智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码

智能优化算法：蝴蝶优化算法-附代码

摘要：蝴蝶优化算法 （Butterfly optimization algorithm，BOA）是由 Arora于基于蝴蝶BOA觅食过程提出的自然启发式算法。该算法具有较高的收敛精度。

1.算法原理

蝴蝶利用自身的感知器定位食物的来源。该算法中，假设每只蝴蝶产生一定强度的香味，这些香味会传播并被区域内的其它蝴蝶感知。每只蝴蝶释放出的香味与它的适应度有关。这就意味着当一只蝴蝶移动了位置，它的适应度也将随之变化。当蝴蝶感觉到另一只蝴蝶在这个区域散发出更多的香味时，就会去靠近，这个阶段被称为全局搜索。另外一种情况，当蝴蝶不能感知大于它自己的香味时，它会随机移动，这个阶段称为局部搜索阶段。

香味是根据 刺 激 的 物 理 强 度 来 表 述 的。其 计 算 如 式（1）所示：
$$f=c{I}^{\alpha }\text{\hspace{1em}(1)}$$
蝴蝶产生的香味涉及到 ３ 个参数，分别为感觉因子$c$，刺激强度$I$和幂指数 $\alpha$。刺激强度与蝴蝶 （解）的适应度相关。

该算法有两个关键步骤：全局搜索阶段和局部搜索阶段。在全局搜索阶段，蝴蝶将向最优解 $g^{\ast }$ 移动，可表示为:
$$x_i^{t+1}=x_i^t+(r^2\ast g^{\ast }-x_i^t)\ast f_i\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中,$x_i^t$表示第 $i$个蝴蝶在第$t$次迭代中的解向量。这里$g^{\ast }$ 表示目 前 为 止 的 最 优 解。第$i$只 蝴 蝶 的 香 味 用$f_i$来表示，r为0到1的随机数。

局部搜索可表示为
$$x_i^{t+1}=x_i^t+(r^2\ast x_k^t-x_j^t)\ast f_i\text{\hspace{1em}(3)}$$
其中r为0到1的随机数，$x_k^t$和$x_j^k$ 表示从解空间中随机选择的第$k$只和第 $j$只蝴蝶。在蝴蝶的觅食过程中，全局和局部搜索都会发生，为此，设定一个开关概率 $p$来转换普通的全局搜索和密集的局部搜索。每次迭代用式(4)随机产生一个数 $r$，与开关概率$p$进行比较来决定进行全局搜索还是局部搜索。
$$r=rand(0,1)\text{\hspace{1em}(4)}$$

2.算法流程：

(1) 计算适应度函数$f(x),x=(x1,...,xdim)$
(2) 给每个蝴蝶生成$ｎ$个初始解 $x_i=(i=1,2,...,n)$
(3) 声明变量 $c,\alpha ,g^{\ast },p$
(4) while未到终止条件do
(5) for每一个蝴蝶do
(6) 采用式(1)计算其香味函数$f$
(7) end for
(8) 找出最优的香味函数$f$，并赋值给$g^{\ast }$
(9) for 每一个蝴蝶do
(10) 采用式(4)计算概率 ｒ
(11) if r

(12) 采用式(2)进行全局搜索
(13) else
(14) 采用式(3)进行局部随机搜索
(15) end if
(16) end for
(17) end while
(18) 输出最优解 ．

3.算法结果

4.参考文献：

[1] Arora S, Singh S. Butterfly optimization algorithm: a novel approach for global optimization[C]. soft computing, 2019, 23(3): 715-734.

[2]李田来,刘方爱.带混沌映射的WSN蝴蝶优化定位算法[J].计算机工程与设计,2019,40(06):1729-1733.

[3]刘云涛.基于蝴蝶优化的粒子滤波算法[J].信息技术与网络安全,2018,37(07):37-41.

5.MATLAB代码

蝴蝶优化算法
改进算法matlab代码

名称	说明或者参考文献
全局优化的蝴蝶优化算法(SMSCABOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.全局优化的蝴蝶优化算法[J].计算机应用研究,2020,37(10):2966-2970.
融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法(SIBOA)	[1]王依柔,张达敏.融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法[J].模式识别与人工智能,2020,33(07):660-669.
柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法(CWBOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法[J].计算机工程与应用,2020,56(15):43-50.
收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法[J].计算机工程与设计,2020,41(12):3384-3389.
一种改进的蝴蝶优化算法(IBOA)	[1]谢聪,封宇.一种改进的蝴蝶优化算法[J].数学的实践与认识,2020,50(13):105-115.
基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法(CIBOA)	[1]王依柔,张达敏,徐航,宋婷婷,樊英.基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法[J].计算机应用研究,2020,37(11):3276-3280.
基于余弦相似度改进蝴蝶优化算法(MSBOA)	[1]陈俊,何庆.基于余弦相似度改进蝴蝶优化算法[J/OL].计算机应用:1-10[2021-04-28].http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1307.TP.20210305.0941.002.html.
混合策略改进的蝴蝶优化算法(MSBOA)	[1]宁杰琼,何庆.混合策略改进的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机应用研究:1-7[2021-04-29].https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.06.0171.
分段权重和变异反向学习的蝴蝶优化算法(PWMBOA)	[1]李守玉,何庆,杜逆索.分段权重和变异反向学习的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机工程与应用:1-11[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20210331.0944.004.html.
融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法（CFSSBOA）	[1]郑洪清,彭石燕,周永权.融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法[J/OL].微电子学与计算机:1-7[2021-10-11].http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1123.tn.20210914.1523.009.html.
混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法(CFSBOA)	[1]李守玉,何庆,杜逆索.混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机科学与探索:1-12[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20210128.1109.014.html.
混合粒子群-蝴蝶算法（HPSBA）	[1]张孟健,汪敏,王霄,覃涛,杨靖.混合粒子群-蝴蝶算法的WSN节点部署研究[J/OL].计算机工程与科学:1-9[2021-11-04].http://kns.cnki.net/kcms/detail/43.1258.TP.20210916.1048.002.html.

算法相关应用

名称	说明或者参考文献
基于蝴蝶算法的极限学习机(ELM)回归预测	https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/111073635（原理一样，只是优化算法部分用蝴蝶算法）

6.Python代码

改进算法python代码

名称	说明或者参考文献
全局优化的蝴蝶优化算法(SMSCABOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.全局优化的蝴蝶优化算法[J].计算机应用研究,2020,37(10):2966-2970.
融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法(SIBOA)	[1]王依柔,张达敏.融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法[J].模式识别与人工智能,2020,33(07):660-669.
柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法(CWBOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法[J].计算机工程与应用,2020,56(15):43-50.
收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法(AGSABOA)	[1]高文欣,刘升,肖子雅,于建芳.收敛因子和黄金正弦指引机制的蝴蝶优化算法[J].计算机工程与设计,2020,41(12):3384-3389.
一种改进的蝴蝶优化算法(IBOA)	[1]谢聪,封宇.一种改进的蝴蝶优化算法[J].数学的实践与认识,2020,50(13):105-115.
基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法(CIBOA)	[1]王依柔,张达敏,徐航,宋婷婷,樊英.基于自适应扰动的疯狂蝴蝶算法[J].计算机应用研究,2020,37(11):3276-3280.
基于余弦相似度改进蝴蝶优化算法(MSBOA)	[1]陈俊,何庆.基于余弦相似度改进蝴蝶优化算法[J/OL].计算机应用:1-10[2021-04-28].http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1307.TP.20210305.0941.002.html.
混合策略改进的蝴蝶优化算法(MSBOA)	[1]宁杰琼,何庆.混合策略改进的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机应用研究:1-7[2021-04-29].https://doi.org/10.19734/j.issn.1001-3695.2020.06.0171.
分段权重和变异反向学习的蝴蝶优化算法(PWMBOA)	[1]李守玉,何庆,杜逆索.分段权重和变异反向学习的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机工程与应用:1-11[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20210331.0944.004.html.
融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法（CFSSBOA）	[1]郑洪清,彭石燕,周永权.融合收敛因子和樽海鞘群的蝴蝶优化算法[J/OL].微电子学与计算机:1-7[2021-10-11].http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1123.tn.20210914.1523.009.html.
混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法(CFSBOA)	[1]李守玉,何庆,杜逆索.混沌反馈共享和群体协同效应的蝴蝶优化算法[J/OL].计算机科学与探索:1-12[2021-04-30].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20210128.1109.014.html.