剑指 Offer 64. 求1+2+…+n【数学】

难度等级：中等

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剑指 Offer 12. 矩阵中的路径【回溯法】

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剑指 Offer 64. 求1+2+…+n - 力扣（Leetcode）

1.题目：求1+2+…+n

求1+2+3+...+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。

2.解题思路：

利用与运算的短路特性，所谓短路，比如 A && B，当A条件不成立时，不论B是否成立，结果都是false，所以B不再进行计算，利用短路特性可以实现递归停止，进而求出和。

 3.代码实现：

public int Sum_Solution(int n) {
        /*
        等差数列求和：S=n(n+1)/2  无法使用
        1.需利用逻辑与的短路特性实现递归终止。 
        2.当n==0时，(n>0)&&((sum+=Sum_Solution(n-1))>0)只执行前面的判断，为false，然后直接返回0；
	    3.当n>0时，执行sum+=Sum_Solution(n-1)，实现递归计算Sum_Solution(n)。
        */
        int sum=n;
        boolean ans = (n>0) && ((sum+=Sum_Solution(n-1))>0);
        return sum;
    }