ][ col[i][j] ] = true;



        printf("%d\n", maxmatch());  //二分图匹配

    }

    return 0;

}