数据结构和算法概述

努力是为了不平庸~
算法学习有些时候是枯燥的，这一次，让我们先人一步，趣学算法！欢迎记录下你的那些努力时刻（算法学习知识点/算法题解/遇到的算法bug/等等），在分享的同时加深对于算法的理解，同时吸收他人的奇思妙想，一起见证技术er的成长

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1、什么是数据结构？

官方解释：

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。

大白话：

数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合，用来组织和存储数据

2、数据结构分类

传统上，我们可以把数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。

逻辑结构分类：

逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型，是抽象意义上的结构，按照对象中数据元素之间的相互关系分类

• 集合结构：集合结构中数据元素除了属于同一个集合外，他们之间没有任何其他的关系。

• 线性结构：线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系

• 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系

• 图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系

物理结构分类：

逻辑结构在计算机中真正的表示方式（又称为映像）称为物理结构，也可以叫做存储结构。常见的物理结构有顺序存储结构、链式存储结构。

• 顺序存储结构： 把数据元素放到地址连续的存储单元里面，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ，比如我们常用的数组就是顺序存储结构。顺序存储结构存在一定的弊端，就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开，这时候整个结构都处于变化中，此时就需要链式存储结构。

• 链式存储结构： 是把数据元素存放在任意的存储单元里面，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时，数据元素之间并不能反映元素间的逻辑关系，因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置

3、什么是算法？

官方解释：

算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法解决问题的策略

机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

大白话：

根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到需要的结果。

4、算法初体验

在生活中，我们如果遇到某个问题，常常解决方案不是唯一的。

例如从西安到北京，如何去？会有不同的解决方案，我们可以坐飞机，可以坐火车，可以坐汽车，甚至可以步行，不同的解决方案带来的时间成本和金钱成本是不一样的，比如坐飞机用的时间最少，但是费用最高，步行费用最低，但时间最长。

再例如在北京二环内买一套四合院，如何付款？也会有不同的解决方案，可以一次性现金付清，也可以通过银行做按揭。这两种解决方案带来的成本也不一样，一次性付清，虽然当时出的钱多，压力大，但是没有利息，按揭虽然当时出的钱少，压力比较小，但是会有利息，而且30年的总利息几乎是贷款额度的一倍，需要多付钱。

在程序中，我们也可以用不同的算法解决相同的问题，而不同的算法的成本也是不相同的。总体上，一个优秀的算

法追求以下两个目标：

1. 花最少的时间完成需求；

2. 占用最少的内存空间完成需求；

下面我们用一些实际案例体验一些算法。

需求1：计算1到100的和。

第一种解法：

public static void main(String[] args) { 
  int sum = 0; 
  int n=100; 
  for (int i = 1; i <= n; i++) { 
    sum += i; 
  }
  System.out.println("sum=" + sum); 
}

第二种解法：

public static void main(String[] args) { 
  int sum = 0; 
  int n=100; 
  sum = (n+1)*n/2; 
  System.out.println("sum="+sum); 
}

第一种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1. 定义两个整型变量；

2. 执行100次加法运算；

3. 打印结果到控制台；

第二种解法要完成需求，要完成以下几个动作：

1. 定义两个整型变量；

2. 执行1次加法运算，1次乘法运算，一次除法运算，总共3次运算；

3. 打印结果到控制台；

很明显，第二种算法完成需求，花费的时间更少一些。

需求2：计算10的阶乘

第一种解法：

public class Test { 
  public static void main(String[] args) { 
    //测试，计算10的阶乘 
    long result = fun1(10); 
    System.out.println(result); 
  }
  //计算n的阶乘 
  public static long fun1(long n){ 
    if (n==1){ 
      return 1; 
    }
    return n*fun1(n-1); 
  } 
}

第二种解法：

public class Test { 
  public static void main(String[] args) { 
    //测试，计算10的阶乘 
    long result = fun2(10); 
    System.out.println(result); 
  }
  //计算n的阶乘 
  public static long fun2(long n){ 
    int result=1; 
    for (long i = 1; i <= n; i++) { 
      result*=i; 
    }
    return result; 
  } 
}

第一种解法，使用递归完成需求，fun1方法会执行10次，并且第一次执行未完毕，调用第二次执行，第二次执行未完毕，调用第三次执行…最终，最多的时候，需要在栈内存同时开辟10块内存分别执行10个fun1方法。

第二种解法，使用for循环完成需求，fun2方法只会执行一次，最终，只需要在栈内存开辟一块内存执行fun2方法即可。

很明显，第二种算法完成需求，占用的内存空间更小。